動態規劃在投資理財問題中的應用

[摘要] 根據收益較大而風險較小的投資原則，針對不同風險的投資項目資金分配問題，利用動態規劃方法建立一個動態規劃模型，給出具體求解模型的方法。

[關鍵詞] 個體投資 理財 動態規劃

一、序言

隨著經濟體制特別是投資體制的深化，我國的投資主體結構發生了重大變化，其主要表現之一就是個人投資的崛起。隨著個人收入的不斷增長以及社會各種不確定因素的不斷增多，如何合理的處理和運用錢財，讓自己的投資發揮最大的效用，獲得最大收益，成為擺在我們面前的現實問題。本文中，根據股票、基金、儲蓄三種理財方式的收益和風險的關系，對收入的可支配部分進行投資理財優化。

二、模型假設

1.投資市場在一定程度上是有效的，即投資者對投資的預期收益和風險可以進行估量。

2.投資者的目的是實現風險與收益的最佳組合。

3.在風險投資決策中，不同的項目可以用預期的獲利g和需要承擔的風險q來表示，

則投資者可以對這些不同的項目賦以一個相應的效用值Z，這就構成效用函數。

4.假設這n個投資項目用表示。

三、模型建立

假定個人總投資額為a萬元，擬投資于n個項目上，已知對第i個項目投資萬元，收益函數為，風險系數為。問應如何分配資金才可以使總效益最大而風險較小？

按問題的變量個數劃分階段，k=1，2，3，4，5.設狀態變量為并記，取問題中的變量，為決策變量。狀態轉移方程為。

其動態規劃基本方程為

四、實例分析

根據2006年……