供應鏈環境下業主承包商聯合最優工期博弈分析

摘要：業主通過設置激勵機制以對項目進行控制，承包商可以在更大范圍內配置資源，即在柔性資源約束下進行項目工期抉擇。文章運用博弈論的基本原理，對這一主從遞階決策過程進行分析，得出在某一激勵強度下的項目進度使業主、承包商雙方同時獲得最大收益，項目進度達到最優。

關鍵詞：激勵機制；柔性資源約束；激勵強度；最優項目工期

一、引言

在項目管理實踐中，項目進度是承包商、業主、供應商等項目干系人相互作用的結果，但目前對項目進度問題的研究中假定承包商是一個獨立于市場的個體，沒有考慮項目干系人及其相互關系對項目進度的影響或者沒有制定明確的進度激勵機制。項目工期是一個被動接收的硬性指標，承包商根據業主的項目工期要求來安排工作，在這種情況下，承包商處于局部最優狀態，而業主則處于非最優狀態。我們可以通過實現業主承包商整體最優，即以業主和承包商的整體收益作為目標函數進行優化。以此來提高業主、承包商雙方的優化程度。也就是說。通過項目工期的調整來實現供應鏈的最優化。將項目工期縮短后。承包商的成本會增加，但這有利于項目及早投產，提高業主的收益，所以我們必須考慮業主和承包商的利益重新進行分配，從而使業主、承包商在合作中能雙方獲利。實現共贏。

供應鏈是一個有機的整體。供應鏈節點內的各個成員之間相互制約，相互依存，互利互惠，形成一定的供需關系。供需成員之間在產品價格，產品質量，庫存協作，產品交貨期限等方面存在目標沖突。雙方均力圖擴大己方所得，但其收益又必須依賴于對方的合作。供應鏈管理的核心是：通過協調企業之間的合作與共享資源，建立互信的良好合作關系，達到降低供應鏈整體運行成本和化解風險的目的。供應鏈環境下的承包商已經不再局限于自己所擁有的資源，而是可以根據需要租用缺少的瓶頸資源或是出租多余或是閑置的資源。也就是說，承包商可以在柔性資源約束環境下安排項目進度。

建立激勵機制是業主對項目進度進行控制的重要手段。即當項目在截止日期前完成時，業主對承包商在原定支付的基礎上額外支付一定份額以示獎勵；反之，當項目的完成日期晚于截止日期時，則在原定支付中扣除一定份額以示懲罰。對于承包商而言，在權衡成本和收益的基礎上可能會以一定的代價租用瓶頸資源。如目前普遍存在的企業戰略聯盟延伸了企業的資源邊界，改變了傳統項目管理中的資源約束概念，使承包商對項目進度的安排可依成本與收益而具有一定的柔性。業主設置激勵機制后，承包商通過權衡工期壓縮費用和收益來確定最優工期。

二、博弈模型的構建

業主和承包商是兩個獨立的經濟法人。他們的本質目標都是追求各自的利益最大化。業主追求項目早完工，以便于早投產、早收益；承包商卻希望項目工期能寬松一些，以減少費用(資金壓力)或避免壓縮費用的出現。這便形成了業主和承包商在項目最優工期問題上的博弈。

近50年以來，對項目進度問題的研究，從優化目標的角度而言主要集中在工期最小化(Min－makespan)和凈現值最大化(Max－NPV)兩個方面。考慮供應鏈環境下資源的柔性約束之后，如果以工期最小化為優化目標。那么承包商會忽視成本增加而片面追求工期，即一旦出現資源瓶頸就會租用所缺資源。在項目管理實踐中，由于資金的高成本和時間價值，承包商一般以凈現值最大為目標安排項目進度。因此，本文選用凈現值最大為供應鏈環境下的業主承包商聯合最優工期的優化目標。

設定業主與承包商所簽訂的是有效激勵機制的浮動預期收益合同。該博弈模型由以下要素構成：

1 參與人。在確定最優工期的問題中，博弈的決策主體是業主和承包商。

2 行動。業主通過與承包商簽訂合同設定激勵強度，使其收益的凈現值NPV_clienr最大化。激勵強度是指對于確定的項目截止日期DD，提前單位工期對承包商的獎金B與單位工期合同價款的比例，用字母r表示：

引入r是為了反映激勵機制的真實獎懲力度。如：項目提前完成1個月獎勵10萬元的激勵機制。對于合同總價為l億元、工期為2年的項目，以及合同總價為l 000萬元、工期為3年的項目，其激勵力度明顯不同。

承包商的行動是根據激勵強度安排項目進度。使其項

四、結論

通過以上博弈的分析，我們可以解決傳統項目工期制定過程中的缺陷，使承包商也參與到項目工期的最優選擇中來，通過激勵機制的設置，使項目業主和承包商之間的博弈從非合作博弈向合作博弈轉化。而且對業主而言可以通過這種激勵機制的設置對承包商進行一定的篩選。只有具有資源整合能力的承包商才可以根據業主給定的激勵機制對項目工期做出最優選擇，業主通過承包商做出的工期選擇來認識承包商的資源整合能力。而承包商的資源整合能力的信息是不謂業主所知的。業主通過激勵機制的設置來回避資源整合能力的信息不對稱，而且這也給業主建立承包商評價體系提供了一定的數據基礎。

作者進一步的研究將著重于業主對承包商激勵強度的優化，因為承包商項目工期壓縮費用函數是關于壓縮工期的增函數。那么如果業主在以上分析的最優工期上加大激勵強度，那承包商的最優選擇又會如何。