透視２００７年中考中的直角三角形

本專題主要包括銳角三角函數和直角三角形兩部分內容，在中考中的考查難度不大，分數8～12分不等，主要以填空題、選擇題形式出現，也有小型綜合題和應用題.近幾年這部分知識與方程結合的題目開始降低要求，而與航海、測量、環境污染、設計等相關的應用題已成為考查的熱點.2007年試題所反映出的考點主要有：

1.會計算特殊角的三角函數值以及與三角函數有關的代數求值問題.

2.能正確地運用sinA、cosA、tanA、cotA表示直角三角形（其中一個銳角為A）中兩邊的比，并借助直角三角形邊、角之間的關系解證三角問題.

3.會比較兩個三角函數值的大小，并會根據三角函 數值大小確定相應角的大小.

4.會利用計算器求銳角三角函數值和由銳角三角函數值求銳角問題.

5.會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，并會用解直角三角形的有關知識來解決某些簡單的實際問題.

6.能從多種角度思考解答以三角函數為題設條件的綜合題，以考查綜合解決問題的能力.

一、領悟思想方法

1.數形結合思想：以前學習直角三角形，更多的是從“形”上去研究的，而現在是利用銳角三角函數解直角三角形，主要是從“數”上去研究.在具體解題時，要畫出它的平面或截面示意圖，按照圖中邊角之間的關系去進行運算.

2.方程的思想：在解直角三角形時，常常通過設未知數列方程求解，使問題變得清楚明了.

3.轉化的思想：在求三角函數值和解直角三角形時，常利用三角函數的意義，實現邊和角的互化，利用互余角的三角函數關系可實現“正弦”與“余弦”的互化.

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