最小二乘預估法在重力數據內插的應用

摘 要：結合重力測量的實際，論證了最小二乘預估法的數學模型，將其方法在計算擬合重力異常中的應用得以實現，并結合實測數據與平面擬合法進行了分析比較。計算結果表明，所采用的重力數據內插模型，經結果驗證證明，具有一定的科學性和實用性。

關鍵詞：最小二乘預估；重力異常；重力數據內插

中圖分類號：TB114文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）04-0259-02

由于種種原因，地球物理觀測結果往往是離散的，但是地球物理場本身卻是連續的，因此，人們以觀測事實為根據，尋找場的解析表達式一直在不斷研究探索，利用最小二乘法進行重力異常插值技術是使重力場連續化的主要手段。通過數據內插技術，將離散的重力場表示成解析形式，既便于進行嚴密的解析運算，解出重力場的各種分量；又便于利用計算機仿真技術模擬重力場變化形態，反應測區的總體特征。

根據離散觀測數據選擇最小二乘法進行重力異常插值的函數模型繪制測區地球重力場的空間連續變化圖像。利用重力異常插值技術的基礎上可進一步研究動態模擬問題，研究重力場變化特征及其與地震孕育過程的關系。

4 結論

（1）從算例結果看出，用最小二乘預估法對重力異常處理后，其平差值的精度有了大幅度的提高。可見，將最小二乘預估法應用于重力擬合計算是可行的。

（2）最小二乘預估法中的協方差函數是一種統計函數，在重力異常、資料稀少的地區很難確定。而最小二乘預估法的核函數可以按幾何關系確定，它是距離的函數，且顧及了待定點和已知點間的相關關系，起著權系數矩陣的作用。

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