基于大學數學與英語特點的雙語教學探究

摘 要：隨著高校教學改革的不斷深入，結合數學與英語的教學實踐與創新受到越來越多的重視。利用數學思想進行英語教學，借助英語來養成用英語思考數學的習慣和數學專業課的雙語教學，這些新的教學思路的提出豐富了高校教育改革的內容和方法。但是在這三個教學思路的結合上還顧及不到數學與英語的特點，本文力圖在發揮兩者特點基礎上，從教學方式和教學策略上探究一種新的雙語教學模式，并分析了數學雙語學習者的優勢。

關鍵詞：數學 英語 雙語教學

1. 引言

21世紀以來，以加強外語和計算機為新世紀人才特征的新一輪教育教學、課程改革方興未艾，大學中越來越多的學科在嘗試英漢雙語教學。教育部在2001年4號文件《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》中提出“力爭在三年內，外語教學課程要達到所開課程的5%-10%”。雙語教學是用外語（主要是英語）來講授非外語課程（如高等數學，線性代數等），用母語（漢語）來輔助理解的一種教學方法［１］。她要求用正確流利的英語進行知識的講解，但不絕對排除漢語，避免由于語言滯后而造成的學生思維障礙；教師應利用非語言行為（如手勢，課件等），直觀、形象地提示和幫助學生理解教學內容，以降低學生在英語理解上的難度。雙語教學也是我國實施素質教育的重要內容之一，高年級大學英語也在朝專業英語方向發展。

同時，數學雙語教學的必要性已經顯現。首先，由于英語教學受到普遍的重視，在讀大學生英語水平較往屆有很大的提高，口語表達能力強，廣泛涉獵的內容多，他們對數學專業課程有英語學習的需求，以期望在互聯網時代有與國外同學交流的機會，了解該領域發展的前沿，這就要求高校培養他們的英語數學基礎及數學的英語表達能力。其次，國際高校間的交往日益頻繁，涉及相互交換學生學習本校的課程、教師間的交互培訓及科研交流等，而數學作為基礎課是兩校必定要開設的課程，也是科研交流的重要方面。如果國內高校數學的學生和教師英語表達能力不強，勢必會為兩校的交流造成障礙，影響校際更深層次的交往和高校自身的聲望。再次，由于在讀大學生所處的年齡段的特點，伴隨著邏輯思維能力提高，大學生機械記憶力下降，單純地靠死記硬背學習英語的方法已經很吃力；針對這個特點，數學作為強調邏輯與推理的一門學科，為大學生學習英語提供了平臺。數學雙語教學不失為一種提高學生英語能力的好辦法。所以，高校數學雙語教學的開展，惠及高校、教師和學生，勢必會為高校教育教學改革注入新的活力。

2.教學策略

數學思想在英語教學中能直觀地展示語法含義，可以利用數軸來表現英語中的過去時、現在時和將來時［２］；也可以用數字來詮釋英文詞意，模仿線性空間、Hilbert空間、拓撲空間等空間中定義的基為全體英文字母組成的集合定義一個類似的基［３］。使學生借助英語來養成用英語思考的數學習慣。既然數學和英語能夠相互促進，取長補短，那么我們在大學數學的雙語教學中就應該注意教學策略，力求發揮各自的特點。

（1）雙語教學的初始階段要多次做雙語的轉換，使學生在語言的轉換間體會到語言間文化的差異，詞語的魅力及語句中所展示的數學智慧，激發學生雙語學習的興趣。很多人認為雙語學習的過程應該少用甚至不用漢語，這不可避免地會在學生學習的開始階段由于對數學內容理解不深，造成學習的障礙，挫傷學習的積極性，從而不利于雙語教學的開展。作者認為在開始階段特別是第一節課時，在用英語引入數學定義或定理后，再用漢語詮釋名詞或是定理，多舉例多重復，然后再回到英語上作解釋，引導學生學會用英語思維，逐步形成英語化的數學概念并以此為基礎做運算和推理，讓他們感受到用英語思維的樂趣。

（2）注意在英語氛圍內培養學生的數學素養，養成用英語思考的思維習慣。近代數學的發展史中做出突出貢獻的大多是歐美科學家，而數學定義的提出都是科學家為了解決客觀存在的實際問題。數學雙語教學中，教師要有意識地引入一些資料，增強學生與所學內容的親切感，在增加數學歷史知識的同時了解了科學家推理與演算的過程，使學生下意識地運用邏輯推理來學習數學。

比如教師在講到“微積分”［４］定義時，可適當引入一些牛頓的資料：

英文：

Isaac Newton （1642-1727） was educated at Trinity College， Cambridge， and lived there from 1661 till 1696， during which time he produced the bulk of his work in mathematics; in 1696 he was appointed to a valuable Government office， and moved to London， where he resided till his death. On account of the plague the College was sent down during parts of the year 1665 and 1666， and for several months at this time Newton lived at home. This period was crowded with brilliant discoveries，during which time he invited calculus.

