中國城市空間擴展影響因素的實證研究

摘要：傳統城市理論假設城市空間規模是和人口規模、城市收入水平、交通成本以及農地租價4個因素有緊密的聯系，我們運用因子分析法對中國30個省會城市及直轄市進行分析，再次證實該假設并得出不同影響因素的影響程度。同時繼續通過聚類分析，可以將我國省會城市及直轄市空間規模分布劃分為特大城市、大城市、較大城市以及中小城市4個大類。

關鍵詞：城市空間擴展；單中心城市模型；影響因素；因子分析；聚類分析

中圖分類號：TU984.11⁺3

文獻標識碼：A

文章編號：1009—3060(2008)06—0030—05

隨著工業化與城市化的快速推進，我國城市空間擴展和土地需求規模急劇增加。據統計20世紀90年代以來，我國城市建設用地以年增長率4％的速度擴展，遠高于世界發達地區1.2％的平均值。根據城市化發展的一般規律，我國正處在城市化加速發展時期，許多城市面臨大規模的城市空間擴展問題，如各類開發區和工業園區的興起、城市新區的建設等。城市用地的空間拓展將日益成為當前以及今后幾十年我國城市土地發展的主要趨向。本文將通過對目前城市空間擴展研究的簡單回顧后，結合傳統城市經濟理論，分析影響城市空間擴展的相關因素，探求城市空間擴展機制，并深一步探討我們城市規模分布以及存在的問題。

一、城市空間擴展的理論基礎

在早期的城市文獻中關于城市擴展的原因和后果的理論定義和識別是十分詳細的，他們認為城市空間規模是由城市土地和農地使用之間正確分配的有序的市場過程決定的。而大部分較近期的文獻又集中于更精確的定義和對象的測量。這些文獻中均采用標準的城市經濟的理論框架，也就是美國學者Edwin S.Mills和RichardF.Muth的單中心城市模型。Mill是第一位通過引入單中心城市模型，而建立了完整的城市均衡結構的學者。該結構建立的一個重要基礎是一個城市地區內的通勤成本差異必須由生活空間的價格差異來平衡，同時正式引入了城市邊界均衡的兩個條件方程，第一個是城鄉邊界上的城市土地租金必須和農地租價相等，第二個是城市人口正好被完全安置在城鄉邊界以內的范圍。該模型產生的假設把城市空間規模和很多基礎經濟變量相聯系，比如收入、人口、交通成本和農地租價。而美國學者Jan.K.Brueckner和DavidA.Fansler首先使用實證方法支持單中心城市模型，隨后美國學者Daniel T.McGrath以及中國學者鄧祥征，黃季焜，美國學者Scott Rozelle和Emi Uchida使用越來越大的數據集和日益更加精確的方法對該假設進行實證檢驗，他們的發現也同時支持了單中心城市模型的預測。

Brueckner和Fansler使用了來自40個大都市區域的相對獨立的較小城市作為樣本。經過實證分析，在衡量城市土地面積時，收入、人口和農地租價有顯著性而交通成本變量無顯著性。作者認為實證的結果支持這樣的觀點，城市化主要是一個理性的市場進程，同時建議城市的理性擴展是值得的。

McGrath利用更大的、更全面的數據集，包括十年一度的觀察值，實證估計來自標準單中心城市模型的城市空間的大小，再對市區的土地面積和人口、收入、交通成本和農業用地的價值進行回歸分析，他發現這些變量參數估計都是有顯著性的，其中與Brueckner和Fansler研究結果不同的是，McGrath發現交通成本變量無顯著性。同時他的估計模型解釋了城市空間的大小近80％的差異。這個強烈的結果提示作者得出這樣的結論，衡量城市空間擴展的觀點是值得的，同時和傳統理論相一致，城市結構是一種有序的經濟進程的結果。

鄧祥征等認為前面學者都是采用美國這樣的發達國家數據，但是在發展中國家同樣出現的城市化和城市土地流轉問題是否也可以用他們的研究發現來解釋。當然目前也有不少對發展中國家產生的問題和原因進行研究，但是卻缺少對中國的大范圍、高質量的研究。所以他們使用了中國超過2000個縣為單位進行分析，并且加入了第二產業、第三產業以及地理等因素，在只考慮經濟因素的條件下，得出人口、收入、運輸成本和農業用地的價值也都是具有顯著性的結果。

