ＫＭＶ模型在非上市公司中的實證分析

摘 要：KMV模型針對的是上市公司財務信用分析，對我國來說，大多數公司是非上市公司，所以這就限制了這一模型在我國使用，試圖突破這些限制，修正非上市公司的數據，使得KMV模型能夠應用于非上市公司中，并且利用一個公司的數據，經過一些修正KMV模型能夠用于非上市公司的信用分析。

關鍵詞：KMV模型；財務信用

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）06-0187-02

1 分析過程的簡要介紹

本文數據是中國工商銀行江門市分行的提供的一個公司的財務數據（我們把它稱為X公司，下同），2005年9月，該公司向銀行公布自己的財務報表申請貸款，銀行經過內部分析認為，公司的風險狀況一般，其股權的安全性只相當于，把它歸為中檔風險的貸款要求利率并支付了貸款。該公司的財務報表如下（數據包含了江門市提供的貸款）：

分析過程：我們分析的是非上市公司，非上市公司的財務數據都是賬面價值，而不是KMV模型要求的市場數據，因此我們應用一個上市公司參照進行數據轉換，上市公司必須和我們需要分析的公司屬同一行業，此外上市公司和X公司的風險等級需大致相同。查證2005年的醫藥行業的上市公司，根據公司的各項指標，本論文選擇浙江震元股份有限公司。該公司當年被機構投資者評為中等等級的風險，同江門市支行認定的風險基本相同，因此我們選舉這個公司作為參照。在本論文的開題階段，X公司的借款期限并未到期，因此，本文也是在做追蹤分析。

根據模型F（v）= 我們知道兩個變量，公司債務價值D，債務的到期時間（設定為1），需要知道的變量是公司的市場價值（V）和資產市值波動率和股權價值。具體做法如下：首先，我們分析上市公司的的股權市場波動率和市場價值波動率；第二，計算X公司的股權價值；第三，計算公司的資產價值。最后，求出X公司的違約距離和違約概率。

2 X公司的股權波動率

由于兩個公司屬同一行業，根據公司財務原理，同行業的公司面臨的風險相似，因此資產要求的回報率也應該是一致的，所不同的是由于公司的財務結構不一樣，公司股東和和債務人要求的收益率不一樣。因此大致可以用浙江震元股份有限公司的資產的波動率 代替X公司的資產波動率（參見本人的論文《桂林旅游股份有限公司的資本成本分析》）。首先我們測定浙江震元股份有限公司的股票價值波動率（根據2005年，浙江震元在股票市場的波動率測定，具體日波動率表略）。

日波動率=（收盤-開盤）/開盤

日波動率標準方差=0.021291

一般來說，股票年標波動率方差=日波動率方差 *，股票一年的交易天數一般為240天

所以： =0.32341029，

本文引用Kealhofer的研究成果，用企業股權市場價值的波動率來替代企業資產市場價值的波動率。Kealhofer (1995)對企業資產的市場價值、債務的市場價值和股權的市場價值長期的經驗研究表明企業資產的市場價值每下降一元，企業債務的市場價值大約下降0. 1元(10%)，而企業股權的市場價值大約下降0. 9元(C90%)，因此企業資產市值的波動與股權市場價值的波動非常接近，這種代替是合理的。

因此，X公司的資產波動率大致為0.32

3 計算X公司資產的違約點

公司負債包括長期負債和短期負債，只有短期內到期負債才會影響公司的違約風險。所以一般違點負債D=短期負債+長期負債/2，由于2005年該公司的負債額為39468674. 其中流動負債為，20278482.6元，長期負債為9190192元因此違約點為D=CL+LL/2=29873578.6

4 計算X公司股權價值

公司的股權價值是經常變動的，不同于公司的股權的賬面價值，因此我們需要的是公司的市場價值，由于公司股權只有一部分在市場上流通，在計算公式的股權價值是通常采用的辦法是，流通股的市場價值和上非流通的價值分開計算再相加。流通股的價值，等于流通股股數乘以股價，非流通的價值等于非流通股股數乘以股權價值與每股凈資產的平均數。

我們用DCF模型來估計X公司的資產價值。據中信證券對十一家醫藥公司的研究測定，醫藥行業：

（1）2005年－2013年公司的利潤增長率為15％，2013年左右，行業進入穩定增長階段，增長率為3％。根據X公司預測我們設定進入2012年進入穩定增長期；

（2）醫藥行業平均股東回報率13.8％，這就是股權資本成本率。（詳細請見中信證券《廣州藥業投資價值報告》2006年4月19日）

另：X公司2004年實現利潤為350018.2元，加上其他非付現費用1336993.9

所以2004年底股權現金流為1687012.1（2005-2012年增長率為15%），計算得股權現值為39934136.7元，這是比較合理的企業股權價值，如果X公司是上市的，市場是有效的，那么理性的投資者會認為39934136.7元是X公司合適的股權價值，在某種程度上，減少了我國股票市場的弱有效性。分析如下圖：

X公司股權現金流折現分析

5 計算X公司的資產價值

我們知道了違約點D，股權價值，資產波動率。根據公式3-1，利用matlab

軟件計算得到，X公司資產市場價值為69055000（具體參見附錄：matlab的運行結果）

根據公式，違約距離=（企業市場價值-負債價值）/市場價值*資產價值波動率

=39181421/69055000*0.32

=1.77

經查標準正態分布表，違約概率3.84%，也就是違約概率很小，這符合事實。2006年底，在本論文快完成初稿的時候，X公司歸還了銀行大部分貸款，約占貸款總額的70%，這證明KMV模型不是一定要在上市公司中應用，在非上市企也中有一定的適用性。

6 模型修正計算過程中可存在的問題

KMV模型在我國上市公司中的應用被廣泛的證明是有效的，對該模型在中小企業中的應用，學術界也有過一些探討，但專門對非上市企業運用還沒有，作為一個嘗試，本文可能會有一些不科學的地方，有待于進一步討論：

（1）應用上市公司的資產波動率代替非上市公司的資產波動率，盡管這個財務假設是有效的，但是上市公司的波動率不可能和非上市公司完全一致，且上市公司還受一些股票市場投機因素的影響

（2）非上市企業資產的市場價值的確定。由于會計上企業資產都是賬面價值，市場價值很難確定。我們采用DCF模型對企業股權價值估計，借鑒了用中信證券對醫藥行業研究的結果，結合X公司自身的預測，做了一些基本的假定，在理論上這是科學的，結果是理性的行為人認為合理的股權價值。并把這個結果應用到KMV模型中，這是本文的一個大的創新。

參考文獻

［1］張杰．中國高貨幣化之謎［J］．經濟研究2006，（6）：59-69．

［2］魏杰，王韌．貨幣“迷失”與貨幣政策的有效性：研究進展與現實抉擇［J］．經濟學動態，2007，（1）：22-28．

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”