基于蛛網模型的２００７年豬肉價格問題分析

[摘要] 本文運用數學方法分析了“蛛網理論”的特征，并用蛛網理論深入分析了我國2007年5月以來豬肉價格過高的真正原因，指出現行市場經濟的滯后性，導致豬肉供求難以實現穩定均衡。應通過建設以期貨市場為中心的市場體系，完善信息統計、加大儲備等方案來減小豬肉生產和銷售中的波動性。

[關鍵詞] 蛛網理論 數學模型 生產周期 價格波動 穩定方案

我國豬肉價格從2007年5月開始突然以歷史最大的漲幅攀升，部分地區豬肉批發價短時間內翻番。在聯動效應作用下，肉、蛋、油價格迅速躥高。于是，居民消費價格指數（CPI）連續四個月大幅上漲，8月漲幅創下6.5%這一10年新高。豬肉現在已經大多數人必須的消費品之一，豬肉價格成為國民經濟中的一個重要問題。本文從“蛛網理論”出發，來分析和研究豬肉價格的有關問題。

一、簡述“蛛網理論”

蛛網理論分別由美國經濟學家H.Schultz、意大利經濟學家U.Ricel和荷蘭經濟學家J.Tinbergen提出，1934年由英國經濟學N.Kaldor命名的。它的基本內容是：把時間引入均衡分析中，運用彈性理論來考察價格波動對下一周期產量的影響，以及由此而產生的均衡的變動。由于這種變化過程在坐標圖中表示出來形如蛛網，故稱之為“蛛網理論”。運用蛛網理論通常分析具有下述特點的價格與產量的關系：這些商品開始生產后，要經過一定時間才能生產出來，在這期間生產不能變更。所以，價格和產量的關系是：本期產量決定本期價格，本期價格決定下期產量，或者說上期價格決定本期產量，本期產量決定本期價格。反映了市場價格、供給量和需求量之間的動態關系。考慮到分析的問題的直觀性，假設需求、供給和價格具有線性關系，其動態模型可表示為：

Dt= a－bPt（a>0，b>0） ⑴

St= －c＋dPt-1（c>0，d>0）⑵

Dt= St⑶

其中，⑴式為（非滯后）需求函數表達式，表示t期需求依賴于同期價格，價格與需求為減函數關系，Dt為t期需求量，Pt為t期商品的價格，b為需求價格彈性系數。⑵式為（滯后）供給函數表達式，表明t期供給依賴于上期價格，價格與供給為增函數關系，St為t期供給量，Pt-1為t-1期商品的價格，d為供給價格彈性系數。⑶式為供給均衡條件。

a，b，c，d均為大于0的常數。將⑴、⑵帶入⑶式可得bPt＋dPt-1= a＋c，利用差分方程的知識計算可以得到：

Pt=( P0－Pe)(－d/b)t＋Pe⑷

P0為t=0時的初始價格、Pe ={a+c）/（b+d）為均衡價格，分析⑷式，可以得到以下三種情況：

1.當時間t→∞時，d/b>1（即d>b）屬于“發散型蛛網”。當d>b時，Pt→∞ ，說明隨著時間t的增加實際價格將以越來越大的幅度圍繞均衡價格Pe上下波動，最后無窮大地偏離均衡價格。由于價格波動越來越大、向外呈發散狀，無法恢復平衡。因此供給彈性系數大于需求彈性系數被稱為“蛛網不穩定條件”。

2.當時間t→∞時，d/b<1（即d

3.當時間t→∞時，d/b=1（即d=b）屬于“封閉型蛛網”。當d=b時，隨著時間t的增加實際價格以相同的幅度圍繞均衡價格上下浮動。既不進一步偏離，也不逐漸逼近均衡價格。至于首尾相接的完整蛛網離開均衡點的遠近，則根據市場波動的大小而定。因此供給彈性系數等于需求彈性系數被稱為“蛛網中立條件”。

從上面介紹可以看出，“蛛網理論”用斜率絕對值這個數學工具來看供求關系解釋某些生產周期長的商品，在供求不平衡時所發生價格和產量的循環影響。農產品可作為被研究對象。在現實的運動中，蛛網理論的三種模型在一定時期內是相互交錯出現的。在我國目前農產品市場上，則趨向于前兩種模型的運行。

二、蛛網理論對2007年豬肉價格上漲的影響分析

2007年5月開始的豬肉價格大幅上漲，是受市場經濟體制內在缺陷的影響引起的。作為一種經濟體制，市場經濟并不是十全十美的，其調節經濟的自發性和滯后性就是它的內在缺陷。蛛網理論就揭示了這一點。

