大規(guī)模Ａｄ ｈｏｃ網(wǎng)絡(luò)中一種高效的組密鑰協(xié)商協(xié)議

摘要：移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)自身的特點決定了該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點資源的有限性，所以在移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建組密鑰協(xié)商協(xié)議時，應(yīng)盡量減少節(jié)點的資源開銷。為了解決這個問題，提出了一種基于分簇－K叉樹組模型結(jié)構(gòu)的組密鑰協(xié)商協(xié)議——CKT－ECC協(xié)議。該協(xié)議在分簇－K叉樹組模型結(jié)構(gòu)上，采用橢圓曲線密碼體制實施密鑰協(xié)商和分配，使得節(jié)點在密鑰協(xié)商過程中具有低計算開銷和低通信開銷的優(yōu)勢。與GDH、TGDH組密鑰協(xié)商協(xié)議相比，本協(xié)議有效地降低了節(jié)點在密鑰協(xié)商過程中的計算開銷和通信開銷，適用于大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：Ad hoc網(wǎng)絡(luò)； 組密鑰協(xié)商； 橢圓曲線； 簇； K叉樹

中圖分類號：TP309.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)06－1817－05

移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)是一種新型的移動多跳無線網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)的無線網(wǎng)絡(luò)不同，它不依賴于任何固定的基礎(chǔ)設(shè)施和管理中心。其特點是動態(tài)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、有限的資源、多跳的通信以及脆弱的網(wǎng)絡(luò)安全等。顯然傳統(tǒng)的密鑰協(xié)商協(xié)議不能夠直接應(yīng)用于移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)自身的特征，在該網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行密鑰的協(xié)商和分配時，必須做到不占用節(jié)點大量的資源；同時還要求所設(shè)計的密鑰協(xié)商協(xié)議能夠適用于大規(guī)模的移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)。

文獻(xiàn)[1~3]提出的GDH組密鑰協(xié)商協(xié)議中，最后一個組成員相當(dāng)于整個組的控制者，它承擔(dān)了大量的計算和通信工作，需要具有較高的能量。而移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的資源都是有限的，且能量較低，因此在大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中采用GDH協(xié)議進(jìn)行密鑰協(xié)商和分配時會受到單個節(jié)點自身資源的限制。文獻(xiàn)[4]提出的TGDH協(xié)議避免了單個節(jié)點承擔(dān)過多計算和通信開銷的問題，但該協(xié)議中每個節(jié)點均要分擔(dān)較多的計算和通信開銷。因而，該協(xié)議也很難適用于大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)。

文獻(xiàn)[1~4]所提出的組密鑰協(xié)商協(xié)議都沒有很好地解決在大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行組密鑰協(xié)商時，所遇到的節(jié)點能量受限問題。這就使得在移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用這些組密鑰協(xié)商協(xié)議時會受到網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的限制。

本文提出了一種高效的適用于大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的組密鑰協(xié)商協(xié)議CKT－ECC協(xié)議，該協(xié)議較好地解決了在大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行密鑰協(xié)商與分配時所遇到的節(jié)點能量受限問題。CKT－ECC協(xié)議在分簇－K叉樹組模型結(jié)構(gòu)上，采用橢圓曲線密碼體制實施密鑰協(xié)商和分配，使得節(jié)點在密鑰協(xié)商過程中具有低計算開銷與低通信開銷的優(yōu)勢。本協(xié)議與GDH、TGDH組密鑰協(xié)商協(xié)議相比，有效地降低了節(jié)點的計算和通信開銷，適用于大規(guī)模的移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)。

1DECA聚簇算法描述

DECA[5]聚簇算法能夠?qū)⒁苿覣d hoc網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點劃分成互不相交的簇，并為每個簇選擇一個合適的簇頭管理該簇。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)情況周期性地運行該算法可以有效地保證網(wǎng)絡(luò)劃分的合理性以及產(chǎn)生的簇頭的合理性。

DECA聚簇算法中每個節(jié)點都維護(hù)一張鄰居列表。定義myScore函數(shù)為myScore=w1E+w2C+w3I。其中：E 表示節(jié)點的剩余能量；C表示節(jié)點的連通性；I表示節(jié)點標(biāo)志號，且∑3j=1wi=1。myScore函數(shù)用來計算某個節(jié)點聲明它自身為簇頭的延遲時間。延遲時間的值通常在0到設(shè)定的上限D(zhuǎn)max值之間，其中Dmax是一個需要小心選擇的參數(shù)。為了保證該算法能夠快速地在一定的時間內(nèi)結(jié)束，設(shè)定了該算法結(jié)束的最大時間值Tstop，這個參數(shù)的選擇需要考慮到節(jié)點的計算能力以及節(jié)點的移動性。

