物流中心選址模型比較

[摘要] 本文系統(tǒng)分析研究了物流中心選址問題的定量分析方法，如重心法、線性規(guī)劃法、CELP模型、Baumol-Wolfe模型、Kuehn—Hamburger模型、混合整數(shù)規(guī)劃模型等，總結(jié)了這些數(shù)學模型的優(yōu)缺點及適用范圍。

[關(guān)鍵詞] 物流中心 選址模型

一、引言

在物流系統(tǒng)中，物流中心居于重要的樞紐地位，起著承上啟下的作用。對大多數(shù)企業(yè)而言，物流中心的選址堪稱是最重要的物流戰(zhàn)略規(guī)劃問題。較佳的物流中心選址方案可以有效地節(jié)省費用，促進生產(chǎn)和消費的協(xié)調(diào)與配合，保證物流系統(tǒng)的平衡發(fā)展。物流中心一經(jīng)選定就將長時間營運，它不僅與運行費用直接相關(guān)，而且對工作效率及物流控制水平會產(chǎn)生很大影響。正是基于物流中心及其位置的重要作用，大量科研人員對這一問題開展了研究工作，建立了一系列的選址模型與算法。

二、選址模型比較

物流中心選址方法可以分為定量和定性兩大類。定量方法的主要成果有連續(xù)模型和離散模型兩類，其中，連續(xù)模型的代表方法是重心法，離散模型中具有代表性的主要有CELP模型、Kuehn—Hamburger模型、Baumol—Wolf模型和0—1混合整數(shù)規(guī)劃模型等。定量方法的優(yōu)勢在于對物流費用這一核心因素的精確計算，缺點是無法考慮難以定量計算的其他因素，本文將對這幾個模型加以討論。

1.單個物流中心的選址模型

(1)重心法。S.Eilon，C.D.T.Watson-Gandy和Nicons Christofides所研究的重心法(Centroid Method）是解決單個物流中心選址的一個常用模型。所謂重心法是將物流系統(tǒng)的需求點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物體系統(tǒng)，各點的需求量和資源分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心將作為物流網(wǎng)點的最佳設(shè)置點，利用確定物體重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。

重心法是解決只設(shè)置一個物流中心的簡單模型，這是一種連續(xù)型模型，相對于離散型模型來說，對物流中心的選擇不加特定限制，有自由選擇的長處。可是，從另一方面看，重心法模型的自由度多也是一個缺點。因為由迭代計算求得的最佳地點實際上是往往很難找到的，有時是不能實現(xiàn)的，有的地點可能在江河中間、街道中間或處于人口稀少、環(huán)境惡劣的地區(qū)。當流通中心和發(fā)送地點的數(shù)目很多是，數(shù)學模型的建立十分困難，求解的計算也很復雜。在這種情況下，可以用逐次逼近法來求解。

(2)線性規(guī)劃法。線性規(guī)劃法一般應(yīng)用于特定的約束條件下，從許多可用的選擇中挑選一個最佳方案的情況。比如物流網(wǎng)絡(luò)在營運一段時間后，由于用戶及其需求量發(fā)生變化，需重新計算配送系統(tǒng)；多個配送中心服務(wù)于多個銷售點，在可供選擇的備選點中增補一個最佳地址。

為了利用線性規(guī)劃解決問題，必須滿足若干條件。第一，兩個或兩個以上的活動或定位必須為著有限資源而競爭。例如，必須能夠至少從兩個位置些一個客戶運輸；第二，問題結(jié)構(gòu)中所有的相關(guān)關(guān)系必須是確定性的，及能夠進行線性逼近的。除非滿足了這些可以做到的條件，從線性規(guī)劃中才能得出解，這個解雖然在數(shù)學上是最優(yōu)的，在物流計劃中卻可能不是有效的。

2.多個物流中心的選址模型

(1)CELP模型。CFLP法是反町洋一先生創(chuàng)作的方法，該方法適用于物流中心的能力有限制、數(shù)目確定，而且各需求點的位置和需求量都確定的情形。其基本思路是用線性規(guī)劃的方法確定各配送中心的市場占有率，求出配送分擔地區(qū)的重心，再用混合整數(shù)計劃法的“籌劃型”確定場址的建設(shè)位置。

該方法分兩個階段反復進行計算:①確定各物流中心分擔的發(fā)送區(qū)域;②求出各發(fā)送分擔區(qū)的重心。該方法計算時間短，是一種有效的計算方法。可是，在計算管理費用時，不管物流中心的工作效率如何，都作為固定費用看待，這是一個不足之處。該方法實際意義明顯，但缺乏理論上的證明。此外，計算過程繁瑣，不過目前已開發(fā)出相應(yīng)的應(yīng)用軟件。

(2)Kuehn—Hamburger模型。Kuehn—Hamburger模型是多個物流中心選址的典型方法。在模型中考慮了運輸費、倉庫管理費、可變費用、延誤損失費等多項費用，其目標是費用之和最小。

