熱心參與中考的概率題

“概率”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》新增加的內(nèi)容之一.以概率為背景的中考試題因立意新穎，又能以同學(xué)們熟悉的素材為命題背景，且貼近實(shí)際生活，因而備受命題者的青睞.此類題目能有效地考查同學(xué)們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的意識(shí)，因而成為中考中一道亮麗的風(fēng)景線.本文選取若干與概率有關(guān)的試題，對(duì)其加以歸類、分析，供同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)參考.

一、考查概率的主要概念和對(duì)事件的理解

例1（江蘇省淮安市考題）根據(jù)最新規(guī)則，乒乓球比賽采用7局4勝制（誰(shuí)先贏滿4局為勝）.2007年5月27日晚9點(diǎn)40分，第19屆世乒賽男單決賽結(jié)束了前4局，馬琳以3∶1領(lǐng)先王勵(lì)勤，此時(shí)甲、乙、丙、丁4位同學(xué)給出了如下說(shuō)法：甲：馬琳最終獲勝是必然事件；乙：馬琳最終獲勝是隨機(jī)事件；丙：王勵(lì)勤最終獲勝是不可能事件；丁：王勵(lì)勤最終獲勝是隨機(jī)事件.4位同學(xué)說(shuō)法正確的是（）.

說(shuō)明：第（1）問(wèn)，實(shí)際上是證明一個(gè)三角形是等腰三角形.本題改變了傳統(tǒng)的命題方式，并沒(méi)有讓同學(xué)們直接在AB=DC和∠ABE=∠DCE的條件下證明△BEC是等腰三角形，而是先讓同學(xué)們探索、猜測(cè)在AB=DC和∠ABE=∠DCE的條件下△BEC是等腰三角形，然后再給出證明.這種方式比以前的命題方式靈活，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn)”的要求，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新意識(shí).

第（2）問(wèn)，將概率的知識(shí)用于解答幾何圖形問(wèn)題，既考查了同學(xué)們對(duì)幾何知識(shí)的掌握情況，又考查了概率知識(shí)的應(yīng)用，這比直接讓同學(xué)們計(jì)算某一隨機(jī)事件的概率要有意義.這就啟示同學(xué)們要積極探索、大膽猜想，在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解.

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