我國(guó)入境旅游人次月度指數(shù)預(yù)測(cè)模型比較研究

[摘要]需求預(yù)測(cè)是旅游產(chǎn)業(yè)經(jīng)營(yíng)決策的基本依據(jù)，但產(chǎn)業(yè)的廣泛關(guān)聯(lián)性與各類(lèi)突發(fā)事件使旅游需求預(yù)測(cè)尤其是中短期預(yù)測(cè)較為困難。本文采用X12-ARIMA模型、TRAMO/SEATS模型、ARMA模型與GARCH模型，對(duì)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)采用附加的外部沖擊調(diào)整，利用7種估計(jì)方法估計(jì)了我國(guó)入境旅游人次的月度指數(shù)并進(jìn)行了預(yù)測(cè)比較，發(fā)現(xiàn)采用外部沖擊檢測(cè)的TRAMO/SEATS模型由于能有效提取序列數(shù)據(jù)的信息，對(duì)預(yù)測(cè)我國(guó)入境旅游人次最為有效。

[關(guān)鍵詞]入境旅游；月度指數(shù)；需求預(yù)測(cè)；模型比較

[中圖分類(lèi)號(hào)]F59

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1002－5006(2008)03－0024－05

1 序論

旅游業(yè)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)廣泛，影響因子眾多，一些難以估計(jì)的因素，如疾病、自然災(zāi)害、政治突發(fā)事件等經(jīng)常對(duì)旅游需求產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性影響，導(dǎo)致旅游需求時(shí)間序列數(shù)據(jù)不穩(wěn)定。本文以中國(guó)入境旅游者人次為觀測(cè)對(duì)象，分別采用X12-ARIMA模型、TRAMO/SEATS模型、ARMA模型與GARCH模型，對(duì)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)采用附加的外部沖擊(AO，addictive outlier)調(diào)整，推導(dǎo)了我國(guó)入境旅游人次月度指數(shù)，并利用2007年1-8月的數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)采用外部沖擊檢測(cè)的TRAMO/SEATS模型由于能有效提取序列數(shù)據(jù)的信息，對(duì)預(yù)測(cè)我國(guó)入境旅游人次最為有效。

2 相關(guān)研究簡(jiǎn)要回顧

西方對(duì)旅游需求的預(yù)測(cè)研究起源較早，1961年第一篇以旅游需求為主題的文章發(fā)表。后續(xù)的學(xué)者相繼開(kāi)發(fā)了一系列的預(yù)測(cè)模型探討旅游需求的預(yù)測(cè)，并采用區(qū)域與國(guó)家案例進(jìn)行了數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。從預(yù)測(cè)效果看，通過(guò)比較不同模型對(duì)美國(guó)入境旅游者開(kāi)支與人數(shù)的預(yù)測(cè)，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的預(yù)測(cè)方法并不一定能得到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，而且從方法中得到的收益與耗費(fèi)的時(shí)間與成本不相稱(chēng)。綜合看，在對(duì)旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)上時(shí)間序列分析優(yōu)于回歸分析，旅游者開(kāi)支預(yù)測(cè)由于更多的影響因素，使用回歸模型較為有效。

國(guó)內(nèi)學(xué)者的旅游預(yù)測(cè)研究分為定性與定量?jī)煞N類(lèi)型，定性研究較多，如羅明義預(yù)測(cè)了2002年國(guó)際旅游發(fā)展的前景。定量研究分為全國(guó)與區(qū)域兩個(gè)層次，張紅賢、馬耀峰運(yùn)用多元回歸分析方法預(yù)測(cè)了我國(guó)入境旅客的規(guī)模。謝北立、吳光年利用傳統(tǒng)的時(shí)間序列分解方法討論了旅游管理中各種隨機(jī)序列模型建立的框架。尚林、秦偉良基于ARIMA和EGARCH模型對(duì)中國(guó)入境旅游收匯進(jìn)行了預(yù)測(cè)。區(qū)域性的入境旅游預(yù)測(cè)主要采用各種回歸分析，對(duì)上海、青海、桂林、西安等省市的入境旅游需求進(jìn)行了研究。吳江華等基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)日本游客對(duì)香港的國(guó)際旅游需求進(jìn)行了分析。總體看，國(guó)內(nèi)學(xué)者的預(yù)測(cè)研究集中于年度、甚至更長(zhǎng)時(shí)間的需求預(yù)測(cè)。

雖然較長(zhǎng)時(shí)期的預(yù)測(cè)有助于長(zhǎng)期決策，但實(shí)際經(jīng)營(yíng)中要求更為迫切的是中短期預(yù)測(cè)，因此，本文以我國(guó)入境旅游月度指數(shù)為研究對(duì)象，采用不同的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)并比較預(yù)測(cè)優(yōu)度，探討具有較好擬合效果的中國(guó)入境旅游預(yù)測(cè)方式。

