高職院校高等數學教學現狀及應對策略

摘要：通過分析高職院校高等數學的教學現狀，提出因材施教，改進教學手段和方法以及關愛學生，激發學生的學習熱情等應對策略。

關鍵詞：高等數學；教學現狀；應對策略

高等數學是高等院校一門重要的基礎課程，對學生后繼課程的學習和思維素質的培養起著重要作用。它的基礎性地位決定了它將在自然科學、社會科學、工程技術科學等諸多科學領域中發揮愈來愈重要的作用，成為解決各學科和工程實踐實際問題的有力工具。高等數學是高職院校重要的基礎理論課，目前在教學中還有許多問題需要解決。

高等數學的教學現狀

（一）學生的數學基礎不容樂觀

近年來，高校連年擴招，高考入學比率逐年攀升。成績優異者進入名牌大學、重點大學，次之進入普通高校。而高職院校都是最后批次錄取，不少學生嚴重偏科，其數學基礎及能力與本科院校學生相比存在著較大差異，他們無論在學習能力、學習方法方面還是學習習慣方面都或多或少存在著問題。這就造成學生的數學基礎參差不齊，給數學教學帶來了客觀上的困難。

（二）教學內容與教學時間方面存在問題

前幾年，由于高職院校沒有統一的高等數學教學大綱，在教學內容設置上仍然采用傳統的本科或專科院校對高等數學的要求和內容體系，造成教學內容與不同專業的要求不相適應。在教學過程中，教師往往為了完成教學任務而疲于追趕進度，一些重點、難點內容難以展開，影響了教學質量和效果。而教學中理論上嚴密、邏輯上嚴謹的要求更是嚴重束縛了教師的手腳，增加了學生的學習難度，從而不可避免地使一部分學生對數學課程產生了畏難情緒，最終影響到教學質量。

近幾年來，隨著高職教育的發展，培養高等技術應用型人才成為教育的主要目標，高職理論教學“以應用為目的，以必需、夠用為度”，同時由于受到市場需求的影響，許多高職學校都在大刀闊斧地減少基礎理論課課時，高等數學作為一門最重要的基礎理論課也未能幸免，導致高等數學的教學時間大大壓縮，高等數學成為了“工具數學”，學生學習數學的難度越來越大，對學習高等數學產生畏難情緒，給學生的后續專業課學習帶來了很大的困難和負面影響。

（三）教師的教學手段、方法、模式有待改進

現在很多人在談論教學質量下降的原因或進行教學改革時，往往否定傳統的教學方法，同時又強調教無定法的理論，其結果必然是使一些改革只能停留在理論上。教學過程仍然是教師講，學生聽，學生總是跟在教師后面學，教師講什么學生就學習什么，作業布置仍然是以鞏固已學過的知識為主，使學生在學習過程中對教師產生很強的依賴性，嚴重缺乏學習主動性和積極性。

（四）學生學習動力不足

現在的高職學生普遍存在學習動力不足的現象。究其原因，主要有以下幾點：

來自社會和自身的偏見高職生普遍認為在高職院校學習低人一等，一些深感前途渺茫的高職生價值觀念產生偏差，難免減少對自己學業的投入，對數學這種基礎課就更不愿花費時間和精力。

不能盡快適應高職院校的學習環境由于高職學生在高中階段都是在教師的嚴格管教之下進行學習的，并沒有形成良好的自覺學習習慣，仍然需要教師的輔導與管理。而大學相對輕松的學習環境使這些還沒有形成一定自制力的學生并不能很快進入學習狀態，不能自主學習，學習投入不夠，學習質量自然不高。

高等數學教學的應對策略

（一）因材施教，采用分層次、模塊式教學

高等數學的基礎部分用來培養學生的數學能力和數學思想及自主學習能力；應用部分則根據不同專業的要求進行整合，供學生學習專業課時作為工具使用；再根據學生深造的要求，補充一些知識。具體來說，可以把高等數學課程分為基礎模塊、應用模塊、提高模塊等三個模塊。

基礎模塊基礎模塊教學內容的設定是以保證滿足各專業對數學的要求為依據，包含高等數學中最基本的內容，設為必修課。內容包括：（1）高等數學簡史；（2）函數、極限與連續；（3）一元函數微分學；（4）一元函數積分學；（5）向量代數與空間解析幾何。教師在教學中必須精講細講，力求使學生完全掌握。這些最基本的訓練意在使學生掌握工程技術中常用的數學工具和基本的數學思想，以滿足后繼課程對數學的需要，同時使學生具備初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。

