基于改進(jìn)ＣＶ模型的多尺度圖像分割方法

摘要:在結(jié)合多尺度圖像分析和水平集圖像分割模型的基礎(chǔ)上提出了一種新的多尺度圖像分割方法。首先使用引入梯度向量流的全變差方法對圖像進(jìn)行多尺度空間分析，然后使用一種改進(jìn)的CV模型進(jìn)行分割。采用變分水平集方法作數(shù)值計算，因此該方法能夠處理曲線的拓?fù)渥兓嶒灲Y(jié)果表明該方法是有效的。

關(guān)鍵詞:圖像分割; 梯度向量流; CV模型; 多尺度

中圖分類號:TN911.73文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1001－3695(2008)02－0482－03

圖像分割是圖像處理和分析應(yīng)用中一項非常重要的前期工作。尺度是圖像分割和機器視覺中的一個基本概念。多尺度的思想源于對人眼視覺的認(rèn)知，高水平的圖像理解和低水平的圖像理解可以分別對應(yīng)為粗尺度分析和細(xì)尺度分析，進(jìn)而引出多尺度圖像分割的概念。

自1987年Kass等人[1]提出主動輪廓模型以來，基于曲線演化(curve evolution)的形變模型已被廣泛地應(yīng)用于圖像分割。基于形變模型的圖像分割方法具有能夠有效結(jié)合圖像本身的低層次視覺屬性與待分割目標(biāo)先驗知識的靈活開放的框架，從而可獲得分割區(qū)域的完整表達(dá)，這就在一定程度上克服了傳統(tǒng)的非模型分割方法由于其自身的局限性使得分割區(qū)域的邊界可能不完整，以及缺乏結(jié)合先驗知識的能力等缺陷。目前常見的輪廓演化模型有兩種，即基于參數(shù)的模型和基于幾何特性的模型。其中，參數(shù)形變輪廓模型(Snake模型)是一種能量函數(shù)最小化的形變輪廓曲線，常常能得到很好的整體結(jié)果，但由于模型本身的缺陷，使得Snake模型對初始位置過于敏感，不能處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變并且易于陷入局部極值，使其穩(wěn)定性難以滿足復(fù)雜圖像分割的要求;基于幾何活動輪廓線(geometric active contours)的水平集(level set)圖像分割方法是處理封閉運動界面隨時間演化過程中幾何拓?fù)渥兓挠行в嬎愎ぞ撸渲饕枷胧菍⒁苿拥慕缑孀鳛榱闼郊?zero level set)嵌入高一維的水平集函數(shù)中，這樣，由閉超曲面的演化方程可以得到水平集函數(shù)的演化方程，而嵌入的閉超曲面總是其零水平集，最終只要確定零水平集即可確定演化的結(jié)果。水平集方法在一定程度上克服了Snake模型的缺點，如對初始輪廓的選擇無特殊要求，可以很好地處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變等。但是，傳統(tǒng)的水平集圖像分割方法僅利用圖像的局部邊緣信息，對于緣模糊或存在離散狀邊緣的區(qū)域，則很難得到理想的分割效果。比較而言，基于Mumford－Shah(MS)模型[2]的水平集圖像分割方法依賴的則是區(qū)域的全局信息，因此可以獲得較好的分割結(jié)果，然而該模型的復(fù)雜性限制了其應(yīng)用。對此，Chan和Vese[3]提出基于簡化Mumford－Shah模型的水平集圖像分割方法(CV模型)，在充分保證其分割質(zhì)量的前提下，降低了MS模型的復(fù)雜度。

考慮到多尺度圖像分割本身的特點，在圖像多尺度分析的基礎(chǔ)上，本文將水平集方法引入到多尺度圖像分割中，提出了一種新的多尺度圖像分割思路。

1引入GVF的全變差尺度空間模型

1.1全變差尺度空間模型

20世紀(jì)80年代Koendrink[4]就指出，求原圖像I和高斯核Gσ的卷積相當(dāng)于求解如下標(biāo)準(zhǔn)熱傳動方程:ui=Δu。該模型具有各向同性，因而原圖像易失真而不利于圖像邊緣的保存，但是能夠很好地去除噪聲。

其中:H(z)=1， z>00， z<0是heaviside函數(shù);δ(x)是Dirac函數(shù)。可以看出，偏微分方程所涉及的圖像函數(shù)I(x，y)的定義域是整個圖像，而式(8)中的g(I(C))函數(shù)是僅利用輪廓線C所在位置的圖像數(shù)據(jù);并且式(11)中的另兩個未知數(shù)c1#65380;c2也定義在圖像定義域內(nèi)，具有全局特性。因此Chan和Vese闡述了該模型圖像分割方法的一個非常顯著的特點就是全局優(yōu)化，僅用一條初始閉合輪廓線，就可把包括內(nèi)部空洞的邊緣作特別處理;其次，初始曲線無須完全位于同質(zhì)區(qū)域的內(nèi)部或外部，仍然可以正確地分割出目標(biāo)和背景;最后，該方法還有一個顯著的特點就是不依靠圖像中的邊緣信息，因此，即使圖像中的邊緣呈模糊或離散狀，仍然可以獲得理想的分割效果。