3 數(shù)據(jù)來(lái)源與調(diào)整

本研究使用的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)旅游網(wǎng)按月份統(tǒng)計(jì)的我國(guó)入境旅游萬(wàn)人次按構(gòu)成分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計(jì)口徑的外國(guó)人、香港人、臺(tái)灣人、澳門(mén)人4類(lèi)數(shù)據(jù)加總。時(shí)間序列從2001年3月至2007年9月，其中2003年3月、4月、5月的數(shù)據(jù)因“非典”原因缺失，采用2003年上半年合計(jì)減去1月、2月、6月數(shù)據(jù)的平均。由圖1可以看出，中國(guó)入境旅游人次時(shí)間序列存在上升趨勢(shì)與月度因素，還有明顯的外部沖擊奇異點(diǎn)。后文的研究中以2001年3月至2006年12月數(shù)據(jù)發(fā)掘月度指數(shù)，以2007年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)比較。

4 預(yù)測(cè)模型與估計(jì)

4.1 X12-ARIMA模型

X12是美國(guó)商務(wù)部人口統(tǒng)計(jì)局開(kāi)發(fā)的季節(jié)調(diào)整模型，因?yàn)樾枰谠蛄械膬啥搜a(bǔ)缺項(xiàng)，容易造成信息損失，為此將時(shí)間序列模型ARIMA與X12模型結(jié)合，通過(guò)X12-ARIMA模型延長(zhǎng)原序列，彌補(bǔ)X12法末端項(xiàng)缺欠值的問(wèn)題。X12-ARIMA的一般方程為：

式中p為季節(jié)AR階數(shù)，D為季節(jié)差分階數(shù)，Q為季節(jié)MA階數(shù)，L為滯后算子，對(duì)月度數(shù)據(jù)s=12，ε_t均值為0，方差為σ²，x_it為外生回歸因子，i=1，2，3，……τ。因?yàn)樾蛄袛?shù)據(jù)中存在外部沖擊，采用附加外部影響調(diào)整(AO，addictive outlier)，本研究中外部沖擊調(diào)整方程如下：

采用加法、3×3項(xiàng)移動(dòng)平均、極大似然估計(jì)法，根據(jù)計(jì)算結(jié)果自動(dòng)選擇趨勢(shì)濾波(Trend filter)項(xiàng)數(shù)，采用譜圖(spectral plot)診斷法估計(jì)時(shí)間序列調(diào)整質(zhì)量，最終的季節(jié)調(diào)整后序列、季節(jié)因子如圖2a、圖2b。診斷譜圖顯示月度頻率垂線沒(méi)有觀測(cè)到譜峰，說(shuō)明調(diào)整充分(圖略)。

4.2 TRAMO/SEATS模型

基于ARIMA模型的時(shí)間序列分解方法引入英國(guó)后被稱(chēng)為“ARIMA時(shí)間序列的信號(hào)獲取”(sEATS，signal extraction in ARIMA time series)，1994年戈麥茨(Gomez)與馬瑞伏(Maravall)將通常用來(lái)估計(jì)與預(yù)測(cè)具有缺失觀測(cè)值、ARIMA噪聲及外部影響的TRAMO(time series regression with ARIMA noise，missingobservation and outlier)合并形成一個(gè)兩方程的ARIMA方法，首先用TRAMO過(guò)程對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)調(diào)整，然后將結(jié)果傳遞給SEATS過(guò)程，即先用TRAMO模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后用SEATS將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素與不規(guī)則要素4個(gè)部分，與X12-ARIMA模型相比，主觀判斷成分較少，對(duì)數(shù)據(jù)處理人員的要求降低，便于普及。如X12-ARIMA方法加入外部沖擊影響，以TRAMO/SEATS模型季節(jié)調(diào)整后的入境旅游人次序列、季節(jié)因子如圖3a、圖3b，推導(dǎo)出的季節(jié)指數(shù)如表2。

4.3 移動(dòng)平均比率模型

移動(dòng)平均比率(RAO)模型是傳統(tǒng)的月度因素分析模型，本研究中采用這一模型是為了將傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型與近期開(kāi)發(fā)的較為復(fù)雜的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較。移動(dòng)平均比率的基本思想是首先對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行中心化移動(dòng)平均，然后計(jì)算月度指數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化月度指數(shù)，計(jì)算公式如下：

TC_t=(0.5Y_t+6△Y_T+△+0.5Y_t-6)/12

S_it=Y_t/TC_i(i為月份)

S_i=average(S_i)

根據(jù)乘法移動(dòng)平均比率法推出的入境旅游人次月度指數(shù)如表3。

計(jì)算月度調(diào)整后的趨勢(shì)循環(huán)序列TC_t=Y_t/S_i，進(jìn)行線性回歸，回歸方程結(jié)合月度指數(shù)用于預(yù)測(cè)。