應用模塊應用模塊是根據各專業的不同特點，增加解決實際問題的內容，強調高等數學的知識來源于實際。其主要特點是體現專業性，具體要求如下：（1）一元函數微積分中的應用部分；（2）常微分方程；（3）多元函數微分學；（4）多元函數積分學；（5）無窮級數（機電專業要求）；（6）行列式、矩陣（建筑專業要求）；（7）概率論與數理統計（機電專業、水利專業要求）。所有內容都要體現一個“用”字，讓學生學會用數學方法解決一些專業問題。在教學中可根據各專業的不同要求設置教學內容。

提高模塊提高模塊內容的設定主要是針對準備繼續深造或者所學專業對數學有特殊要求的學生。該模塊主要適當介紹一些現代數學的思想、方法和一些研究內容，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便日后自學。包括如下內容：（1）一元函數的極限、求導、積分等計算方法的討論，要求：通過學習提高解題能力，使其達到本科學生的水平；（2）補充一些專長要求方面的內容；（3）模糊數學方法；（4）數學建模思想等。

（二）改進教學手段和方法，把課堂教學時間延伸到課堂教學之外

首先，改變以往以教師為主的教學方式，提前布置每周要學的內容及作業，包括要看的教學參考資料，讓學生預先自學。對于不理解的知識點，由課代表收集上交，由教師在課堂上解決（強調這些要求都要進行考核，作為學生的成績之一）。這樣教師在課堂上就可以有針對性地進行講解。例如，學生在學習函數極限概念時，對函數的極限定義的“ε-N”，“ε-δ”語言感到很難理解，而在多數教材中都是講ε，δ要多小有多小，就是沒講為什么要小。由于學生提前預習了，教師只要重點把極限定義的“ε-N”，“ε-δ”語言給學生講清楚就行了。例如，筆者是從產品合格率要求的精確度這一角度進行講解的，即“ε-N”，“ε-δ”是數學極限定義的精確語言，要求精確度高。根據精確度的要求，把函數值與自變量限定在一個很小的局部。例如，一個產品的長度標準為120cm，而在實際生產過程中，產品與標準一定有誤差，那么這個誤差一定是越小越好。通過這樣的講解，學生就容易理解了。

又如，函數的左右極限概念也是學生學習的難點，學生學過定義后，再合理運用圖像對概念給出直觀、形象的解釋。我們可以通過一組函數圖像來討論：

在點x=1處函數的變化狀態，把滿足函數極限定義條件的函數列出來，找出它們的共同特點，以此解釋函數極限的定義，這樣就解決了左右極限定義理解上的困難。

由于學生對所學知識提前進行了預習，他們在學習中遇到的問題都是煩瑣的數學理論推導和不具一般性的數學技巧以及對概念的理解。教師了解到了這些，在教學中就能夠有針對性地精講、多講，把對數學概念的理解、數學思想、數學方法、一些常用的數學技巧講給學生，同時，也能指導學生學習。這樣做既節省了教學時間，又能使學生學到更多的知識，解決了課堂教學時間不足的問題，同時可以大大加強學生的學習主動性，加大學生對學習的投入。而對一些學習能力較強的學生，則可根據他們各自的學習情況，為他們量身制定更適合的學習計劃，提高學習質量。

第二，改革考核方式，以月為時間單位對學生的學習情況進行評定，推行小課題、大作業、小論文考核制度，注重學習過程，布置一些涉及數學方法、數學能力的問題讓學生解決，使學生在學習過程中得到提高，變被動學習為主動學習，改變一考、一卷確定成績的傳統考核方法。

（三）關愛學生，激發學生的學習熱情

教書育人是每一位教師的責任，因此，教師必須對學生進行深入的了解，做學生的知心朋友，用師愛喚醒學生“沉睡”的心靈。教師對學生的關懷、愛護、尊重、肯定、信任，往往被學生視為一種社會認可、以及幫助他們盡快適應新的學習環境的催化劑，同時也是學生投入學習的一種動力。教師可通過對高等數學發展史的介紹，使學生了解高等數學理論產生的過程，認識高等數學在解決實際問題中的作用，以便引起學生對高等數學的興趣，提高學生學習的熱情。

教師要潛心研究學生的心理，加強學生的心理輔導工作。引導學生了解自己的身心特征，懂得維護自己的心理健康；幫助學生消除學習高等數學過程中的心理障礙，培養學生熱愛學習的心境；引導學生追求合理的需求；幫助學生培養正確的自我意識，合理調節情緒，正確對待學習過程中遇到的種種挫折。通過適當地干預學生的學習心理，使學生的心理得到健康發展，全身心地投入到學習中去。

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作者簡介：

楊立新（1958—），男，浙江同濟科技職業學院副教授，主要從事數學教育與研究工作。

（本欄責任編輯：王麗）