以上學者都采用規模彈性(the Size of the Elasticities)來衡量人口、收入、交通成本和農地租價這四種因素在衡量城市空間規模的重要性，Brueckner和Fansler發現在決定城市面積中，收入是最重要的(彈性達到1.50)，其次是人口(1.10)和農地租價(-0.23)。而McGrath認為最重要的決定因素是人口(0.38)，其次是收入(0.33)，交通成本(-0.28)和農地租價(-0.10)。而鄧祥征等在給出了規模系數外，他同時認為彈性只是一種邊際分析，所以認為城市規模彈性系數具有一定的欺騙性，一個因素的所有效應在另一個跨期的變量的變化上依靠的是所有的變量中的規模彈性和規模變化。所以鄧祥征等又使用了分解分析(Decomposition Analysis)來解釋以上幾種因素的重要性，他的結論是最重要的決定因素首先是城市收入水平(它在揭示城市空間增長中貢獻了121％)，其次是人口(1％)和農地租金(-0.5％)。

我國目前正處于快速城市化進程中，城市平均規模都有大幅上升，考察我國快速城市化過程中的不同因素對城市空間規模的影響及其重要程度顯然具有重要的理論和現實意義。本文再次利用我國城市數據，對城市收入、人口規模、交通成本和農地租價對城市規模影響的重要程度進行實證研究。由于我們使用的是橫截面數據，所以假定隨時間變動的其他綜合影響因素是不存在的，而只考察該四種因素對城市空間規模影響的程度及重要性，同時這里不考慮變量的正負性質，本文的目的就是再次幫助理解中國城市擴展的原因和程度。

二、指標體系的構建

因子分析是一種將多變量化簡的技術，目的是分解原始變量，通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，從中歸納出潛在的“類別”。相關性較強的指標歸為一類，每一類變量代表了一個共同因子，而不同類之間的相關性則很小，這樣將原來的多個相互關聯的指標組合成相互獨立的少數幾個能充分反映總體信息的指標，從而在不丟掉主要信息的前提下解決了變量間的多重共線性問題。這些共同因子反映原來眾多變量所代表的主要信息，從而達到簡化數據結構的目的。近年來，因子分析在指標評價體系構建中被廣泛應用。

指標的恰當選取與否，直接關系到能否較為全面、真實地反映城市空間規模的基本特征。由于各個指標在不同經濟體制、不同的經濟技術水平等條件下都具有不同的內在含意，我們這里根據前人研究，選取明顯影響城市空間規模的指標，即使不明顯影響的但對城市化過程有較為重要的指標也在我們的選取之列。我們的目標是尋求數據的基本結構，看是否能夠得到和前人研究相近的影響因子，這些影響因子可以反映眾多指標所代表的重要信息。在選取指標中，一方面早期Mill和Muth也利用單中心模型對城市地價水平進行分析，所以我們綜合選取國內學者在城市地價研究中的指標作為我們的指標，另一方面選取的指標能比較全面、多角度反映城市空間規模整體水平，同時數據資料有可靠來源，并且容易收集，故我們選取了如表1中的指標。

其中選取我國30個省會城市及直轄市(除拉薩外)作為我國城市的代表進行分析。這里的指標數據主要來自2005年的中國城市統計年鑒，其中農業投資額數據來自2005年30個省會城市及直轄市的國民經濟和社會發展統計公報。對于個別年鑒或統計公報中沒有記錄的數據，比如2005年的西安人均GDP，2005年的福州農業投資額等我們用插值法補齊。

三、對城市規模及其影響因素的實證分析

30個城市的10個指標構成的指標集矩陣為X_ij(其中i=1，2，…，30；j=1，2，…，10)。為了除去量綱對評價的影響，首先對X_ij進行標準化處理，把數值標準化到Z分數，即公式為

X'_ij=(X_ij-X_j)／σ_j，若σ_j=0，令X_ij=0。

根據一般因子分析的原理，我們采用主成份法提取因子，可計算出各因子所對應的特征值、貢獻率、累計貢獻率。但是一般初始負荷無法解釋公因子的實際意義，所以在應用中常常對負荷做旋轉變換，以便能得到更為簡單的結構。通常我們默認選取正交方差極大旋轉變換(Vari—max)，將原始變量轉換成相互獨立的各因子，按特征值的累積比例數的92％選取主因子，得到如表2的4個主因子對應的方差貢獻率以及如表3的相應地因子載荷矩陣。

從表2和表3中可以找出4個主因子與原始變量間的相關關系。第一主因子主要在變量X₄、X₉、X₃上載荷比較大，特別在X₄上更為明顯。其信息載荷占全部變量的32.5％，占4個主因子的35.3％，這個因子主要體現了一個城市人口規模情況，是衡量城市空間規模最主要的因子，可以理解為“人口規模因子”。

第二個主因子主要在變量X₁、X₂上載荷比較大，特別在X₁上更為明顯，其信息負載為22.7％，占4個主因子的24.7％，這個因子體現了一個城市收入水平狀況，可以稱為“城市收入水平因子”。

