基于庫(kù)存管理ＡＢＣ分析的運(yùn)輸與庫(kù)存整合

摘要：運(yùn)輸與庫(kù)存整合優(yōu)化是供應(yīng)鏈管理中的重要研究課題。論文研究由一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商組成的分銷(xiāo)系統(tǒng)，在庫(kù)存實(shí)行ABC管理的基礎(chǔ)上，零售商采取周期訂貨策略，在每個(gè)零售商處的客戶(hù)需求是隨機(jī)的且服從一定的概率分布。我們的目標(biāo)是在滿(mǎn)足給定的客戶(hù)服務(wù)水平的條件下，尋求該供應(yīng)鏈運(yùn)輸和庫(kù)存總費(fèi)用的最小化。通過(guò)對(duì)庫(kù)存水平及它們與客戶(hù)隨機(jī)需求變量之間的關(guān)系分析，得到最優(yōu)的訂貨策略。

關(guān)鍵詞：ABC分析；整合優(yōu)化；運(yùn)輸與庫(kù)存

中圖分類(lèi)號(hào)：F273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-3100(2008)01-0046-03

Abstract: Inventory and transportation integrated optimization is researched in supply chain management. In this article the distribution system is composed of one distribution center（DC）and many stores. Based on ABC analysis in the inventory， we assume that stores perform periodic review and order strategies. We also assume that customer demand at each store is random and follows certain distribution. Our object is to minimize the total cost of transportation and inventory in the supply chain under the restriction of given customer service level. By analyzing the relations between inventory level and customer random demand at stores this article gets optimum order policies.

Key words: ABC analysis; integration optimization; inventory and transportation

0引言

在物流分銷(xiāo)系統(tǒng)的成本中，運(yùn)輸和庫(kù)存是兩個(gè)成本耗費(fèi)最大的要素[1]。將運(yùn)輸和庫(kù)存作為整個(gè)系統(tǒng)一同來(lái)研究無(wú)疑將降低運(yùn)輸和庫(kù)存總的費(fèi)用。

最早提出整合運(yùn)輸和庫(kù)存系統(tǒng)研究的是Harris[2]（1913），并給出了經(jīng)典的EOQ模型解決了具隨機(jī)需求的單周期模型。但在此后的半個(gè)多世紀(jì)里，由于整合研究的復(fù)雜性及當(dāng)時(shí)供應(yīng)鏈中運(yùn)輸和庫(kù)存兩環(huán)節(jié)的相對(duì)獨(dú)立性，一直受到較少的關(guān)注，直到20世紀(jì)80年代初，庫(kù)存問(wèn)題和運(yùn)輸問(wèn)題基本上還是分別進(jìn)行研究的。進(jìn)入80年代中期，隨著全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，高效率及高效益的配送一體化戰(zhàn)略開(kāi)始凸現(xiàn)其重要性和必要性，庫(kù)存問(wèn)題和運(yùn)輸問(wèn)題的整合研究開(kāi)始成為眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3]等建立了供應(yīng)商管理庫(kù)存模式下供應(yīng)商庫(kù)存補(bǔ)充和配送整合策略?xún)?yōu)化模型，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)中庫(kù)存和運(yùn)輸計(jì)劃的整合，討論了供應(yīng)商的最高庫(kù)存量Q和配送整周期，以求達(dá)到最小化長(zhǎng)期平均期望的總成本的目的。

文獻(xiàn)[4]討論了一類(lèi)隨機(jī)庫(kù)存/運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，但他們假設(shè)不需考慮中央庫(kù)存的保管費(fèi)及訂貨費(fèi)，零售商的最大訂貨量為常數(shù)而非決策變量，然后以期望最大需求代替隨機(jī)需求從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性問(wèn)題，不同組零售商的補(bǔ)貨時(shí)刻可不同。

文獻(xiàn)[5]討論了在假設(shè)供貨方的供應(yīng)能力有限、需求隨機(jī)的前提下，基于賣(mài)方管理庫(kù)存的配送決策優(yōu)化模型。同時(shí)考慮供給方的配送費(fèi)用和客戶(hù)的庫(kù)存費(fèi)用。建立了確定每個(gè)工作日的具體運(yùn)輸方案和庫(kù)存計(jì)劃的優(yōu)化模型。

