復Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波域ＨＭＴ模型Ｂａｙｅｓｉａｎ圖像去噪

摘要：提出了基于復Daubechies小波域隱馬爾可夫樹(SDW－HMT)模型Bayesian圖像去噪算法，由于SDW小波是緊支撐、對稱、正交小波，且具有近似線性相位，將其與HMT模型結合，能夠更加準確地刻畫小波系數的統計特征，在Bayesian圖像去噪中獲得很好的效果，仿真實例顯示了所提算法的有效性。

關鍵詞：復Daubechies小波； 隱馬爾可夫樹模型； 線性相位； 貝葉斯去噪

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)04－1103－02

小波分析已成為信號和圖像處理的有力工具，基于小波分析的圖像去噪、壓縮、檢測、融合等已得到成功應用。小波圖像去噪方法主要有空域相關濾波、模極大值重構濾波、閾值濾波以及基于各種小波系數模型的Bayesian濾波。大多數濾波方法均假定小波系數是獨立的或具有聯合高斯分布，但這與事實不符。M.S.Crouse等人[1]提出的混合型高斯隱馬爾可夫模型充分刻畫了小波系數尺度內及尺度間的統計特征，基于該模型的去噪算法獲得了很好的效果。

對信號和圖像進行小波分析時，通常希望所選的小波基能同時具有緊支撐、對稱（反對稱）和正交性質，但除Haar小波外，實小波不可能同時具有這些性質。由于SDW小波是緊支撐、對稱、正交小波，且具有近似線性相位，本文將SDW小波與HMT模型結合，將其應用于圖像的Bayesian估計去噪中，仿真實例顯示能有效提高圖像去噪效果。

4結束語

通過對大量含噪圖像去噪結果的分析，進一步驗證了基于SDW－HMT模型圖像去噪算法比傳統的閾值法以及基于DWT－HMT模型的圖像去噪算法效果要好。在保留圖像細節的同時也避免了圖像出現偽振鈴現象，這與SDW所具有的特性是一致的。理論分析和實驗結果均表明基于SDW－HMT模型的Bayesian去噪算法不論在視覺上還是在PSNR方面均優于傳統的去噪算法。

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