向科學(xué)家學(xué)邏輯思考

數(shù)學(xué)家這樣玩21點(diǎn)

在游戲世界中，拋硬幣，即使連續(xù)出現(xiàn)50次正面向上，第51次拋硬幣，正反面機(jī)會仍然是均等的，擲篩子同樣如此。但玩“21點(diǎn)”撲克游戲卻完全不同，除去“大小王”，撲克只有52張牌，在“21點(diǎn)”游戲中，對弈雙方(多方)手中的牌雖然不斷變化，卻不可能兩個人同時擁有同一張牌，當(dāng)你拿到一張10后，再發(fā)到10的幾率會相應(yīng)變化，這使得21點(diǎn)擁有了與其他游戲的不同奧妙，在21點(diǎn)游戲中：過去發(fā)生的事情會影響將來。

在21點(diǎn)的游戲規(guī)則下，通過分析自己手中的牌，綜合分析牌桌上博弈形式，完全有預(yù)測幾率，而預(yù)測背后是數(shù)學(xué)思維排列組合的高速運(yùn)算。撲克算法一直是一種理論形式，直到1958年UCLA年輕教授愛德·索普(EdThorp)寫作了一篇技術(shù)導(dǎo)向的論文《21點(diǎn)的最優(yōu)策略》，基于數(shù)學(xué)思維提出了21點(diǎn)游戲的“基本戰(zhàn)略”(如圖)，而隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，算法研究得到了更強(qiáng)勁的技術(shù)支持，一時間索普教授的研究成為輿論熱點(diǎn)，《紐約時報》、《大西洋月刊》紛紛報道索普的研究，也正是索普其后根據(jù)理論和自身實(shí)踐寫作的《擊敗莊家》(Beat the Dealer)一書，啟發(fā)了麻省理工學(xué)院的一位老師，他以“M先生”在21點(diǎn)的游戲中聞名遐邇。

正在熱映的美國好萊塢電影《決勝21點(diǎn)》并不是純粹的拜金幻想，就是取材自“M先生”真實(shí)的生活。早在1979年，美國麻省理工學(xué)院就成立了一個“非賭不可怎么賭”課外課程，由代號為“M先生”組織愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生切磋“21點(diǎn)”游戲，“通過計算贏得游戲勝利”。整個上世紀(jì)80年代，盡管21點(diǎn)小組組織松散，但游戲競賽獲得的獎勵也讓成員衣食無憂，1990年初，組織成員各奔前程，21點(diǎn)小組隨之解散。

但M先生心中有了更宏大的想法，他迅速重組了“MIT21點(diǎn)小組”，這一次他募集上百萬美元作為股本，甚至在畢業(yè)于哈佛商學(xué)院MBA的比爾建議下，成立有限合伙人制度，確定了投資人、管理人和招募員工的分紅比例，在MIT校園大舉招募。通過口頭勸說，帶領(lǐng)那些數(shù)學(xué)奇才實(shí)地闖蕩拉斯維加斯，“見多識廣，很多人都是見識了大千世界后決定加入21點(diǎn)小組，成員不用自掏腰包，還可以去拉斯維加斯，這很吸引人”，作為單個成員，游戲有輸有贏，而這些數(shù)學(xué)奇才結(jié)成小組后，一個典型的小組成員包括：牌手、玩家、觀察者、合作者與智囊，協(xié)同作戰(zhàn)的小組大大提升了勝率。

《決勝21點(diǎn)》的男主角原型是1990年代就讀于MIT的華裔學(xué)生馬凱文(JeffMa)，他大二時加入學(xué)院算牌研究小組，通過和同學(xué)的互動，在賭城拉斯維加斯贏得數(shù)百萬美元，“算牌只能提高3%的贏牌幾率，卻已經(jīng)足夠造成顯著差別。”一方面是21小組的財富滾雪球，另一方面是賭場不惜引進(jìn)高達(dá)1.8萬美元一臺的連續(xù)自動洗牌機(jī)，讓人無法推算發(fā)牌順序，但在馬凱文看來，通過觀察莊家洗牌，預(yù)測何時出現(xiàn)大牌，準(zhǔn)確度都不如扎實(shí)的算牌。這些數(shù)學(xué)奇才相繼被各個賭場列為“不歡迎顧客”，當(dāng)年的MIT21點(diǎn)小組成員轉(zhuǎn)行做顧問，在紐約、拉斯維加斯等地開辦研討會，研討會一張門票價格是899美元，而研討會的主題只有一個：用數(shù)學(xué)傳遞撲克算牌的技巧。