商業銀行與企業信貸行為的進化博弈分析

[摘要] 信貸尋租這種非生產性活動對經濟效率而言是一種損耗，是應盡力避免的。這種尋租心理，是由多方面的因素造成的。我們通過引入各行為主體相關的變量，建立模型，通過進化博弈的理論來分析各變量是如何影響行為人決策的，并做出政策建議。

[關鍵詞] 尋租 檢查惰性 進化博弈 進化穩定策略（ESS） 復制動態方程

一、進化博弈理論介紹

進化博弈論是以有限理性的博弈方作為博弈分析的基礎，研究的是博弈群體成員的策略調整過程、趨勢和穩定性。其中，最重要的概念是“進化穩定策略（Evolutionary stable strategy——ESS）”和“復制動態方程”。

1.進化穩定策略（ESS）的數學描述

進化穩定策略ESS是這樣的一種策略，如果群體中所有成員都采用這種策略，而這種策略的好處為其它策略所不及，那么在自然的影響下，將沒有突變策略能侵犯這個群體。梅納德·斯密斯（Maynard Smith）在1982年給出了2×2博弈的ESS數學描述(見文獻[5])。

設某一種群中的某一個體，從其策略空間s中選用一種策略s1，當它的對手采用另外一種策略s2，它的收益為E(s1，s2)。稱策略s1是一個ESS，

假如對所有的可選策略s2，滿足以下兩個條件之一：

(1)E(s1，s1)>E(s2，s1)，即s1一定是一個關于它自己的最好策略。

(2)E(s1，s1)=E(s2，s1)，且E(s1，s2)>E(s2，s2)，即若s2是關于s1的一個等價可選策略，且s1是關于s2的一個最好策略，則s1一定是一個比s2關于它自己的最好策略。

若一個進化博弈存在ESS，則稱該博弈存在進化穩定策略。

2.進化博弈復制動態方程

“復制動態方程”是描述某一個特定策略在一個種群中被采納的比例的動態微分方程。由進化原理可知，一種策略的收益比種群的平均收益高時，那么這種策略就會在種群中被模仿、學習和發展，即適者生存體現在這種策略的變化率。

可以用以下微分方程來表示:。其中，xk 表示種群中采用策略k的比例，u(k，s)表示采用策略k的期望收益， u(s，s)表示種群的平均期望收益；k表示不同的策略。

二、商業銀行與企業的博弈分析

為了方便起見，我們將所有的商業銀行簡稱為銀行，將借款的國有企業、非國有企業、居民和個體工商戶統稱為企業。銀行與企業間的博弈，實際上是銀行信貸經理（假定完全代表銀行）與企業經理（假定完全代表企業）之間的博弈。下面的討論中銀行信貸經理是符合“經濟人”假設的、有趨利避害傾向的人；銀行信貸經理和企業都開始尋租。

1.商業銀行與國有企業的尋租行為的博弈分析

(1)基本假設：假設銀行貸出款項為L，進行貸中檢查則會對銀行信貸經理造成BL的聲譽損失，如果不進行檢查當貸款成為不良貸款，則會對其造成βL的損失（其中β為不進行檢查，貸款成為不良貸款的概率）；如果銀行信貸經理檢查出貸款企業有騙貸行為則會得到αSL（α為比例，SL為檢查出企業有逃債行為時對企業的罰款）的獎勵；如果企業經理逃債被發現后對其造成的損失為NL；如果企業經理逃債，則企業經理向銀行信貸經理做公關活動費用RL（由企業承擔），銀行信貸經理接受就不再檢查這筆貸款，不接受就會檢查這筆貸款，如果銀行信貸經理接受，企業經理會因為與銀行關系改善而獲益TL萬元（純粹個人獲益）其中L，S，B，N，R，T均大于零，則我們可以得到收益矩陣如表1所示。

由于本博弈是一個非對稱博弈。現在存在兩個不同的博弈群體，一個是在博弈方1位置的銀行信貸經理群體，一個是在博弈方2位置的國有企業經理群體，每次博弈實際上都是前一個群體中的一個成員與后一個群體的一個成員進行的。因此現在我們的分析框架是，反復在兩個群體中各隨機抽取一個成員配對進行上述博弈，博弈方的學習和策略模仿局限在他們各自所在的群體內部，策略調整的機制仍然是與兩人對稱博弈中相似的復制動態。

我們首先來看特殊情形，當α=β＝0，即對銀行信貸經理沒有獎懲措施時，此時上面的博弈存在Nash均衡（不檢查，逃債）。也就是說此時銀行信貸經理存在檢查惰性。很明顯，在這一博弈中，受損失的是商業銀行，L萬元的貸款分文不能回收；受益的則是銀行信貸經理、國有企業經理和國有企業。即使銀行是國有商業銀行，這一過程也會造成社會福利的凈損失，因為銀行損失L萬元，其中銀行信貸經理會分得RL萬元、國企經理也會分得一部分，還有一部分在這一尋租、受租的過程中揮霍掉了，國有企業只分到L-RL-X萬元，其中X部分便是福利凈損失。因此，這種情況必須要避免，在下面的討論中我們假設αSL-RL-BL＞RL-βL，在此假設下，銀行信貸經理的檢查惰性問題可以避免了。

在一般情形下，假設在博弈方1位置的銀行信貸經理群體中采用檢查策略的人數比例是x，那么采用不檢查策略的比例為1-x；國有企業經理群體中采用逃債策略的比例為y，那么采用不逃債策略的比例就為1-y。這樣，銀行信貸經理群體中采用檢查、不檢查策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時的復制動態方程為：