DECA聚簇算法共分為三個階段，其代碼如下：

a)Start－Clustering－Algorithm ( )

(a)myScore=w1E+w2C+w3I;

(b)delay= (1000-myScore)/100;

(c)if (delay<0)

(d)then broadcastCluster (myId， myCid， myScore);

(e)else delay Announcement);

(f)Schedule clustering termination.

b)Receiving－Clustering－Message (id， cid， score)

(a)if (id==cid)

(b)then if (myCid==UNKNOWN)

(c)then if (score>myScore)

(d)then myCid=cid;

(e)cancelDelayAnnouncement ( );

(f)broadcastCluster (myId， myCid， score);

(g)else if (score>myScore)

(h)then if (myId==myCid)

(i)then needConversion=true;

(j)else convertToNewCluster ( );

c)Finalize－Clustering－Algorithm ( )

(a)if (needConversion)

(b)then if (! amIHeadforAnyOtherNode ( ))

(c)then converToNewCluster ( );

(d)if (myCid==UNKNOWN)

(e)then myCid=cid;

(f)broadcastCluster (myId， myCid， score);

DECA聚簇算法具有如下幾個特征：a）DECA聚簇算法可以在一定的時間內(nèi)結(jié)束；b）DECA聚簇算法結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點都將屬于且僅屬于一個簇；c）DECA聚簇算法結(jié)束后每個簇中的任意兩個節(jié)點之間的距離不超過兩跳；d）在整個算法執(zhí)行過程中每個節(jié)點僅發(fā)送一次消息；e）該算法的時間復(fù)雜度為O(|n1|)。其中：n1為組規(guī)模，即移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù)。

2分簇－K叉樹組模型密鑰協(xié)商方案(CKT－ECC)

2．1符號

分簇－K叉樹組模型密鑰協(xié)商方案(CKT－ECC)中使用到的符號如下：

K：K叉樹的度。

h：分簇－K叉樹組模型中K叉樹的深度。

n1：組規(guī)模，即移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù)。

n：組規(guī)模為n1時，在移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中由DECA聚簇算法產(chǎn)生的簇的總數(shù)。

CLs：第s個簇。 其中：s∈[0，…，n-1]。

CGCLs：第s個簇的簇頭。

ts：簇 CLs中的節(jié)點總數(shù)。

2．2分簇-K叉樹組模型結(jié)構(gòu)描述

周期性地運行上文所描述的DECA聚簇算法，組規(guī)模為n1的移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)被劃分成n個適合的子組稱為簇，且每個簇由DECA聚簇算法產(chǎn)生的簇頭進(jìn)行管理。將每一個簇看成一個邏輯節(jié)點，由文獻(xiàn)[6]容易構(gòu)建K叉樹。分簇－K叉樹組模型節(jié)構(gòu)如圖1所示。設(shè)定L0層為分簇－K叉樹組模型節(jié)構(gòu)中根節(jié)點所在的最高層，Lh-1層為該結(jié)構(gòu)中的最底層。其中每一個葉子節(jié)點對應(yīng)于移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中的一個簇，其他中間節(jié)點為邏輯節(jié)點。若簇總數(shù)為n=（Kh-1)/(K-1)，則K叉樹為滿K叉樹，除根節(jié)點以外，每一層Li（i∈[1，…，h-1]）中含有Ki-1個子組，每個子組含有K個組成員。若簇總數(shù)n<(Kh-1)/(K-1)，則根據(jù)K叉樹構(gòu)建算法所得到的K叉樹具有完全K叉樹的某些性質(zhì)：a）葉子節(jié)點只可在層次最大的兩層上出現(xiàn)；b）對任一節(jié)點，若其右分支下的子孫的最大層次為l，則其左分支下的子孫的最大層次必為l或l+1。

葉子節(jié)點中的組成員U(Lm)(j，k)(m=h-1，h-2)由相應(yīng)的簇CLs中的簇頭CHCLs充當(dāng)，即U(Lm)(j，k)=CHCLs。其中：k=s。每個子組SG(Li)j中的第二個組成員充當(dāng)該子組的子組控制者U(Li)(j，jK+1)=U(Li)SGj，管理SG(Li)j子組。若K叉樹為滿K叉樹，則除了最底層Lh-1層，每層中的子組成員U(Li)(j，k)(Li≠Lh-1)同時也是下一層Li+1層中子組Li+1的子組控制者[7]U(Li)(j，k)=U(Li+1)SGk。若K叉樹不是滿K叉樹而是根據(jù)K叉樹構(gòu)建算法，所得到的具有完全K叉樹某些性質(zhì)的普通K叉樹，則情況類似。