3CV模型的改進(jìn)

CV模型作為一種有效提高曲線演變拓?fù)渥赃m應(yīng)能力的分割模型，利用了圖像同質(zhì)(灰度)區(qū)域的全局信息，是圖像分割領(lǐng)域中一種有效和強大的研究工具。但傳統(tǒng)的CV模型存在以下不足:模型中對不連續(xù)邊界的約束懲罰條件只涉及長度約束和面積約束;對同質(zhì)區(qū)域的劃分時僅考慮灰度，應(yīng)在此基礎(chǔ)上將同質(zhì)概念進(jìn)行外延;對于帶空洞的較厚目標(biāo)，不能穩(wěn)定地檢測內(nèi)部區(qū)域;每次更新后，需要重新初始化符號距離函數(shù)，但該過程往往計算量較大。目前對CV模型的改進(jìn)也主要集中在對上述不足的解決和修正上，以求進(jìn)一步提高原模型的分割速度和魯棒性。

3.1消除Dirac函數(shù)對檢測遠(yuǎn)距離邊緣的抑制

傳統(tǒng)CV模型采用了規(guī)則化的Dirac函數(shù):

4實驗仿真結(jié)果

為驗證算法的有效性，本文進(jìn)行了圖像多尺度分割實驗仿真(圖2)。首先，驗證引入GVF的全變差尺度空間特性，得到圖像的不同尺度空間;然后，在特定尺度空間下使用改進(jìn)的CV模型進(jìn)行分割。

圖2(a)為原始圖像;圖2(b)~(d)分別為圖像在λ=0.1，0.01，0.001的尺度空間;圖2(e)選取λ=0.001尺度空間分割時的初始輪廓;圖2(f)為該尺度下分割結(jié)果。

可以看出，通過特定尺度空間選擇，本文模型可以得到不同尺度下理想的分割效果。

5結(jié)束語

本文提出了一種新的多尺度圖像分割思路。首先，使用引入GVF的全變差方法得到圖像的多尺度空間，在此基礎(chǔ)上采用改進(jìn)的CV模型在某所需尺度空間下進(jìn)行分割。該多尺度分割模型采用變分水平集方法作數(shù)值計算，因此能夠處理曲線的拓?fù)渥兓嶒灧抡姹砻髟摲椒軌虻玫讲煌叨认吕硐氲姆指钚Ч５牵疚牡某叨葏?shù)須預(yù)先人為設(shè)定，如何在模型中根據(jù)不同應(yīng)用場景進(jìn)行尺度參數(shù)的自適應(yīng)選取，從而更加符合人眼視覺特性將是進(jìn)一步研究的問題。

參考文獻(xiàn):

[1]KASS M， WITKIN A， TERZOPOULOS D. Snakes: active contour models[J]. International Journal of Computer Vision， 1987，1(4):321－331.

[2]MUMFORD D， SHAH J. Optimal approximation by piece－wise smoothes functions and associated variational problems[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics， 1989，42(5):677－685.

[3]CHAN T F， VESE L A. Active contours without edges[J]. IEEE Transaction on Image Processing， 2001，10(2):266－277.

[4]KOENDRINK J J. The structure of the image[J]. Biolsybernet， 1984，50:363－370.

[5]RUDIN L， OSHER S， FATEMI E. Nonlinear total variation based noise removal algorithms[J]. Physica D， 1992，60:259－268.

[6]CHAN T， STRONG D. Adaptive total variation based regularization minimizing image Restoration[D].[S.l.]: UCLA， 1997.

[7]XU C， PRINCE J L. Snakes， shapes， and gradient vector flow[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 1998，7(3):359－369.

[8]SETHIAN J A. Level set method and fast marching methods: evolving interface in computational geometry， fluid mechanics， computer vision， and materials science[M]. Cambridge: Cambridge University Press， 1999.

[9]CASELLES V， KIMMEL R， SAPIRO G. Geodesic active contours[J]. International Journal of Computer Vision， 1997，22(1):61－79.

[10]LI Jun， YANG Xin， SHI Peng－fei. A fast level set approach to image segmentation based on Mumford－Shah model[J]. Chinese Journal of Computers， 2002，25(11):1175－1183.

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