漢語譯文：

艾薩克·牛頓（1642-1727）從1661年到1696在劍橋的三一學院學習并住在那里，在這段時間里，他從事了數學方面的大量工作，在1696年，他被任命為一名政府官員并遷移到倫敦，此后一直在那里居住直至去世。1665到1666年間學校因為流行瘟疫而關閉，牛頓離校返鄉住在家里。期間牛頓取得了杰出的成就，包括微積分的發明。

養成用英語進行數學思考的習慣，需要一個較長的過程。課堂上教師提醒學生沿著推導的思路書寫表達式，還可以讓學生用英語復述，一些基本的數學專業用語能“脫口而出”；而課堂下所留的作業題能讓學生腦海中再現課堂推理的場景，自己思考做題，這樣反復多次，學生的英語思維習慣就會慢慢形成。

（3）在授課前，要花一定時間介紹數學語言符號和邏輯系統，教授科技文章的語法特征和習慣表達，使學生能在短期內熟悉數學語言和邏輯體系，為以后的上課做好鋪墊。同時教師要加強自學，鍛煉口語能力，學習英語語言表達的技巧。針對教師英語水平參差不齊的現狀，高校應實行教師專、兼職結合，校際流動，盤活教師資源。大力引進英語水平高，學科知識強的復合型教師。特別注重青年教師的雙語教學能力的培訓和提高，將青年骨干教師推到雙語教學的第一線去鍛煉。

3.教學方式

（1）選取合適的教材，在數學內容上難度適中，英文表述簡單易懂，且以原版英文數學教材為宜。有些高校在雙語教材的選取上面因為國外教材價錢較貴，而采用國內較好的中文教材英語講課；這種辦法也未嘗不可，但筆者認為原版英文數學教材由外國人編寫，英語地道、語法規范應該作為首選。最好的辦法是比較眾多國外的原版教材，博采眾長，選出適合自己高校學生層次的外文教材。在講解中一些術語的定義和重要的原理需要翻閱多本原版教材，經過認真比較后，選用學生容易理解、含義明確的表達。

（2）增加數學雙語教學的課時量，如將一學期的課程延長為兩個學期，在更長的時間層面上擴大外語學習者的實踐時空；改善外語習得環境，培養外語思維能力，拓寬外語學習渠道。課程安排上教師要做到有計劃、分步驟、循序漸進地深入數學課題難度，根據學生的學習掌握情況實時做出調整。保障學生的英語學習質量，同時確保數學專業水平的提高，不能顧此失彼。

（3）活躍課堂氣氛，采用課上分組討論的辦法，鼓勵學生用英語互相交談解題，給他們創造更多的英語表達環境。在課堂上可以安排5個人一組，每組分配一道數學習題，讓學生發揮團隊力量用盡可能多的方法來解題；然后每組選出代表在課上用英語講解各種方法的解題步驟。各組中找到的解答方法最多的小組獲勝，教師給以適當的獎勵，維持學生雙語學習的熱情。課后要求學生用英語解題，并能夠達到向別人講解的程度。

（4）課堂上板書和多媒體教學手段結合使用。教師清晰的板書能引導學生按定義、定理或解題步驟思考，體會到由淺入深的推理層次；通過生動的多媒體畫面可以幫助學生對英語口語的消化理解。形象的模式加上教師的身體語言等，學生基本上可以理解和掌握課堂的教學內容。對于難理解的數學專業術語、句子和內容，在多媒體中用中英對照幫助理解。另外用電腦軟件繪圖、模擬，給學生以直觀的數學印象。常用的數學軟件如Matlab、Mathmatics等。

4.數學雙語學習者的優勢

(1) 雙語者在語言測試、概念形成以及創造力和認知能力方面均比單語者表現更好，特別是數學雙語學習者有更強的邏輯推理能力，形成的嚴謹思維方式在科研上更有優勢。當代多名華裔諾貝爾獎得主都是精通英語和數學的科學家，這也可以作為數學雙語學習有助于科學思維的發展和完善的實例。

(2) 數學的博大精深開闊了思維，英語開闊了視野。學習和使用雙語的經驗使數學雙語者比單語者更能適應并更樂意接受新的文化環境，更樂意了解新鮮事物，更善于與他人合作，更快地發展自己，更易融入主流社會。

(3) 語言已經被視為一種能力。語言能力是人的最重要的能力之一。一個人能多使用和通曉一門外語能力就增強了，加上專業的數學知識，無疑其在所從事的領域研究中獲得了先機，處在一個更有利的位置上。

根據上述數學雙語者的優勢，我們就已經能比較清晰地認識到數學雙語教學的基本任務應該是培養在非母語環境或非母語場合中(目前指英語)較好地表現出具有“獨立生活，勤于思考；善于推理，樂于交流；適應工作，善于合作諸項能力的數學雙語者”。

綜上所述，本科教學要創造條件使用英語等外語進行數學公共課和專業課教學。這對于我國高等學校廣大教師和大學生來說，既是新生事物，更是一大挑戰。加強數學雙語教學研究、提高雙語教學質量是我國推行雙語教學改革所面臨的迫切任務。要在更深層次中實施數學雙語教學，只有通過深入地學習思考，認真分析研究，統一認識，理清思路，確定目標，才能將數學雙語教學的探索順利成功地進行下去。

參考文獻：

[1]劉國慶，蓋云英，王勇.“雙語教學\"在數學教學改革中的實踐與創新.大學數學，Vol.22，No.4 23-24.2006.

[2]杜鴻.數學專業基礎課雙語教學的探索.麗江學院學報，Vol.27， No.5； 88-90.2005.

[3]北京大學數學系.幾何與代數教研室代數小組.高等代數(第二版).北京：高等教育出版社.

[4]陳傳璋，金福臨，朱學炎，歐陽光中. 數學分析(第二版).上海：復旦大學出版社，1983.