國有企業經理群體中采用逃債、不逃債策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時的復制動態方程為：

(2)討論。先討論在博弈方1位置的銀行信貸經理群體的復制動態方程。根據該動態方程和進化穩定策略的性質可知:當這意味著所有x軸水平都是穩定狀態，當則分別是兩個穩定狀態，其中當即此時檢查為上策；當時，即此時不檢查為上策。

再討論在博弈方2位置的國有企業經理群體的復制動態方程。根據該動態方程和進化穩定策略的性質可知:當這意味著所有y軸水平都是穩定狀態，當則分別是兩個穩定狀態，其中當即此時逃債為上策；當>0是ESS，即此時不逃債為上策。

2.商業銀行與非國有企業的尋租行為的博弈分析

(1)基本假設。由于私營企業經理往往是企業的所有人，所以與上面的情形有很大差別。當企業有逃債動機時，向銀行信貸經理提供租金，如果銀行信貸經理不接受而進行檢查，則銀行信貸經理會損失RL的租金和BL聲譽損失，同時會獲得獎金αSL萬元，私營企業經理則會被處以SL萬元的罰款和承擔ML萬元的聲譽損失；如果銀行信貸經理接受賄賂而選擇不檢查，則銀行信貸經理的收益RL萬元，但會被罰款βL萬元，而私營企業經理的收益L萬元的貸款和因與銀行關系改善而獲得的TL萬元收益。當私營企業經理沒有逃債的動機時，若銀行信貸經理檢查，則銀行信貸經理損失BL萬元的聲譽損失，企業沒有損失；若銀行信貸經理不檢查，則銀行信貸經理不會損失或收益什么，而企業則損失L萬元的貸款（機會成本）。則可以得到收益矩陣如表2所示。

假設條件同上面的一樣，我們可以得到當α=β＝0，即對銀行信貸經理沒有獎懲措施時，此時上面的博弈存在Nash均衡（不檢查，逃債）。也就是說此時銀行信貸經理存在檢查惰性。因此在下面的討論中我們假設αSL-RL-BL＞RL-βL，在此假設下，銀行信貸經理的檢查惰性問題可以避免了。

設銀行信貸經理群體中采用檢查策略的人數比例是x，那么采用不檢查策略的比例為1-x；非國有企業經理群體中采用逃債策略的人數比例為y，那么采用不逃債的比例就為1-y。這樣，銀行信貸經理群體中采用的檢查、不檢查策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時的復制動態方程為：

非國有企業經理群體中采用的逃債、不逃債策略的期望收益和群體平均收益分別為：

此時的復制動態方程為：

(2)討論。先討論在博弈方1位置的銀行信貸經理群體的復制動態方程。根據該動態方程和進化穩定策略的性質可知：當這意味著所有x軸水平都是穩定狀態，當則和1分別是兩個穩定狀態，其中當即此時檢查為上策；當即此時不檢查為上策。

再討論在博弈方2位置的非國有企業經理群體的復制動態方程。根據該動態方程和進化穩定策略的性質可知:當這意味著所有y軸水平都是穩定狀態，當則分別是兩個穩定狀態，其中當x＜1是ESS，即此時逃債為上策；當，，即此時不逃債為上策。

三、分析與建議

1.分析

(1)當企業的逃債比例大于某一數值（這一數值和對銀行信貸經理檢查的獎懲力度負相關，與檢查時對銀行信貸經理的負效用正相關）時，銀行信貸經理的檢查的概率會慢慢增大到1，也就是說如果加大對銀行信貸經理對檢查的獎懲力度，那么檢查的力度會加大，同時如果減少檢查對銀行信貸經理帶來的負效用同樣會加大檢查的力度；反之，當逃債的比例越低于這一數值時，銀行信貸經理的檢查概率會慢慢減少到0。

(2)當銀行信貸經理的檢查比例大于某一數值（其大小與國有企業經理從與銀行關系改善中的獲利率成正相關，與國有企業經理的聲譽損失率成負相關）時，國有企業的逃債概率會慢慢減少到0；反之，當檢查的比例越小于這一數值時，國有企業的逃債的概率會慢慢增大到1。

(3)當加大對非國有企業的罰款率、聲譽損失率以及降低非國有企業經理從與銀行關系改善中的獲利率可以有效的降低非國有企業的逃債的概率。

2.建議

(1)在銀行內部制定更明確的權力制度和激勵約束制度，改變現在人人負責而又人人不負責的現狀。

(2)加大銀行內部的監督機制，形成交叉的監督機制，能夠互相牽制、互相監督，任何人的權限不能沒有限制。

(3)在社會上建立完善的信用體系，加大對無信用企業的聲譽損失和加大對無信用企業的懲罰力度。

(4)建立完善的法律制定，減少企業通過與銀行關系的改善而得到的獲利。

參考文獻：

[1]楊筱燕:金融尋租行為透視[J].煤炭經濟研究，2001年第11期

[2]徐艷何澤榮:國有商業銀行經營中的機會主義行為[J].財經科學，2005年第5期

[3]董玉飛楊成良:我國信貸市場尋租活動探究[J].商業時代，2003年第17期

[4]蔣燕胡日東:銀監會、企業、商業銀行尋租行為的博弈分析[J].價值工程，2005年第8期

[5]Maynard Smith .J. Evolution and the Theory of Games.[M].Cambridge University Press.1982

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