模糊群決策在物流選址中的運用

[摘要] 運用模糊群決策理論，考慮在信息集結時應在隸屬度最大的情況下，使最終群組意見和各專家意見的偏離度最小，建立了一個確定群組綜合決策矩陣的二層規劃模型，從而給出了一個物流中心選址的模糊群決策模型。運用本文方法可以直接得到實數型群組綜合決策矩陣，避免了模糊數群決策中對模糊數的運算和排序。

[關鍵詞] 模糊數 群決策 物流選址 二次規劃

隨著信息技術和現代管理理論的發展，物流研究在企業和社會都得到越來越多的重視，研究的內容主要包括單一配送中心選址方法和多個配送中心選址及分配方法兩個方面，但綜合起來主要還是關于物流中心如何選址的問題。物流中心的分布對現代物流活動有很大的影響，物流中心合理的選址能夠減少貨物運輸費用，大大降低運營成本，從而提高企業競爭力。

物流中心選址主要是在一系列候選點中確定新增設施的最佳位置，這便需要對各個候選點進行分析、比較和評價，從而最終選擇最優的地址建立物流中心。由于物流中心評價涉及到多因素的影響，而且這些評價數據主要來自于過去的經驗和決策者的主觀判斷，傳統的確定性決策模型往往不能很好的反應出各評價信息的不確定性和模糊性，自模糊數學被引入決策領域后，由于運用模糊數能更好的反應出信息評價過程中人思維和意識的模糊性和不確定性，故基于模糊數學的不確定決策方法得到了很大的發展和應用。但在集結群組意見并給出決策結果的過程中，大多數方法都涉及到模糊數的集結運算，雖然現今的模糊數排序方法有很多種，可沒有一種是最好的，而且常常出現針對同一問題采用不同的模糊數排序方法得到不同的排序結果。為了避免在模糊數多屬性群決策中出現這樣的問題，本文基于模糊數隸屬度的意義，提出一種新的模糊數多屬性群決策方法，運用該方法可以直接得到實數型群組綜合決策矩陣，從而避免了模糊數的運算和比較。最后實例說明該模糊群決策方法在物流中心選址中的運用。

一、基礎知識介紹

定義1實數域R上的模糊數具有隸屬函數

則稱為三角模糊數。式中l≤m≤r，l和r分別稱為的下界值和上界值，m稱為的中值。三角模糊數被簡記為=(l，m，r)，當l=m=r時三角模糊數退化為普通實數。

定理1bkij隸屬于三角模糊數的隸屬度可以寫成如下形式:

（1）

其中分別為模糊三角數的左右斜率。

二、物流中心選擇的模糊群決策模型

設物流中心評價選擇指標的權重為w=(w1，w2，L，wn)T，專家權重為h=(h1，L，hp)T，第k個專家對第i個候選地址在評價指標j下的模糊評價值為。

在實際決策中，考慮到人的意識的模糊性和不確定性，運用模糊數來對候選地址進行評價更為合理，但客觀上任何一個候選地址在各評價指標下的評價值應是一個實數值bkij，其隸屬于akij的隸屬度為μakij(bkij)。在集結各專家意見的時候，一般包含兩個原則:一個是使各專家的客觀評價值bkij隸屬于模糊評價值akij的隸屬度盡可能的大;另一個原則是群體綜合值bij應該盡可能的和各個專家的客觀評價值bkij相符。綜合考慮以上的兩個原則，從而我們可以建立如下的物流中心選擇的模糊群決策模型

在運用上面的模型便可以確定出群組綜合決策矩陣B=(bij)n×m及Bk=(bkij)，在最終確定出滿意的群組綜合意見后，由于決策矩陣B=(bij)n×m的元素都是實數，運用實數多屬性決策方法進行集結，并對方案排序擇優。

三、物流中心選址的應用實例

某企業為了擴大市場，欲選擇兩個城市建立物流中心，經過前期的調查，他們已經確定了四個候選城市xi(i=1，2，3，4);為了選出更適合企業未來發展的城市建立物流中心，該企業從自然環境G1、交通運輸G2、經營環境G3、地理條件G4和公共設施G5五個方面綜合考慮，聘請三位專家 組成委員會確定出最好的兩個城市建立物流中心。三位專家dk(k=1，2，3)選用模糊語言標度:極好=(0.8，0.9，1)，很好=(0.7，0.8，0.9)，好 =(0.6，0.7，0.8)，較好=(0.5，0.6，0.7)，一般=(0.4，0.5，0.6)，較差=(0.3，0.4，0.5)，差=(0.2，0.3，0.4)， 很差=(0.1，0.2，0.3)，極差=(0，0.1，0.2)對每個候選城市的各項指標進行評估，得到如表1所給的評估信息。其中各評價指標Gi的權重w=(0.2，0.3，0.2，0.2，0.1)，各專家dk(k=1，2，3)的權重為h=(0.3，0.4，0.3)。

將語言評價值轉化成模糊三角數矩陣后，采用本文的模型運用Matlab編程運算可以得到在參數α=2時，基于隸屬度最大情況下，各個專家的客觀判斷矩陣如下：

由于綜合各個專家意見后所得到的各個候選城市在各個選擇指標下的評價值是實數，采用簡單的加權平均得到各個候選城市的綜合評價值分別為：

比較上面的綜合值，可以看出四個候選城市的排列順序為:x3、f、x2、f、x1、f、x4，故該企業應該在x3，x2這兩個城市建立物流中心。

四、結 語

在物流中心的選址規劃中，對物流中心的選址原則、影響因素等進行綜合分析，并提出縝密的決策建議是非常必要的。在決策中，充分考慮決策者和決策對象的不確定性，運用模糊數或模糊語言變量表示決策信息更合理更能反應實際情況。由于在模糊群決策中很多是對模糊數的集結，且到最后都是涉及到對模糊數的排序，雖然現在學術界提出了很多關于模糊數的排序方法，但是就像他們自己所說的一樣，至今沒有一種模糊數排序方法適用于所有的模糊數排序，甚至出現針對同一問題采用不同的排序方法得到不同的排序結果，運用本文的方法可以直接得到實數型群組綜合決策矩陣從而避免了對模糊數集結和排序。

同時本文所給出的模糊群決策方法也可以運用到社會經濟和生產過程的其他決策問題中。

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