密鑰路徑概念定義如下：從簇CLs葉子節(jié)點開始到K叉樹根節(jié)點的路徑稱為CLs密鑰路徑KPs。Ks@KPs表示密鑰路徑KPs上所有的子組密鑰。簇CLs中的每個組成員都將存儲Ks@KPs以及K叉樹的樹型結(jié)構(gòu)。

下面所討論的組密鑰協(xié)商協(xié)議是基于分簇-滿K叉樹組模型結(jié)構(gòu)的，對于其他分簇－K叉樹組模型結(jié)構(gòu)情況類似。

2．3基于分簇－K叉樹組模型的組密鑰協(xié)商

本節(jié)在2．2節(jié)所描述的分簇－滿K叉樹組模型結(jié)構(gòu)上討論如何進(jìn)行組密鑰的協(xié)商和分配。

2．3．1分簇－K叉樹組模型中簇密鑰協(xié)商協(xié)議

當(dāng)DECA聚簇算法結(jié)束后，組規(guī)模為n1的移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)劃分成n個互不相交的簇，每個簇都有一個簇頭對該簇進(jìn)行管理。每個簇中的所有節(jié)點依次排列，將myScore的值為第二大的節(jié)點排列在第一位，簇頭排列在第二位，其他節(jié)點任意依次排列。則在分簇－滿K叉樹組模型的最底層Lh-1層中，簇CLs內(nèi)的密鑰協(xié)商協(xié)議如下：

2．3．2分簇－K叉樹組模型組密鑰協(xié)商協(xié)議

分簇－K叉樹組模型密鑰協(xié)商過程共分為三個階段：首先最底層Lh-1層中的所有簇按照2.3.1所描述的簇內(nèi)密鑰協(xié)商協(xié)議進(jìn)行密鑰協(xié)商，獲取簇CLs的簇密鑰KCLs，再按類似方法計算Lh-1層中每個子組的子組密鑰；然后Lm層m∈[h-2，…，1]中的每個子組再按照類似的方法分別獲取相應(yīng)的子組密鑰，直到得到最終的組密鑰K=KSG0(L1)；最后通過安全信道將組密鑰以及相對應(yīng)的子組密鑰傳送給所有相對應(yīng)的子組成員和節(jié)點。其具體過程如下：

2．4密鑰更新

基于CKT－ECC組密鑰協(xié)商協(xié)議的密鑰更新方法類似CKT－ECC組密鑰協(xié)商協(xié)議的執(zhí)行過程。

1)節(jié)點的加入

當(dāng)有新合法節(jié)點Un1+1加入，且此時為簇更新周期之間，則在保持簇總數(shù)n不變的情況下，新合法節(jié)點Un1+1就近加入某一個簇CLs。該簇中的所有節(jié)點包括新加入的節(jié)點，重新計算自身的myScore值，選擇新的簇頭管理該簇，并重新運行簇密鑰協(xié)商算法，獲取新的簇密鑰KCLs。此外，簇CLs密鑰路徑KPs上的所有子組重新運行子組內(nèi)密鑰協(xié)商協(xié)議，更新密鑰路徑KPs上的所有子組密鑰。當(dāng)組密鑰K的更新完成后，將更新后的子組密鑰從頂層通過安全信道分發(fā)給相對應(yīng)的組成員和節(jié)點。

當(dāng)有新合法節(jié)點Un1+1加入且此時為簇更新周期，則在DECA聚簇算法結(jié)束后，重新構(gòu)建分簇－K叉樹組模型，運行CKT－ECC組密鑰協(xié)商協(xié)議實施新的密鑰協(xié)商和分配。

2)節(jié)點的退出

當(dāng)簇CLs中的節(jié)點U(s，c)退出時，且該節(jié)點不是簇頭CHCLs(CHCLs≠U(s，c))，并且此時正處于簇更新周期之間，則簇內(nèi)其他節(jié)點U(s，t)（t≠c， c∈[0，…， ts-1]）在接收到節(jié)點U(s，c)的退出請求后，刪除該節(jié)點U(s，c)的信息，重新運行簇內(nèi)密鑰協(xié)商算法，更新簇密鑰KCLs；然后所有位于簇CLs密鑰路徑KPs上的子組都重新運行子組內(nèi)密鑰協(xié)商協(xié)議，更新Ks@KPs。組密鑰K的更新完成后，同樣從最高層將更新后的子組密鑰通過安全信道分發(fā)給相對應(yīng)的組成員和節(jié)點。若簇CLs中要求退出的節(jié)點U(s，c)是該簇的簇頭(CHCLs=U(s，c))，并且此時正處于簇更新周期間，則在刪除節(jié)點U(s，c)信息之后，簇CLs中的所有節(jié)點重新計算自身的myScore值，選擇新的簇頭管理該簇；并按類似方法進(jìn)行簇內(nèi)密鑰與Ks@KPs的更新和分配。

