機器人計算力矩不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡補償控制

摘要:提出一種由計算力矩控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡補償控制器相結合的控制方案，探討了用神經(jīng)網(wǎng)絡補償機器人計算力矩不確定性的方法，推導了網(wǎng)絡權值的自適應調(diào)整律，并證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和誤差的收斂性。該方案結構簡單#65380;魯棒性強，且神經(jīng)網(wǎng)絡補償器有較好的適應性，無須事先知道機器人動力學參數(shù)和結構的精確值。對機器人軌跡跟蹤的仿真結果表明，所提方案具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

關鍵詞:機器人; 計算力矩控制; 神經(jīng)網(wǎng)絡; 魯棒補償控制

中圖分類號:TP242.2文獻標志碼:A

文章編號:1001－3695(2008)02－0417－03

0引言

計算力矩控制方法是機器人傳統(tǒng)的動力學控制方法。對于模型已知的機器人系統(tǒng)，應用計算力矩方法在理論上能夠保證漸進的軌跡跟蹤。實際中各種不確定性因素的存在，應用該方法進行控制時存在一定的跟蹤誤差，因此研究具有不確定性的機器人系統(tǒng)的控制問題具有重要的意義。

為了在模型建模存在誤差的情況下實現(xiàn)無偏軌跡跟蹤，可以考慮在控制律中引入補償控制項，以消除不確定性因素的影響。由于神經(jīng)元網(wǎng)絡不要求被控對象的先驗知識以及很強的函數(shù)逼近性能，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的控制方法在機器人的控制中得到了一定的應用[1~5]。目前大多數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡控制方案都是利用神經(jīng)網(wǎng)絡來獲得被控對象的動力學或逆動力學模型，利用神經(jīng)網(wǎng)絡代替數(shù)學模型，補充傳統(tǒng)的控制器或自身作為控制器。常采用的網(wǎng)絡結構是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，然而這種網(wǎng)絡結構更適于靜態(tài)映射而非動態(tài)建模，因此對機器人的動態(tài)控制不太理想。為使前饋神經(jīng)網(wǎng)絡有動態(tài)記憶功能，通常在神經(jīng)網(wǎng)絡中加入延遲線(delay lines)。但這會增加輸入神經(jīng)元個數(shù)，并使訓練變得困難[6]，且機器人關節(jié)之間相互耦合，非線性神經(jīng)網(wǎng)絡的計算速度較慢。

為克服上述方法存在的不足，本文采用一種線性神經(jīng)網(wǎng)絡來對打磨機器人計算力矩的不確定性部分進行補償，網(wǎng)絡學習相對簡單#65380;計算速度大大提高，采用自適應權值調(diào)整律保證了軌跡跟蹤的漸進穩(wěn)定。仿真結果表明計算力矩加神經(jīng)網(wǎng)絡補償混合控制可以達到較高的控制精度。

1計算力矩控制方法

1.1計算力矩控制原理

本文以五軸打磨機器人為研究對象，系統(tǒng)結構如圖1所示。該機器人前三個關節(jié)為運動方向互相垂直的平動關節(jié)，后兩個關節(jié)為軸線垂直相交的轉(zhuǎn)動關節(jié)。

在考慮每個連桿摩擦力的情況下，基于拉格朗日能量方程的五連桿打磨機器人動力學方程可表示為[7]

3仿真

為了比較兩種控制方法的軌跡跟蹤效果，把兩者的仿真結果放在一起進行研究。為驗證神經(jīng)網(wǎng)絡補償方法的效果，兩種補償控制方法中，Kv和Kp的值相同。首先進行計算力矩加PD反饋控制方法的仿真。經(jīng)過多次仿真試驗，最后參數(shù)確定如下:kv=diag[3500 2410 1200 1 10]，Kp=diag[3500 4300 1850 50 100]。在利用神經(jīng)網(wǎng)絡補償機器人的計算力矩不確定性誤差時，15個輸入單元分別為u1，u2，…，u5，θ·1，θ·2，…，θ·5，θ1，θ2，…，θ5;輸出層5個元素分別為力矩補償量Tb1，Tb2，…，Tb5。仿真時初始權值設為[-10，10]間的隨機數(shù)，閾值設為0，機器人各關節(jié)位置誤差和初始速度均設為0。采用2.2節(jié)推導的自適應權值更新律，采樣間隔設為5 ms，軌跡周期時間為6 s，因此每周期內(nèi)的采樣點數(shù)為1 200。設仿真開始時，五個關節(jié)均處在零位，取均方誤差函數(shù)為系統(tǒng)的軌跡跟蹤性能評估函數(shù):

MSE=(1/1 200)∑1 200k=1[e21(k)+21(k)+…+e25(k)+25(k)]

當MSE≤0.001時停止網(wǎng)絡的訓練，認為此時網(wǎng)絡的輸出能較好地代替系統(tǒng)的不確定性力矩誤差。限于篇幅，以第四關節(jié)的軌跡跟蹤和速度跟蹤為例進行說明。設其理想軌跡方程為y4=sin(3t)，其在整個采樣時間段內(nèi)的軌跡和速度跟蹤示意圖如圖4所示。

從圖4的跟蹤對比情況可以看出，經(jīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡補償?shù)臋C器人軌跡和速度跟蹤精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的計算力矩方法，且跟蹤速度較快。這表明本文采用的線性神經(jīng)網(wǎng)絡可以對機器人計算力矩的不確定誤差進行有效的補償。

4結束語

針對機器人計算力矩控制的不確定性，本文提出了一種計算力矩與線性神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的控制策略，計算力矩部分作為前饋環(huán)節(jié)，神經(jīng)網(wǎng)絡作為補償環(huán)節(jié)，且兩者相互獨立;推導了網(wǎng)絡權值的自適應調(diào)整律，并證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤誤差的收斂性。仿真結果表明所提出的混合控制策略可以有效降低系統(tǒng)的不確定性誤差，提高控制精度，控制方案具有很強的魯棒性和抗干擾能力。

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第2期黃玉坤，等:

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