灰色關聯度極大化組合預測模型在區域人才需求預測中的應用

[摘要] 本文根據灰色關聯分析的基本思想，以灰色關聯度最大為組合預測模型權系數的確定準則，適合于歷史資料稀少的情況。該方法運用到區域人才需求預測中，可取得良好的預測效果。

[關鍵詞] 灰色關聯度 組合預測 人才需求量

準確預測未來人才需求量是科學制定人才規劃，實現社會經濟發展目標的根本和關鍵。組合預測方法采用加權平均的方法將各單個模型的預測結果組合起來，從而綜合利用各預測模型所提供的信息。組合預測方法中權系數的確定直接影響預測精度，本文選擇灰色關聯度最大為組合預測方法中各單個模型權系數的確定準則，建立灰色關聯度極大化組合預測模型。灰色關聯度考慮的是曲線之間的相似程度，且適用于數據稀少的情況，比較適合區域人才需求量預測。

一、 灰色關聯度極大化組合預測模型

灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何情況的相似程度來判斷兩個序列之間的關聯度，曲線越接近，關聯度越大。運用在預測問題中，是通過計算預測問題的實際值和預測模型的擬合值序列之間的關聯度，判斷預測模型對實際問題的擬合效果。關聯度越大，擬合效果越好，說明模型預測的準確性越高。

設某地區以往各年人才需求量序列的實際值為，有m個單項預測方法可對其進行預測，Xi(t)為第i種方法在t時刻的預測值，i=1，2…m，t=1，2…N。則根據灰色關聯度的定義，在所有單項預測方法中第i種方法預測值序列與實際值序列的灰色關聯度可表示如下：

其中，為分辨系數，一般取值為0.5。

對人才需求量進行組合預測，設為m種單項預測方法的加權系數，且滿足則人才需求量的組合預測值可表示為:，組合預測值序列與實際值序列之間的關聯度可表示為:

其中，

且不等式xi(t)，t=1，2…N始終成立，所以， 可表示為權系數W的函數，記為：

因此，建立數學模型Ⅰ：

運用Lingo數學軟件，可以求出權系數的最優解W*。

二、人才需求量組合預測實例

本文選用《江蘇統計年鑒》中公布的1999年～2005年江蘇某地區的數據，分別建立GM(1，1)模型和一元線性回歸模型，并依據灰色關聯度極大化方法確定兩個模型的權重信息，構建灰色關聯度極大化組合預測模型，數據資料如表1所示。

1.人才需求量的GM(1，1)預測模型。利用1999年～2005年該地區的專業技術人才歷史數據建立模型，得到時間響應數列：

經計算，該模型后驗差比值C=0.09265<0.35，小概率誤差P=1，故認為模型精度達到一級，可用于預測。

2.人才需求量的一元線性回歸預測模型。知識經濟時代，科技人才是推動社會經濟可持續發展的根本動力，同時，社會經濟系統作為科技人才生存和發展的環境，對科技人才系統的演化也具有很大的影響，良好的社會經濟環境支持和促進科技人才的發展。因此，科技人才總量與社會經濟發展存在很強的相關關系，本文選擇該地區歷年專業技術人員總量為因變量，人均GDP為自變量，建立一元線性回歸模型：

判定系數R2=0.985，模型對樣本的擬合程度很高。對于給定的顯著性水平a=0.05，統計量F=334.12，F檢驗通過，回歸模型的回歸效果顯著。另外，常數項和自變量的t值也通過檢驗。

3.人才需求量的組合預測模型。運用灰色GM(1，1)模型和一元線性回歸模型對該地區2000年～2005年專業技術人員總量進行擬合，如表2所示，并代入數學模型Ⅰ，可計算出組合模型中GM(1，1)和一元回歸模型對應的權系數分別為W1=0.7209302，W2=0.2790698。組合模型的擬合結果見表2。通過計算可知組合模型擬合值與實際值之間五種形式的擬合誤差均小于兩個基礎模型，擬合效果極好。

三、結論

預測某一區域未來人才的需求量，既需考慮該地區歷年人才需求量變化的統計規律，同時也要考慮人才與社會經濟系統之間的關系。本文以灰色GM(1，1)模型和一元線性回歸模型為基礎模型，并結合歷史數據本身的特征，選擇灰色關聯度最大為基礎模型權系數的確定方法，在實證研究中取得了滿意的結果，為區域人才需求的預測提供了科學的方法。

參考文獻：

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