目前，我國生豬的生產者很多，分為散戶養殖和批量生產的專業戶或企業三個層次，以小規模養殖（散戶、小專業戶）為主，難以抵御自然風險和市場風險。在我國市場上生豬的效用無多大差別——以國內消費為主，生豬深加工、生豬出口還需要一個較長的的過程，不可能在短期內一下子突飛猛進，這使我國生豬供給市場接近于完全競爭市場。在這種市場下，生產者是價格的接受者，而不是價格的提供者，在對利潤的追求下只能根據市場價格調整自己的品種和產量。在生產成本不變的前提下，肉價的升高，會刺激生產者提高產量，相反，肉價的降低會促使生產者降低產量。生豬有著自己的生長發育周期，從生產到上市都需要較長的生產周期，而生產規模一旦確定，在生產過程未完成前，不能中途改變，因此市場價格的變動只能影響下一周期的產量。所以，我國現階段的生豬生產和銷售市場符合動態蛛網理論的假設條件。在正常情況下，供給和需求會在生豬生產經濟利潤為零的的成本價格上達到平衡。在某些偶然因素的影響下，使得市場的平衡被打破，在市場的表現經過一個生豬的生產周期之后，市場上豬肉的供應小于市民的需求，供給和需求會在一個相對較高的價格上形成新的平衡。而生產者會依據這一期相對較高的肉價決定準備下一輪生豬的投產量。可以看出這時的產量比均衡產量要大，要使居民消費掉數量必須使其價格下降到較低的使下一期的產量又小于正常產量，并且偏差會越來越大。可見，在完全競爭市場條件下，如果生豬生產者完全以價格來決定下一期的產量，有可能產生生豬和豬肉的價格大幅度的波動，并且有波動越來越大的趨勢。據此理論，在市場機制自發調節的情況下，生豬市場必然發生周期性波動。

從上面的分析可以看到，生豬的供給對價格變動的反應大，豬肉需求彈性比較小，對價格的變動反應小，所以在我國現行豬肉市場上存在著最廣泛的“發散型蛛網模型”（這也正是各國政府之所以積極采取各種政策手段穩定農業的原因）。據此分析，2007年豬價的暴漲應是生產銳減——導致供給嚴重不足引起。自1985年放開肉類市場以來，我國生豬市場開始呈現周期性波動。生豬周期波動使生豬生產者、豬肉加工和流通企業面臨無法回避的風險。特別是1995年以后，生豬市場價格及生豬養殖效益周期性波動更為明顯，已經歷了1996下半年～1999上半年、1999下半年～2003上半年、2003下半年～2006上半年三個完整波動周期，一般3年～4年為一個波動周期，每個周期分4個階段，即市場低谷期、發展期、高峰期和下滑期，每個階段大約一年左右時間。第四個波動周期是從2006年下半年開始的，2007年正處在第四個周期的價格上升期。2006年上半年全國生豬市場價格持續低迷，5月～6月份生豬價格跌入最低谷，仔豬銷售受阻，養豬業處于虧損狀態。而同時飼料價格并沒有下降，反而由于國際糧食能源化影響有上升的趨勢。2006年6月以來發生的波及22個省份的高致病性豬藍耳病疫情，造成母豬流產和仔豬大量死亡生豬出欄大幅度下降，給養殖戶帶來慘重的損失、挫傷了養殖戶的養豬積極性。在這種情況下，養殖戶只能選擇逃避轉向其他投入小風險小的行業。養殖戶縮小養豬規模，不僅引起當期存欄數的減少，而且這種風險給養殖戶的后期投產產生了恐懼心理，即使生豬價格很高也不敢從事養殖生產，使豬肉供給的緊張狀況雪上加霜。嚴重的供不應求態勢導致豬肉價格很快在全國范圍內的大面積上揚。這次豬肉市場由低迷到高漲轉換之快，由局部到全局傳遞之快大大超乎人們的預料。

在這次大漲價之后，政府出臺很多的對生豬生產補貼的措施——開通生豬運輸綠色通道可以減少生豬流通環節的費用和降低市場障礙，有助于降低豬肉價格；提供生豬生產補貼，提高養殖戶和企業的生產熱情，市場趨于穩定。但不管提供多高的補貼，都不能使生豬在一夜之間被生產出來，所以說這只是對生豬生產量一個遠期的影響。這些措施應該說都是一種事后的補救措施，但在高肉價和補貼的刺激下，下一期的生豬產量會不會又遠遠供大于求，再一次“豐產不豐收，豬賤傷農”帶來新的一個輪回呢？我們應該針對這種關系到國計民生的基本商品供應，建立起能提前反應的預警系統和機制，引導養豬業向有序化、微利化、規模化階段邁進。將“發散型蛛網”轉化為“收斂型蛛網”，穩定生豬生產和銷售。

