消費者反思模仿行為的動態分析

[摘要] 消費行為會受到群體中其他個體消費行為的影響。通過觀察其他個體消費行為及其收益，消費者在有限理性的驅使下會反思并調整自己的行為或策略。本文分析了消費行為在動態演化過程中的不斷調整并解釋消費的趨同性。

[關鍵詞] 消費行為 模仿 動態演化

假設某一具有同類消費特質的群體為大而有限的總體，處于總體中的消費者不失一般性的選取對稱性兩人博弈中的純策略，其混合策略單純形為，收益函數為。在任何時點，令表示采取純策略的人的數量，且令表示總體。相應的總體狀態為，，表示在時刻采取純策略的人占總體的比例:，故。任何純策略在隨機匹配中得到的收益為，總體平均收益為。

由于，求導得，占總體的比例相應的動態變成，由于是的線性函數，故可表示為。

假設在群體消費行為發生后，進行反思的個體從總體中隨機的抽取另一個體作為參照，且在存在某些噪音的情況下觀察比較自己的策略與被抽到個體的策略的平均收益，分別為和（為隨機誤差項，可解釋為消費者的具體偏好差異）。進行收益對比后，令，（服從連續可微的概率分布）若，反思的個體為獲取更大的收益將轉而采取的策略。

由于復制子動態在受益的局部變動下是不變的（在收益的正仿射變換下改變的只是時間刻度），因此可以不失一般性的假設消費個體在反思模仿后的收益矩陣采取以下形式：

收益標準化后，復制子動態為:，對于個體的反思模仿行為分類討論：