當(dāng)簇CLs中的節(jié)點U(s，c)退出時，且此時為簇更新周期，則在DECA聚簇算法結(jié)束后，重新構(gòu)建分簇－K叉樹組模型，運行CKT－ECC組密鑰協(xié)商協(xié)議實施新的密鑰協(xié)商和分配。

3安全性分析

該協(xié)議的安全性基于三方面：a）橢圓曲線密碼體制; b）對稱密鑰加密模式的安全性; c）用于組成員認(rèn)證的簽名模式的安全性。

3)密鑰分配的安全性

密鑰從最高層分發(fā)到相應(yīng)的子組成員和節(jié)點的過程中，密鑰是通過安全信道進(jìn)行傳輸?shù)模床捎冒踩膶ΨQ密鑰加密模式進(jìn)行加密。若采用的對稱密鑰加密模式能夠抵抗密文攻擊，則攻擊者無法獲取簇密鑰、子組密鑰和組密鑰，除非攻擊者能破解對稱密鑰加密模式。

4)具有抗假冒攻擊性

本協(xié)議采用可抵抗存在性偽造的簽名算法(如Schnorr)對合法節(jié)點的身份進(jìn)行認(rèn)證，以抵御攻擊者偽造簽名冒充合法節(jié)點的攻擊，實現(xiàn)抗假冒攻擊。

5）具有前向后向安全性

假設(shè)攻擊者B在某個時間，是該組中的合法節(jié)點。則在CKT－ECC組密鑰協(xié)商協(xié)議中，當(dāng)B作為合法節(jié)點加入某個簇CLs時，根據(jù)密鑰更新過程，簇CLs重新運行簇密鑰協(xié)商算法，產(chǎn)生新的簇密鑰。并且簇CLs密鑰路徑KPs上的所有子組均重新運行子組內(nèi)密鑰協(xié)商協(xié)議，對密鑰路徑KPs上的所有子組密鑰進(jìn)行更新，然后將更新的子組密鑰通過安全信道發(fā)送給相應(yīng)的組成員和節(jié)點。因此，攻擊者無法獲取其加入前的簇密鑰，組密鑰以及任何子組密鑰。由前面的安全性分析知該攻擊者在不知道任何簇密鑰，子組密鑰以及組密鑰的情況下，將無法破解組內(nèi)節(jié)點在其加入前的通信內(nèi)容，保證了后向安全性。

同理，當(dāng)B退出后，B原先所在的簇CLs將對其簇密鑰進(jìn)行更新，該簇CLs密鑰路徑KPs上的所有子組也相應(yīng)地更新原有的子組密鑰，并將更新后的子組密鑰通過安全信道進(jìn)行分發(fā)。這樣B原先所知道的簇密鑰，組密鑰以及所有子組密鑰都進(jìn)行了更新。所以B除非重新加入組，否則將無法破解它離開后組內(nèi)節(jié)點所發(fā)送信息的內(nèi)容，保證了前向安全性。

4性能分析

從計算復(fù)雜度和通信復(fù)雜度兩方面分析CKT－ECC協(xié)議性能。該協(xié)議在計算復(fù)雜度和通信復(fù)雜度這兩方面與TGDH、GDH協(xié)議的比較如表1所示。計算代價為指數(shù)運算次數(shù)。其中，CKT－ECC協(xié)議中指數(shù)運算指橢圓曲線離散指數(shù)運算，其他指有限域離散指數(shù)模運算。由文獻(xiàn)[11]知，指數(shù)計算量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對稱密鑰的加/解密計算量。因此與指數(shù)運算開銷相比，忽略對稱密鑰加/解密的計算開銷。通信代價為節(jié)點發(fā)送和接收消息數(shù)。表1中的h表示分簇－K叉樹組模型中K叉樹的深度或者表示TGDH協(xié)議中樹的高度；n1表示組規(guī)模；n表示在組規(guī)模為n1時，分簇－K叉樹組模型中簇的總數(shù)，顯然n＜n1。CKT－ECC協(xié)議中h=logkn，TGDH協(xié)議中h=log2n1。

