基于資本運作的同類銷售企業定價博弈問題的研究

[摘要] 本文通過研究銷售企業面臨再投資機遇，通過資本運作，如何優化定價策略，達到加速資金流轉、獲取最大利潤的目的。推導了定價與銷售周期之間的關系，建立相應的數學模型，應用matlab通過模擬仿真，在同類銷售企業進行定價博弈條件下，得出定價策略的平衡解，并討論了合作與非合作時所能帶來的利潤對比情況。

[關鍵詞] 博弈 多元化投資 銷售周期

許多大型企業為了最大化其利潤、提高抗風險能力，采用多元化投資的策略。當出現再投資機遇時，企業投資資金來源除了融資之外，就是想辦法加快現金流周轉速度。與此同時，企業面臨來自同類企業的競爭，使得企業不得不根據競爭對手的定價策略和市場的情況，來確定自己的策略。而企業的競爭對手，也會采取多元化投資，同時也面臨來自同類企業的競爭，從而形成定價博弈。

本文研究存在同類企業競爭情況下，銷售行業通過價格調整行為，來達到加快資金流轉，提早收回貨款進行再投資，以期在固定的回款期內獲取最大的利潤。針對以上問題，本文推導了定價與銷售周期之間的關系，建立相應的數學模型，模擬了模型中兩個銷售商在定價策略上的博弈，給出了博弈的結果。

一、 問題的定量描述

本文研究兩個銷售商在一個地區的對于一種商品的定價和再投資博弈情況。假設在一個地區，兩個銷售商都銷售同一個品牌的一種產品，產品同質。市場對于該產品的定價為P，兩個銷售商對此產品的訂貨量為Q，生產商對該產品的貨款回收期限定為T0。也就是說如果銷售商都按照市場價格P銷售，那就需要T0的時間才能收回Q個產品的全部貨款，那么每個產品的平均銷售速度為T0/Q。而如果兩個銷售商按照P1，P2來進行銷售，在T0的時間內分別總共可以銷售出Q1，Q2個產品。

當一家銷售商的對該產品定價不變時，另一家銷售商在降低自己商品價格的同時可以吸引一部份對方的顧客，在每個顧客購買一件產品的前提下，銷售商i的實際銷售量為:

其中:n為顧客轉移系數；Pi，Pj為銷售商i，j的定價，Qi為銷售商i的訂貨量。

那么模型中在銷售商之間流動的顧客數為：

(1)

那么銷售商1收回訂貨量為Q1全部貨款的時間為：

(2)

其中:

銷售商2收回訂貨量為Q2全部貨款的時間為：

(3)

其中:

由于市場需求同價格呈現一定關系，這里我們引入價格需求彈性公式：

(4)

把式(4)分別代入(2)、（3)得

(5)

(6)

則各銷售商的利潤為:

(7)

y=g(T)函數為銷售商投資其他項目收益率，與時間有關。

這里我們假設該市場可以隨時隨意進出，則

(8)

a為市場對該種投資預估的年期望收益率，把式(8)代入式(7)得:

(9)

基于資本運作的同類銷售企業定價博弈問題為:

二、 實例分析

1.不合作情況下

現有兩家同類銷售企業在某一地區銷售某公司的一種產品，有關參數如下:

初始條件為銷售商1第一次決策默認為1500元，初始參數設定:

T0=365天，k=-3，P=1500，P0=1475，Q=120000，d=，a=0.6(P-P0)Q=0.3×107元，n=300

這里我們在計算最優值的時候采用遺傳算法搜索，所以得到的結果是一個近似的值。

可以看出兩家銷售商在相繼的十次決策中，每次決策所能帶來的一個利潤的結果，由于雙方不斷的對對方的價格做出反應，造成預期利潤的不斷改變，經過數次決策博弈最后達到一個雙方都不得不接受的均衡值。此時兩家銷售商總的均衡利潤約為1.67左右。

2.雙方合作情況下

在競爭雙方合作下的問題定量描述為:

當n=300時，有下表

注:當a=0.45時在銷售商之間不合作的情況下，博弈達不到一個均衡解。

由此表可以看出，顯然是合作的時候雙方利潤較大。而在此時，消費者面臨的實際上是一種“壟斷價格”，但是由于該價格還是比市場價格低，消費者還是能夠享受到實惠，而此時銷售商很顯然以最低限度的讓利、最大限度地攫取了再投資市場的利潤。

三、結語

由以上分析可以看出，在進行再投資方案情況下，對于企業再投資戰略是否能獲得成功，最重要的因素是再投資市場的收益率，收益率高的市場，只要企業合理運作總能獲得較高的利潤，所以企業在進行多元化投資戰略的時候，正確預測各個投資市場的投資價值，最小化機會成本，對正確的時機和進入的市場的選擇都非常重要。最后，企業之間可以尋求合作，以期雙方都以主營業務市場最小的代價換取企業整個多元化投資行為的最大利潤，不過企業之間合作，如“價格聯盟”之類會產生不正當競爭的問題，是一種壟斷行為，所以可能會違反法律或遭到政府的干預，實行起來比較困難。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。