基于因子分析方法的天津濱海新區基礎設施投資

[摘要] 隨著經濟的飛速發展，基礎設施建設也在逐步完善并使資金的投入趨于合理化。本文用因子分析方法以天津濱海新區為例，通過分析其基礎設施建設投資比例，希望從國家實力和人民需求角度都可以有所借鑒，更合理地優化投資結構。

[關鍵詞] 基礎設施建設 因子分析 因子旋轉 投資比例

一、因子分析方法簡介

因子分析是一種降維、簡化數據的技術。它通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，探求觀測數據中的基本結構，并用少數幾個“抽象”的變量來表示其基本的數據結構。這幾個抽象的變量被稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的顯在變量，而因子一般是不可觀測的潛在變量。

因子分析的數學模型可簡單表示為：Z=AF+CU，其中A稱為因子載荷矩陣，Z為

m×1m×p p×1 m×m m×1

可能存在相關關系的變量，F代表獨立的公共因子，CU為特殊因子。上式需要滿足幾個基本假設條件：

(1)Pm.≦

(2)COV(F，U)=0，即F與U不相關。

(3)E(F)＝0 COV(F)=(1…1)p×p=Ip，即F1，…，Fp不相關，且方差皆為1，均值皆為0。

（4)E(U)=0 COV(U)=Im，即U1，…Um不相關，且都是標準化的變量，假定Z1，…Zm也是標準化的，但并不相互獨立。

二、模型構建及因子分析處理過程

1.數據選取。選取天津濱海新區9方面的基礎設施投資從2003年到2006年四年間的數據(單位萬元）(見表1)。

2，將數據降維，確定主因子。進行因子分析，根據因子分析所得到的9個公因子總方差中，累計貢獻率為90.361％，選取兩個主要因子來反映原始數據的信息(見表2）。。

3.建立因子載荷矩陣。為了更好地對所選公共因子賦予更好的經濟解釋，對提取的2個主變量建立因子載荷矩陣，使其更具代表性。對原始因子載荷進行方差極大正交旋轉，使因子載荷系數的取值更接近0和1(見表3）。

三、方案設計

將基礎設施建設項目在同一個公共因子上載荷的絕對值大于70%的歸為一類。不同類的項目主要依賴的公因子不同。公因子之間的不相關性，使得不同類項目相互不影響或影響不大。這就使得投資過程分散化。

根據表3可知，9個基礎設施投資可以分成兩類。第一類包括鐵路和軌道交通X1， 通訊X7，其他X9，排水X4；第二類包括港口X3，供水X5，道路和橋梁X2，綠化和環境工程X8，供電供熱X6。設第一（二）類投資項目依賴的公共因子為f1（f2），則投資于第一（二）類項目的資金比例為：

f1＝λ1/(λ1+λ2)＝5.376/ (5.376+2.756)＝66.11%

f 2＝λ2/(λ1+λ2)＝2.756/ (5.376+2.756)＝33.89％

即第一，第二類資金投資比例為66.11%和33.89％，使投資結構更合理化。可進一步計算出天津濱海新區投資于各項基礎設施建設的資金比例。如投資于鐵路和軌道交通X1的資金比例為：

fx1＝a12/( a12+ a72+ a9 2+ a 42)= 0.9572/ (0.9572+0.9272+0.8952+0.8632)×66.11%=18.23%

同理可求得天津濱海新區其他8個基礎設施建設的資金比例依次為：fx7＝17.11%，fx9＝15.95%， fx4=14.83%， fx3＝8.34%， fx5＝7.52%， fx2=6.90%， fx8=6.13%， fx6=8.34%

四，結論

本文由因子分析入手，更為簡單的利用SPSS軟件，分析出天津濱海新區基礎設施建設資金的投資比例。計算簡單可行，方便政府部門對目前的投資狀況有明確的了解，從而對今后每年的資金安排起指導性作用。類似我們可以計算出全國各省地方的投資結構，通過相關指標來衡量目前投資結構是否合理，是否滿足人們效益最大化的原則，使決策具有現實意義。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。