四種方法巧求最小公倍數

在學習求兩個數的最小公倍數時，我們學習小組通過認真思考，總結出了如下求最小公倍數的方法。

一、一般情況下有四種方法

1.排列倍數法。將兩個數的倍數從小到大依次排列，直到出現相同的倍數。如：求12和18的最小公倍數。

12的倍數有：12243648……

18的倍數有：183654……

那么12和18的最小公倍數就是36。

2.分解質因數法。將兩個數分別寫成質因數相乘的形式，找出公有因數和獨有因數，求出它們的積，就是這兩個數的最小公倍數。如：求12和16的最小公倍數。

12＝2€?€?，16＝2€?€?€?，其中2€?為公有因數，另一個3和2€?為獨有因數，所以它們的最小公倍數為2€?€?€?€?＝48。

3.短除法。就是用短除法將兩個數分解質因數，然后再求它們的最小公倍數。如：求30和45的最小公倍數。

30和45的最小公倍數是：3€?€?€?＝90。

4.大數擴大法。就是將較大的數依次擴大2倍、3倍、4倍……直到出現第一個較小數的倍數的數，這個數就是它們的最小公倍數。

如：求12和20的最小公倍數。

先用20€?＝40，40不是12的倍數。

再用20€?＝60，60是12的倍數，那么60就是12和20的最小公倍數。

二、特殊情況特殊處理

首先觀察題目中兩個數的關系，特殊情況有兩種。

1.如果兩數中大數是小數的倍數，那么大數就是它們的最小公倍數。如：求12和48的最小公倍數。因為48是12的倍數，所以12和48的最小公倍數是48。

2.如果兩數是互質數，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數。如：求5和9的最小公倍數。因為5和9互質，5€?＝45，所以45就是它們的最小公倍數。

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