采用概率曲線來描述價(jià)值評(píng)估的結(jié)果

價(jià)值評(píng)估服務(wù)的存在是為了滿足人們的需求。客戶需要客觀的價(jià)值評(píng)估來確定財(cái)產(chǎn)的價(jià)值。在評(píng)估師滿足這一需求的過程中，其發(fā)現(xiàn)評(píng)估價(jià)值具有流動(dòng)性，會(huì)隨著市場條件的變化或者時(shí)間的變化而產(chǎn)生波動(dòng)[1]。面對(duì)這些變化，評(píng)估師需要站在一個(gè)合理的角度評(píng)估財(cái)產(chǎn)的可能交易價(jià)格。但市場往往存在著不確定性，評(píng)估師也往往不易把握這一不確定性，這就給評(píng)估師合理確定財(cái)產(chǎn)價(jià)值帶來了困難。最好的方法是報(bào)告這些不確定性，對(duì)價(jià)值評(píng)估結(jié)果進(jìn)行完整的解釋，使客戶充分了解財(cái)產(chǎn)價(jià)值評(píng)估結(jié)果的性質(zhì)。

任何評(píng)估價(jià)值的報(bào)告都應(yīng)符合兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是易于報(bào)告讀者理解；二是價(jià)值描述要充分。近年來，RichardRatcliff等一些國外學(xué)者提出這樣一種觀點(diǎn)：“評(píng)估價(jià)值是‘最可能的銷售價(jià)格’”，“價(jià)值評(píng)估是不確定性條件下的經(jīng)濟(jì)分析，評(píng)估結(jié)果只能用概率的形式表示”[2]。Ratcliff向評(píng)估師們打開了在價(jià)值評(píng)估中如何應(yīng)用完全分布范圍、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和置信區(qū)間等這些數(shù)學(xué)中概率知識(shí)的大門。

本文擬在研究國外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)概率的思想對(duì)完全競爭市場、非完全競爭市場、不同用途下與引入時(shí)間變量后的各種條件下的評(píng)估價(jià)值的分布進(jìn)行討論。

一、完全競爭市場

價(jià)值評(píng)估概念中的完全競爭市場即純粹競爭市場。其必須具備以下四個(gè)條件：（一）市場上有大量的買者和賣者，他們都是價(jià)格的接受者；（二）產(chǎn)品是同質(zhì)的、無差別的；（三）資源可以自由流動(dòng)；（四）信息是完全的。

現(xiàn)實(shí)條件中，真正符合以上四個(gè)條件的市場是不存在的，即使是普通商品房的市場，也只是比較接近這一完全競爭市場的前提條件，我們進(jìn)行這樣的市場假設(shè)只是為了分析問題。

現(xiàn)在我們假設(shè)需要評(píng)估完全競爭市場中的一所房屋，該房屋是數(shù)千座同質(zhì)的、無差別的房屋之一。即所有房屋建造模式相同，已使用年限相同，任何一所房屋都不享有區(qū)位優(yōu)勢(shì)，周圍環(huán)境和基礎(chǔ)設(shè)施也都是相同的。評(píng)估師得出該房屋的評(píng)估價(jià)值點(diǎn)為30萬元，期望價(jià)值范圍在29萬元～31萬元之間。在評(píng)估價(jià)值的概率分布圖中，評(píng)估師得出財(cái)產(chǎn)的銷售價(jià)格在29萬元～31萬元之間的概率為95%（見圖1）。由于價(jià)值分布比較集中，概率范圍較小，我們對(duì)該評(píng)估價(jià)值點(diǎn)也比較容易解釋。

二、非完全競爭市場

與完全競爭市場不同，價(jià)值評(píng)估概念中的非完全競爭市場的前提條件就不同了。假設(shè)我們的評(píng)估對(duì)象還是一所房屋，但該房屋位于較為偏僻的地區(qū)，而其他的與其類似房屋至少與其在某一主要屬性方面是存在差異的，如有的已使用年限不同，有的建筑風(fēng)格不同，有的面積大小不同。評(píng)估師得出該房屋的評(píng)估價(jià)值點(diǎn)是30萬元，但價(jià)值概率分布很分散，可能銷售價(jià)格落在29萬元～31萬元之間的概率只有70%。（見圖2）。

比較圖1與圖2。我們可以發(fā)現(xiàn)概率曲線形狀的明顯不同。在評(píng)估價(jià)值點(diǎn)不能充分表示評(píng)估的結(jié)果時(shí)，即不易充分說明所評(píng)估財(cái)產(chǎn)的可能銷售價(jià)格時(shí)，評(píng)估師可以根據(jù)其所掌握的信息對(duì)評(píng)估價(jià)值的分布范圍進(jìn)行翔實(shí)的闡述，并以非完全競爭市場的概率曲線的方式報(bào)告給客戶。

三、不對(duì)稱的雙駝峰曲線

圖1與圖2都是用對(duì)稱曲線來描述評(píng)估價(jià)值的。在對(duì)稱曲線中，概率中的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都是重合的。但有些情況下，用對(duì)稱曲線報(bào)告評(píng)估價(jià)值會(huì)有很多困難。這時(shí)可以用不對(duì)稱的雙駝峰曲線表示評(píng)估價(jià)值的分布狀況。

