馬爾科夫分析在企業(yè)人力資源管理中的應(yīng)用

一、企業(yè)員工流動的原因

員工流動包括企業(yè)內(nèi)部工作崗位的調(diào)換和離職，離職包括：辭職、自動離職、勸退、解雇四種形。

1.從員工角度看包括辭職、自動離職。人的職業(yè)生涯有四個最基本的需求，當(dāng)任何其中一個或一個以上的需求得不到滿足時，員工就會產(chǎn)生動搖，開始考慮離職：

(1)對信任的需求：希望公司和管理層能夠履行承諾，在和員工交流時保持真誠和開放，公平地對待員工，公平而及時地對員工的貢獻給以獎勵。(2)對希望的需求：相信員工會進步，在工作和培訓(xùn)中提高員工的技術(shù)水平，有機會往更高的層次發(fā)展，獲得更高的收入。(3)對價值的需求：人人都渴望能夠體會到價值感。認為只要努力工作，盡力做事，不負委托，就會得到認可和相應(yīng)的回報。對自己工作價值的體會，還表現(xiàn)在被公司所尊重，被認為是公司有價值的資源，而不是一種成本。(4)對挑戰(zhàn)的需求：希望工作具有挑戰(zhàn)性，從而能夠很好地利用自己的天賦，能夠受到必要的培訓(xùn)，從而能夠勝任工作，能夠看到自己的工作成果，并經(jīng)常能聽到關(guān)于自己工作表現(xiàn)的反饋。

當(dāng)然還有其他原因，例如身體或突發(fā)事情等。

2.從企業(yè)角度包括勸退、解雇。我國勞動法對企業(yè)勸退、解雇員工有明確規(guī)定。如果員工不能勝任工作，或者嚴重違反企業(yè)規(guī)章制度或勞動紀律，或者嚴重失職、營私舞弊，給企業(yè)造成重大損失等企業(yè)可以勸退、解雇本企業(yè)員工。

二、馬爾柯夫分析原理

1.相關(guān)概念

(1)概率向量。任意一個向量，如果它內(nèi)部的各個元素為非負數(shù)，且總和等于1，則稱此向量為概率向量。(2)概率矩陣如果方陣P中各行都是概率向量，方陣為概率方陣。(3)固定概率矩陣對于概率矩陣P，則當(dāng)時必有pn為具有相同行向量的n階方陣，pn稱為固定概率矩陣。

2.原理。俄國數(shù)學(xué)家馬爾柯夫經(jīng)過多次試驗后發(fā)現(xiàn)：在某些事物的概率轉(zhuǎn)換過程中，第n次試驗的結(jié)果，常常由第n-1次試驗結(jié)果所決定。對于任意概率向量U，任意概率矩陣p，當(dāng)時，其中向量為固定概率矩陣中的某一行向量。企業(yè)經(jīng)過長期經(jīng)營，在國家經(jīng)濟和企業(yè)自身生產(chǎn)、銷售都比較穩(wěn)定的前提下，員工流動就達到一種平衡狀態(tài)，符合馬爾柯夫分析。

三、人員更新的方案

人力資源管理是一個選、育、用、留人的過程，選育用人暫且不多說，留人實際上也是員工關(guān)系一個重要的范疇。各企業(yè)有自己的規(guī)律，每個時間段，員工的離職率也會有所區(qū)別。特別對于技術(shù)含量不高且重復(fù)性的勞動，員工經(jīng)過長期的工作新鮮感越來越小，就會產(chǎn)生厭倦，表現(xiàn)出工作懈怠出錯率增加，工作效率下降，員工開始動搖準(zhǔn)備辭職。那么企業(yè)到底何時允許員工離職，每年需招收多少新員工會對企業(yè)更有利是本文關(guān)注的問題。

設(shè)企業(yè)需要大量員工，工作性質(zhì)是技術(shù)含量較低并且員工經(jīng)過簡單培訓(xùn)就能勝任工作，屬于重復(fù)性的勞動；企業(yè)定期對員工進行考核并調(diào)查繼續(xù)留在本企業(yè)的愿望，不妨按照員工與企業(yè)之間的滿意程度逐級分為四個層次：A 員工和企業(yè)對于對方互相滿意，新招聘的員工屬于此層；B雙方至少有一方有一些不太滿意；C雙方至少有一方滿意度較低，開始考慮去留問題；D至少有一方不滿意；在其他條件不變的情況下較低層次不會上升為較高層次。

設(shè)A層次員工在下個周期成為A、B、C、D四個層次員工的概率分別為p1、p2、p3和1-p1-p2-p3；B層次員工在下個周期成為B、C、D三個層次員工的概率分別為p4、p5和1-p4-p5；C層次員工在下個周期成為C、D層次員工的概率分別為p6和1-p6；設(shè)每個新員工的招聘及培訓(xùn)費用平均為S元，繼續(xù)留用D層次員工可能造成的損失平均為T元。

現(xiàn)在有以下可選方案(1)把D層次員工全部換掉即包括員工辭職、企業(yè)的勸退和解除合同及職工內(nèi)部調(diào)崗。（2）繼續(xù)留用D層次的員工。

方案(1)的轉(zhuǎn)換概率矩陣設(shè)為P，則

，企業(yè)經(jīng)過長期運轉(zhuǎn)及對員工更換后，達到平衡狀態(tài)時各層次員工所占份額設(shè)為由馬爾柯夫分析可得到平衡概率向量

由得

這是在四個層次同時并存時的份額。去掉第四個層次員工z4后，得到這不是概率向量，用去除每個分量，得到他們的百分比例份額為因此，在平衡狀態(tài)下A層次員工為全部員工的。于是每年需招聘的新員工占總員工的，更換一個新員工的成本（不含工資）為元。（a）

從方案（1）看出延長員工在前三個層次的時間就會減少招聘培訓(xùn)費用減少企業(yè)的損失。

若采用方案(2)想辭職的員工他們會向企業(yè)提出增加工資等條件從而增加企業(yè)成本，如果他們堅持辭職企業(yè)不能及時補充新員工，就會影響企業(yè)的生產(chǎn)給企業(yè)造成損失；對于企業(yè)應(yīng)勸退的員工如果繼續(xù)留用會使得企業(yè)的管理名存實亡給企業(yè)造成更大的損失。

對于D層次員工繼續(xù)留用一期增加的成本費用至少為(不含增加的工資)為元（b）

時間越長增加的成本費用會越大，邊際效益會越小。

總之，企業(yè)應(yīng)根據(jù)情況考慮采用什么方案，在勞動力充足的情況下可以比較方案的成本，一般情況下方案（1）優(yōu)于方案（2）。如果招聘新員工困難更應(yīng)做好招聘的規(guī)劃，科學(xué)的提前預(yù)計人員的需求，提前發(fā)布招聘信息，讓招聘的時間從容一些，招聘的過程中公司盡量創(chuàng)造坦誠溝通的機會，向候選人客觀介紹公司和崗位情況，尤其不能過度承諾；用有面試能力的面試官了解候選人的真實情況。同時企業(yè)應(yīng)不斷改善工作環(huán)境，維護職工合法權(quán)益，制定激勵機制，創(chuàng)造提升的機會，尊重每一位員工，提高企業(yè)管理層的管理水平。盡量延長員工在A、B、C三個層次的時間使企業(yè)長久發(fā)展。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。