第三個主因子主要在變量X₆、X₅上載荷比較大，尤其在X₆上更為明顯，其信息負載占全部變量的21.7％，占四個主因子的23.5％，這個因子主要體現一個城市交通成本狀況，可以稱為“交通成本因子”。

第四個主因子主要在X₇上，其信息負載占全部變量的15.2，占四個主因子的16.5％，因為鄧祥征等認為城市農業投資反映了城市農地租價的機會成本，所以這里我們可以稱該因子為“城市農地租價因子”。

從表2和表3的分析中，可以看到每一個因子及對應的各變量的載荷量，說明了每個因子與變量之間的關系，從而顯示各因子的特征。表中的載荷量及各因子所占的百分數明確地顯示了我國城市的規模的確受到四個因子的影響，同時這里的結果和McGrath相一致，即貢獻最大的是人口規模因子，然后依次是城市收入水平、交通成本和農地租價因子。

四、城市規模分布與聚類分析

為了對我國城市規模分布進一步分析，用上面的城市和變量數據進行Q型聚類分析，這里我們采用歐式距離的類平均法(Average Linkage)的系統聚類方法，得出如圖1的聚類圖。

對于上面計算機得出的聚類圖型，根據解釋的需要特將其劃分為四類。

1．特大城市

主要是北京(1)和上海(3)。這兩個特大城市的經濟地位在全國舉足輕重，無論是歷史原因還是目前經濟發展水平。這兩個城市投資集中，用地非常緊張，而且潛在用地的需求非常大，城市規模都達到了極大的擴展，今后還有擴展的趨勢。

2．大城市

主要是天津(2)、南京(11)和杭州(12)和廣州(20)。這些城市大都在東部沿海地區，改革開放早，國家投入和各種優惠政策較多，創造了良好的發展環境，所以城市規模發展也很快。

3．較大城市

主要一類是石家莊(5)、長春(9)、鄭州(17)、濟南(16)、長沙(19)、沈陽(8)和成都(23)，還有另一類是武漢(18)和西安(26)。這些城市大多在內地，國家投入和各種優惠政策在進入21世紀后才開始增多，所發揮的效應和效益的轉化目前還不很明顯，城市規模基本得到了一定的擴展。同時我們看到這兩類沒有在一起，由于我們使用的距離測度，它衡量的是樣本之間綜合的距離遠近程度，雖然我們可以將兩類并入較大城市，但是從總體上看，兩類城市的規模之間綜合距離還是有一定差距。

4．中小城市

相對于以上城市，其余省會城市空間規模都較小。無論從國家投入、優惠扶持政策都不如上面的城市，自身成長能力也比較小，所以城市規模難以得到較大的擴展。

另一方面我們可以看到重慶(4)自成一類，這說明重慶從1997年設立直轄市到2005年的9年以來得到了快速發展，在以前較大城市規模的基礎上，城市人口、收入等都有了較大發展，但是畢竟發展時間有限，它還不能進入特大城市行列，但又脫群于大城市，造成了單獨成類的局面。

五、結論

本文通過因子分析再次實證探討了傳統城市經濟理論中的城市均衡模型中各個變量對城市空間規模的影響程度，利用2005年的數據檢驗了30個中國省會都市及直轄市地區的空間規模可以由傳統城市經濟理論所確定的基本經濟因素去解釋。根據檢驗結果，可以得出以下幾點評論性結論：

第一，基本經濟因素在確定城市空間的大小是最重要的。人口規模、收入水平、交通成本和農業用地價值的變化按照影響程度的不同近92％地解釋了城市化范圍內的土地面積擴展的變化。該結果也再次支持Brueckner和Fansler的論斷，即“城市擴展是一個有序的市場進程的結果，而非一個失去控制的經濟體系的癥狀”。

第二，依據上面所強調的Brueckner和Fansler的基本的結論——城市擴展主要是由于有序的和可預見的經濟因素的結果，所以無論是擴展或者遏制城市空間的增長，都必須設計可行的政策來引導這些經濟因素在城市空間擴展中所起到的作用。

第三，本研究發現傳統的經濟因素中的城市化地區的土地面積——建成區面積因素在確定城市空間規模中沒有顯著的解釋能力。這需要近一步在后面的研究中考察如果市區土地面積出現了原因不明的增加，是否由于非市場因素或者其他的經濟因素所造成的。

第四，從聚類圖中可以看出，這里要著重強調的是中國的城市空間的大小還沒有達到一種均衡分布狀態，并且我們可以預見中國城市規模分布在未來還會發生較顯著的變化。目前尚不清楚是否有不明原因造成目前的狀況，從主要的大城市都分布在沿海地區看，這可能主要是由于出現在中國大都會地區的空間上分散就業模式，或者可能是城市化進程運作的市場失靈，這都還需要在以后研究中進一步探討。

(責任編輯：陳曉東)