它以供貨點的個數(shù)及可供量、備選物流中心的個數(shù)及最大容量、準許選定物流中心個數(shù)的上限、用戶個數(shù)及其需求量為已知參數(shù)，考慮了多個結(jié)構(gòu)化因素的影響：供貨點到物流中心的運輸費、物流中心到用戶的運輸費用、物流中心的可變費用和固定費用、各物流中心的容量限制、物流中心的個數(shù)限制。模型更加貼近實際。但其不足之處是沒有考慮如建設(shè)費用這樣的固定資產(chǎn)所產(chǎn)生的固定費用。另外，當供貨點、物流中心備選點、客戶數(shù)量較多的情況下，其計算量非常龐大。

(3)Baumol—Wolf模型。W.J.Baumol和P.Wolfe的倉庫選址模型是一種用簡明數(shù)學公式很容易計算的模型。模型所考慮的問題是從幾個工廠經(jīng)過幾個倉庫向用戶輸送物資，是一種只考慮運輸費用最小的運輸規(guī)劃。這個模型有廣泛的應(yīng)用范圍，例如在選擇企業(yè)的發(fā)標中心地點、銷售地點和公共流通中心、儲備中心(或倉庫)的地點時，都可以應(yīng)用此模型。

模型的優(yōu)點:①計算比較簡單;②能評價流通過程的總費用（運輸費用、倉庫管理費用和發(fā)送費用之和）;③能求解倉庫的通過量，即決定倉庫規(guī)模的目標;④根據(jù)倉庫可變費用的特點，可以采用大批量進貨的方式。模型的缺點:①由于采用的是逐次逼近法，所以，不能保證必然得到最優(yōu)解。此外，由于選擇備選地點的方法不同，有時求出的較優(yōu)解中可能出現(xiàn)倉庫數(shù)過多的情況。也就是說，還可能有倉庫數(shù)更少、總費用更小的解存在。因此，必須仔細研究所求得的解是否為最優(yōu)。②倉庫的固定費用在解中沒有反映出來。

(4)0—1混合整數(shù)規(guī)劃模型。在解決物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中常見的大型、復雜的選址問題時，混合整數(shù)規(guī)劃法可能是最受歡迎的一種方法，因為它能夠把固定成本以最優(yōu)的方法考慮進去，同時可得出數(shù)學上的最優(yōu)解。

我們知道，當優(yōu)化問題的變量是線性實型變量時，線性規(guī)劃方法是最方便、最有效的方法。但是，基本投資費用、固定管理費用都不能用實型變量表示在目標函數(shù)和約束條件之中，因此對這一類選址優(yōu)化問題不宜借用連續(xù)變量的線性模型來處理。固定費用是離散的，只宜用離散變量表示。因此，含有固定費用的優(yōu)化問題，應(yīng)該由包含離散變量的模型來處理。混合整數(shù)規(guī)劃模型包括連續(xù)變量和離散變量，因而正適合于模擬同時有可變費用和固定費用的選址問題。混合-整數(shù)規(guī)劃法的主要優(yōu)點是它能夠把固定成本以最優(yōu)的方式考慮進去，它是商業(yè)選址模型中最受歡迎的方法。一般用混合整數(shù)規(guī)劃來描述選址模型，目標是使各種成本費用的總和最小，而用整數(shù)變量表示各種選擇，用連續(xù)變量表示工廠的生產(chǎn)能力、各種資源的分配等，用約束表示物流平衡關(guān)系和供需關(guān)系等。混合-整數(shù)規(guī)劃作為一種方法非常有吸引力，但仔細分析即可發(fā)現(xiàn)，求解此模型的計算量很大，該方法處理大規(guī)模選址問題時可能需要較長的時間求解，盡管有了更快的計算機，這個問題仍然令人頭痛。

三、存在的問題

1.模型常常假設(shè)需求量集中于某一點，而實際上需求來自分散于廣闊區(qū)域內(nèi)的多個消費點。

2.運輸費用通常假設(shè)運價隨運輸距離成比例增加，然而，大多數(shù)運價是由不隨運輸距離變化的固定部分和隨運輸距離變化的可變部分組成的。

3.模型中物流中心與其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的路線通常假定為直線，實際上這樣的情況很少。

4.未能解決庫存與運輸同步優(yōu)化的問題，即這些模型應(yīng)該是真正一體化的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，而不應(yīng)該分別以近似的方法解決各個問題。

5.模型大多屬于靜態(tài)的，即無法反應(yīng)未來成本和收入的變化。

四、結(jié)束語

任何一種模型在適用于實際問題時都會表現(xiàn)出一定的缺陷，但這并不意味著這些模型沒有使用價值。盡管各種模型的適用范圍和解法不同，但是任何模型都可以由具備一定技能的分析人員或管理人員來得出有價值的結(jié)果。使現(xiàn)有技術(shù)更易于使用，更便于決策者利用，必然成為未來的發(fā)展方向。

參考文獻:

[1]Ronald H. Ballou，王曉東譯:企業(yè)物流管理[M].機械工業(yè)出版社，2002

[2]蔡希賢:物流合理化的數(shù)學方法[M].華中工學院出版社，1985