文獻(xiàn)[6]討論了由一個(gè)供貨商和多個(gè)零售商組成的二級(jí)分銷(xiāo)系統(tǒng)的運(yùn)輸與庫(kù)存整合優(yōu)化。假設(shè)兩級(jí)庫(kù)存均采用周期訂貨策略，而零售商需求服從已知概率分布，不考慮車(chē)輛路徑選擇的前提下建立了總費(fèi)用最小的優(yōu)化模型。

1模型描述及假設(shè)

本文研究的主要內(nèi)容是，按照庫(kù)存管理的ABC分析，將庫(kù)存物品分為A、B、C三大類(lèi)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為三種產(chǎn)品）并且假設(shè)A、B、C三類(lèi)產(chǎn)品每一類(lèi)中的不同產(chǎn)品是可替代的，進(jìn)行庫(kù)存與運(yùn)輸?shù)恼蟽?yōu)化。本文假設(shè)單一配送中心負(fù)責(zé)為多個(gè)零售商供貨，運(yùn)輸費(fèi)用考慮車(chē)輛的啟動(dòng)費(fèi)用但不考慮車(chē)輛行車(chē)線(xiàn)路，配送中心和零售商均持有庫(kù)存。

考慮由一個(gè)分銷(xiāo)中心和若干個(gè)零售商組成的兩級(jí)分銷(xiāo)系統(tǒng)。分銷(xiāo)中心負(fù)責(zé)為諸零售商供貨，而分銷(xiāo)中心由制造商供貨。假設(shè)在零售商處的顧客需求是隨機(jī)的且服從一定的概率分布，不同零售商之間及同一零售商不同時(shí)期之間的需求是獨(dú)立的。假設(shè)對(duì)A、B、C三類(lèi)產(chǎn)品實(shí)行s-型補(bǔ)貨策略。假設(shè)分銷(xiāo)中心的供貨能力是無(wú)限的。

我們的目標(biāo)是通過(guò)運(yùn)輸與庫(kù)存的整合優(yōu)化，尋求每種產(chǎn)品的最優(yōu)庫(kù)存補(bǔ)充策略，使分銷(xiāo)中心到零售商的運(yùn)輸費(fèi)用與零售商的庫(kù)存費(fèi)用之和達(dá)到最小。

2系統(tǒng)模型

根據(jù)以上對(duì)模型的描述及假設(shè)，建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2.1符號(hào)定義

以上化簡(jiǎn)后，目標(biāo)函數(shù)只有一類(lèi)變量。不難證明目標(biāo)函數(shù)關(guān)于所有變量是凸函數(shù)，所以能求出最優(yōu)解，并且使目標(biāo)函數(shù)值最小。但要求出這個(gè)函數(shù)的最優(yōu)解還是不易的，因?yàn)閷?duì)應(yīng)不同的客戶(hù)需求特點(diǎn)，其隨機(jī)需求變量的分布函數(shù)不同，且連續(xù)和離散兩種形式的差異較大。如對(duì)流通較快的商品，常可用連續(xù)的正態(tài)分布來(lái)描述，而對(duì)很多流通速度較慢的商品，離散的Poisson分布可較好地體現(xiàn)其需求特點(diǎn)。分別以這兩種典型的需求情況為例，由確定的分布函數(shù) 或按定義或通過(guò)積分計(jì)算推導(dǎo)出以上目標(biāo)函數(shù)中的中間結(jié)果的具體表達(dá)形式，并匯總表1，于是就可選用某一優(yōu)化工具來(lái)對(duì)上面最后得到的模型進(jìn)行求解。

4算例

5結(jié)論

本文在庫(kù)存實(shí)行ABC管理的基礎(chǔ)上，對(duì)采取s-型補(bǔ)貨策略的運(yùn)輸與庫(kù)存進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，并以客戶(hù)需求為離散型泊松分布的情況進(jìn)行了計(jì)算。事實(shí)上，本文所推導(dǎo)出的公式對(duì)符合其它隨機(jī)需求的情況也適用；另外，本文為了計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)三類(lèi)產(chǎn)品都只用離散型隨機(jī)需求進(jìn)行了描述，可以考慮用離散型隨機(jī)需求對(duì)三A產(chǎn)品描述，而用連續(xù)型隨機(jī)需求對(duì)C類(lèi)產(chǎn)品進(jìn)行描述，還可以考慮行車(chē)路線(xiàn)問(wèn)題，不過(guò)這樣就比較復(fù)雜了，可以作為進(jìn)一步研究的對(duì)象。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。