TC_t=682.1+5.45t+[AR(1)=0.767]

s.e=(43.63)(0.99)(0.07)

t=(15.64)(5.53)(9.91)

R²=0.905，對(duì)數(shù)似然值=-347.28，AIC=10.15，SC=10.25，D-W=1.88，倒數(shù)根=0.77。

4.4 AR-GARCH模型

前文綜述中提到的研究有較大比例是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行指數(shù)或直線回歸以進(jìn)行預(yù)測(cè)，因?yàn)闀r(shí)間序列數(shù)據(jù)存在相關(guān)性，故采用AR(p)模型是一個(gè)合適的選擇，設(shè)計(jì)回歸方程如下：

y_t=α+βt+[AR(p)=γ_p](4)

log(y_t)=ω+ζt+[AR(p)=ψ_p](5)

采用序列相關(guān)的單位根檢驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，發(fā)現(xiàn)雖然時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，但回歸殘差序列是平穩(wěn)的，方程(4)、方程(5)中自變量與因變量存在協(xié)整關(guān)系，可以用于我國(guó)入境旅游人次的預(yù)測(cè)。利用自相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)，識(shí)別方程(4)與方程(5)都為AR(1)，以此回歸的結(jié)果較為理想，但殘差檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)方程(5)存在條件異方差，即大的與小的誤差成群出現(xiàn)(見(jiàn)圖4)，回歸誤差項(xiàng)的條件方差不是自變量的函數(shù)，而是隨著時(shí)間變化并且依賴(lài)于過(guò)去誤差的大小，這可能是因?yàn)槿刖陈糜稳舜蔚牟▌?dòng)性容易受到天氣、自然災(zāi)害、政局變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)形式的影響。在回歸中，指數(shù)方程比線性方程更容易受到這些因素的影響。在滯后階數(shù)P=1時(shí)的方程(5)ARCH LM檢驗(yàn)拒絕了殘差序列不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，說(shuō)明與方程(4)相比，方程(5)存在輕微的ARCH效應(yīng)。

因此，利用GARCH(1，0)模型重新估計(jì)方程(5)，結(jié)果如下：

均值方程

log(y_t)=6.59+0.0057t+[AR(1)=0.40](6)

s.e=(7.46×10^-4)(0.031)(0.15)

z=(7.66)(213)(2.60)

方差方程

σ²_t=0.0032+0.359σ²_t-1

s.e=(8.6×10^-4)(0.23)

z=(3.76)(1.59)

由此，根據(jù)AR(1)模型估計(jì)方程(4)、GARCH(1，0)模型估計(jì)方程(5)，推導(dǎo)入境旅游月度指數(shù)見(jiàn)表4。

4.5 虛擬變量方法

此外，如果將月度看作虛擬變量，還可以利用虛擬變量進(jìn)行月度指數(shù)的估計(jì)。估計(jì)方程為：

將方程(4)、方程5分別帶入方程(7)，回歸發(fā)現(xiàn)指數(shù)方程的條件異方差被消除(檢驗(yàn)過(guò)程略)，擬合優(yōu)度相對(duì)AR模型上升(表略)，根據(jù)以上回歸結(jié)果推導(dǎo)的入境旅游月度指數(shù)如表5。

5 預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)與結(jié)論

建立預(yù)測(cè)模型的根本目的是為實(shí)際經(jīng)營(yíng)決策提供依據(jù)，因此預(yù)測(cè)精度是選擇預(yù)測(cè)模型的唯一度量。將以上不同方法導(dǎo)出的季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)2007年1－9月的入境旅游人次，并與實(shí)際值比較，以平均絕對(duì)誤差(MAPE)最小值為最優(yōu)模型，擬合值與擬合優(yōu)度分別見(jiàn)表6與表7。

通常認(rèn)為，如果MAPE的值低于10％即預(yù)測(cè)精度較高，本研究采用的7種預(yù)測(cè)模型的MAPE都小于10％，雖然2007年1－9月我國(guó)入境旅游發(fā)展平穩(wěn)，基本沒(méi)有大的外部沖擊這一點(diǎn)對(duì)較高的預(yù)測(cè)精度有一定貢獻(xiàn)，如此高的預(yù)測(cè)精度也足以說(shuō)明對(duì)預(yù)測(cè)模型的選擇是成功的。根據(jù)檢驗(yàn)，7種預(yù)測(cè)模型都可以應(yīng)用于入境旅游人次的預(yù)測(cè)，但從擬合優(yōu)度與樣本標(biāo)準(zhǔn)差看，采用沖擊自動(dòng)檢測(cè)的TRAMO/SEATS模型由于能有效提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的信息，不僅預(yù)測(cè)精度最高，而且穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)局部月份的較大偏離，可以認(rèn)為，TRAMO/SEATS模型在預(yù)測(cè)我國(guó)入境旅游人次方面是最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

[責(zé)任編輯：張憲玉；責(zé)任校對(duì)：吳巧紅]