如財(cái)產(chǎn)在不同用途下的評(píng)估價(jià)值的分布可用不對(duì)稱的雙駝峰曲線來表示。圖3是國外學(xué)者所描述的一個(gè)新近完工教堂評(píng)估價(jià)值分布的雙駝峰概率曲線。

教堂的重置成本是100萬元，即成本法得出的評(píng)估價(jià)值是100萬元。但問題不是這么簡單，評(píng)估師注意到所評(píng)估教堂周圍城鎮(zhèn)的幾所類似的教堂，因?yàn)榈侥抢镒龆Y拜的人少了，以辦公室和公寓用途出售時(shí)，銷售價(jià)格才40萬元。

在這種情況下，評(píng)估師應(yīng)如何評(píng)估教堂的價(jià)值呢?評(píng)估價(jià)值的不同主要源于成本法和市場法方法之間的差異。由于教堂可依賴于社會(huì)各界的支持意愿和能力，即擁有大量的社會(huì)團(tuán)體捐款，因此只要教堂得到這些支持，教堂以成本法得出的100萬元的評(píng)估價(jià)值就沒有問題。但如果教堂不能發(fā)揮其宗教功能，它的價(jià)值將會(huì)滑落到以市場法得出的較低評(píng)估價(jià)值的水平。

依據(jù)評(píng)估師的判斷，在未來一個(gè)時(shí)期內(nèi)，社會(huì)團(tuán)體有75%的可能向教堂提供資金支持使其繼續(xù)存在下去，這時(shí)它的價(jià)值為100萬元，有25%的可能得不到資金支持，這時(shí)它的價(jià)值低于100萬元。圖3曲線中的一個(gè)最高點(diǎn)為100萬元，該點(diǎn)的價(jià)值由成本法得出的；另一個(gè)最高點(diǎn)為40萬元，它是由市場法得出的。也就是說，該教堂評(píng)估價(jià)值為100萬元的概率是75%，為40萬元的概率是25%，前者的概率是后者的3倍。

四、引入時(shí)間變量

在一些評(píng)估案例中需要將評(píng)估價(jià)值的時(shí)間合理地披露給客戶，下面我們把時(shí)間因素加入概率曲線。

案例中的一塊土地A被另一塊土地B所包圍，而地塊A的唯一出口被B的所有者控制。如果地塊A賣給地塊B的所有者，地塊B所有者接受的出售價(jià)格是20萬元；如果地塊A不賣給地塊B的所有者，它目前的價(jià)值只是0元。而與地塊A類似大小的地塊市場價(jià)格為100萬元。地塊B的所有者認(rèn)為支付給地塊A的20萬是合理的。地塊B的所有者只要從理性的角度分析，也會(huì)看到地塊A并入地塊B之后，地塊B的價(jià)值就增加了。但另一方面，他拒絕為地塊A付更多的錢，因?yàn)榈貕KA對(duì)于其他人來說不值錢。在這種情況下，評(píng)估師如何來確定地塊A的確切的評(píng)估價(jià)值呢？

我們可以一個(gè)三維概率曲線圖圖4來表示，在未來較短的一個(gè)時(shí)期內(nèi)，“內(nèi)陸土地”A的銷售價(jià)格將分布于被迫出售價(jià)格20萬元和正常土地的市場價(jià)格100萬元之間，而且前者的概率要明顯高于后者。但從長期來看，地塊A的出售價(jià)格隨著時(shí)間的推移，可能會(huì)逐漸接近正常土地的市場價(jià)格，或者折扣越來越低；一旦時(shí)機(jī)成熟，其出售價(jià)格可能會(huì)和正常土地的市場價(jià)格相等或者稍微少一點(diǎn)。見圖4：

結(jié)論

從某種角度上來講，某一價(jià)值點(diǎn)的評(píng)估價(jià)值總是達(dá)不到評(píng)估師所要向客戶傳遞的信息的充分程度，評(píng)估師需要借助于概率曲線或者其他形式來傳遞所評(píng)估標(biāo)的的價(jià)值信息。

用概率曲線的形式描述評(píng)估價(jià)值，可以提供評(píng)估價(jià)值完整的解釋。曲線可以把影響某一評(píng)估結(jié)果的所有因素都報(bào)告給客戶。當(dāng)然在一些更復(fù)雜的情況下，采用上述曲線來描述最可能的銷售價(jià)格是很困難的。由于許多條件是不確定的，評(píng)估師能進(jìn)行的只能是一定前提條件下某一價(jià)值點(diǎn)的評(píng)估。

參考文獻(xiàn)

[1] Arthur LWright and Charies E Gilliland. Seasonal Variations in Home Sales Prices and Time Adjustments in the Market Data Approach.The Real Estate Appraiser and Analyst:29-33.

[2] Richard U Ratcliff. Is There a‘New School’Appraisal Thought.The Appraisal Journal:522-528.

[3] Eric T Reenstierna. Alternatives to Point Estimates. The Appraisal Journal:115-126.

（作者單位：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院）