CKT－ECC協(xié)議中的users指最底層Lh-1層中每個簇CLs中的第二個到第ts-1個節(jié)點，其指數(shù)運算次數(shù)為3，發(fā)送消息數(shù)為2，接收消息數(shù)為4。最底層Lh-1層中每個簇CLs中的第一個節(jié)點在簇內(nèi)密鑰協(xié)商過程中的指數(shù)運算次數(shù)為ts次，發(fā)送消息數(shù)為1次，接收消息數(shù)為ts+1次。第ts個節(jié)點在該簇內(nèi)的密鑰協(xié)商過程中的指數(shù)運算次數(shù)為3，發(fā)送消息數(shù)為2，接收消息數(shù)為3。同理，最底層Lh-1層中每個子組中的第二個到第K-1個組成員，其指數(shù)運算次數(shù)為6，發(fā)送消息數(shù)為5，接收消息數(shù)為7。第一個組成員的指數(shù)運算次數(shù)為K+3次，發(fā)送消息數(shù)為4次，接收消息數(shù)為K+4次。第K個組成員的指數(shù)運算次數(shù)為6，發(fā)送消息數(shù)為5，接收消息數(shù)為5。表1中所給出的SG(L1)0和SG(Lm)j（m∈[2，…，h-1]）中的每個組成員的指數(shù)運算次數(shù)以及發(fā)送接收消息數(shù)，是在沒有考慮每個子組中的第一個組成員和第K個組成員的特殊情況下給出的值。下面針對第一個組成員和第K個組成員的特殊情況進(jìn)行分析。在CKT－ECC協(xié)議中，每個子組的子組控制者由該子組的第二個組成員充當(dāng)，所以第Lm層中SG(Lm)j子組的第一個組成員的指數(shù)運算次數(shù)不會累加在第Lm－1層中相對應(yīng)的SG(Lm-1)[j/k]-1子組中的第一個組成員上。因此，子組SG(Lm)j(m∈[2，…，h-1])中僅存在一個子組成員其指數(shù)運算次數(shù)比表1中的3(h-m+1)有所增加，且其指數(shù)運算次數(shù)的增量僅為K-3。同理，SG(Lm)j中僅存在一個子組成員其接收消息數(shù)比表1中的B要多K-3次。而SG(Lm)j中每個子組成員其發(fā)送消息數(shù)則不會超過表1中給出的A次。子組SG(L1)0的分析同上。因此，在組規(guī)模n1很大的情況下，可以不必考慮這些微小的計算以及通信開銷增量。此外，在CKT－ECC協(xié)議中進(jìn)行簇內(nèi)密鑰協(xié)商時，計算和通信開銷最大的節(jié)點是由該簇中myScore值第二大的節(jié)點充當(dāng)?shù)模诿總€子組內(nèi)進(jìn)行子組密鑰協(xié)商時，組成員則由簇頭充當(dāng)，有利于CKT－ECC協(xié)議的順利運行。

此外，CKT－ECC協(xié)議中的組密鑰協(xié)商算法是基于橢圓曲線密碼體制設(shè)計的。除超奇異橢圓曲線和異常曲線外，ECC的求解算法都是指數(shù)時間算法[12]。因此，在同樣安全強度下，與其他一些已知的加密算法如RSA相比，所需要的密鑰長度要少得多，計算開銷較小，密鑰帶寬也較小。安全強度越高，ECC的優(yōu)越性越高。

以上分析得出，CKT－ECC協(xié)議與TGDH、GDH組密鑰協(xié)商協(xié)議相比，有效地降低了大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點在進(jìn)行安全的組密鑰協(xié)商時所需要的資源開銷。

5結(jié)束語

隨著移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與發(fā)展，其密鑰管理問題日益成為研究熱點。本文提出的適用于大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的組密鑰協(xié)商協(xié)議，在分簇－K叉樹組模型結(jié)構(gòu)上采用橢圓曲線密碼體制實施密鑰協(xié)商和分配，使得節(jié)點在密鑰協(xié)商過程中具有低計算開銷與低通信開銷的優(yōu)勢，較好地解決了在大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行密鑰協(xié)商時所遇到的節(jié)點能量受限問題。本協(xié)議與TGDH、GDH組密鑰協(xié)商協(xié)議相比，有效地降低了節(jié)點在密鑰協(xié)商過程中的計算開銷和通信開銷，減少了大規(guī)模移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的資源消耗，適用于大規(guī)模的移動Ad hoc網(wǎng)絡(luò)。

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