三、利用“蛛網理論”減少波動的對策建議

通過前面蛛網理論的分析可以看出，我國生豬生產行業完全以市場為導向，一旦偶然性因素影響超過一定程度，在產量和價格上就會不可避免地產生大的波動，而此時市場無法自動調整至均衡狀態，企業在忽冷忽熱的市場行情中產量會盲目的縮減或擴張，造成資源配置扭曲。必須從宏觀面上對這類生產周期比較長的行業予以全面、系統性的指導和調控，一方面可以使資源得到合理的配置，提高經濟效率，另一方面維護經濟和社會的穩定。當前，我們采取的措施至少有以下幾個方面：

1.組建生豬行業協會，加強生豬產品市場信息服務體系建設。目前，生豬市場供需信息傳導不暢，養殖戶僅能根據局部地區生豬市場價格的變動安排生產，造成了市場整體供求的不均衡。種豬補欄到生豬出欄通常需經過六個月的養殖期，由于補欄的相對滯后性，養殖戶流動資金壓力會加大，進一步加大供需的不均衡。通過行業協會，可以對養殖規模進行合理調控，同時可以加強對市場信息的收集、分析。以信息引導為主，加強政府公共服務。健全市場信息進鄉村、進農戶的服務網絡，及時為農民提供生豬產銷、市場供求、價格盈虧等信息，指導生產有序進行。

2.合理建立養豬業發展新機制，規避市場風險。

(1)進一步提高良種化水平。同時要加強監管，確保生豬引種規范，努力提高生豬品質，建立行業準入制、飼料糧調控機制。

(2)建立健全質量安全保障體系，提高政府部門防疫管理水平。堅持防控并舉，完善疫情監測、報告和處置體系，加大對藍耳病等疫病的防控力度。搞好畜禽生產運輸各方面的執法和監管，阻斷疫病傳播途徑，減少疫病給養殖業帶來的損失。

(3)加快飼養方式的轉變。引導、幫助農民解決上規模和引種補欄方面的困難。推廣生豬健康養殖模式，促進規模養豬和標準化生產，提高養殖技術和經營水平，促進農民養殖的集約化和專業化發展。開展畜牧技術推廣和服務，提高飼養管理水平。

(4)引導和鼓勵龍頭企業與中小農戶簽訂訂單生產合同，減少養殖風險。形成品牌化戰略競爭優勢，支持引導產品質量好、品牌信譽度高的生豬生產及屠宰企業發展連鎖專賣企業，推進品牌化經營。

3.大型生豬儲備庫建設。儲備庫就好像蓄水池一樣，在供大于求時蓄水，供小于求時開閘放水，使市面上生豬供需平衡，起到削峰填谷的市場穩定器的作用，進一步的穩定市場。作為儲備生豬的買進售出時，要充分尊重市場意愿，在價格決定上要做全面的均衡考慮。收購價格既不能過高也不能過低，既要考慮豬肉消費者的承受力，又要考慮養殖者的收益。

4.建立健全統一、開放的生豬市場體系。

(1)加快推進生豬期貨市場發展。生豬現貨價格具有較強波動性，目前嚴重缺乏避險工具。期貨市場的遠期價格發現功能，有助于養殖者及時了解未來的生豬市場走勢，合理調整養殖規模和飼養周期，有效規避市場風險。期貨市場是市場經濟體系的高端形式。通過“期貨＋公司＋農戶”等模式，以訂單的方式把生豬生產者整合在一起，可以有效地化解由于市場變化、合同不履約等帶來的多重風險。期貨交易能使生產者和加工銷售者雙方在預期的價格鎖定成本，使生產者可以一門心思撲在生產上。

(2)引導和推進生豬保險工作。我國的生豬價格經常超出正常的波動范圍。在生豬業市場波動中，大多數情況是養殖環節嚴重虧損，而且承擔了大部分的市場風險，養殖戶成為市場大起大落首當其沖的受害者。設置生豬險種勢在必行，鼓勵商業保險公司對生豬生產和母豬進行保險，保險費按照政府補貼、保險公司優惠、養殖者繳納三方合作辦法籌集。通過保險市場對生產階段遇到不可預期的風險化解，去除掉生產上的風險，這樣可以使養殖者無論是在生產上還是在銷售價格上吃上一顆定心丸，使生豬生產者能夠安心生產，有利于生產者生產技術改進和生產效率提高。

四、結束語

蛛網理論是影響農產品生產和銷售的常見現象，本文應用數學方法分析了蛛網理論尤其是“發散型蛛網模型”對我國2007年豬肉價格的影響，找到走出“蛛網困境”，避免“蛛網陷阱”的對策，形成大生產、大市場、大流通對接，改變現行的流通模式，在制度上和市場開拓上進行創新。從而減少豬肉生產和銷售過程中的波動性，提高豬肉生產和銷售的效益和效率。

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