摩托車行業提高行業利潤率的數學分析

摘要：二十多年來，我國的摩托車工業獲得很大發展。今天，我國的產量及出口量都占世界一半以上。成績背后存在問題，主要問題：同行之間大打價格戰，利潤微薄，近三分之一的企業虧損。為此，提出一個數學模型，并提出相應的算法。

關鍵詞：產業集中度；匹配；二分圖；圖論

中圖分類號：Ｆ7１3 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１673－29１Ｘ（2００8）０2－０125－０3

1 摩托車行業的成績和問題

1．1 我國摩托車工業，堅持走自己的路，努力掌握核心技術已成為世界產量第一大國。隨著生產的增長，出口量大幅上升，出口量占一半以上，達800萬輛，出口金額超過了30億美元，取得驚人的成績。本文從摩托車出口遇到的問題出發，提出一個數學模型。

1．2 摩托車出口存在主要問題

問題1．摩托車行業企業同行之間大打價格戰。互相擠壓，把利潤壓得相當微薄。利潤僅占4％，平均利潤從300美元降到30元人民幣。他們想的不是提高質量，而是如何降低造價和“自己人”競爭中獲勝，長期以往，必定形成中國貨是“地攤貨”的印象。

問題2．我國從事摩托車出口的企業眾多，達100家之多，造成集中度不高，形不成規模效益，也不利于研發核心技術，從而形成自主品牌。

1．3 我們的想法

第一，每個企業外銷量不變的前提下，作調整。針對每一個進口中國摩托車的國家中，使中國企業數最少。以避免企業之間的爭斗，確保利潤。

第二，提高行業的集中度。我們提倡：大企業占領大市場，占領有利可圖的市場，使他們茁壯成長。我們提出的算法體現了這種思想。

2 數學模型

一個企業的產量可滿足一個地區需求，堅決不考慮第二家企業；

若一個企業的產量不滿足進口的需求，則考慮第二家企業；

若兩個企業加起來的產量，仍不滿足它的需求，可以考慮第三家企業；

……

1．這種“極少”是指一個進口國所含的中國企業數最少，這種結果不是唯一的，故此叫“極少”。

2．“匹配”，是一種通俗的語言來說：我的市場給你，你的市場給我，咱倆份額未變。

同時兼顧歷史原因，即我接收的市場，我熟悉（指多年來一直在當地銷售摩托車，他的品牌有相當大的知名度）。只不過份額變大。

所謂“極小匹配”指：各個企業的外銷量未變，所占市場份額未變的前提下，作市場變動。有利于大企業選市場方面有優先權，可選有利可圖的市場，有利于它的發展壯大。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。