核獨立成分分析在圖像處理中的應用

摘要：簡要介紹了盲源分離技術和獨立成分分析的基本思想。闡述和討論了核函數和核獨立成分分析（KICA）的基本原理，詳細介紹了基于核典型相關性分析的核獨立成分分析的基本算法。用KICA對一維混合信號的分離進行了模擬實驗，目的是驗證KICA的優越性能。之后通過實驗分別講述了KICA在自然圖像和遙感影像處理的應用。最后指出了ICA所固有的分離結果的序號和幅度不確定性的問題。實驗表明，KICA能夠很好地分離混合圖像，而且經處理的遙感影像能夠更清晰地反映地表情況。

關鍵詞：核獨立成分分析； 圖像處理； 遙感影像

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0297－03

盲源分離（blind source seperation，BSS）是信號處理領域中一個重要的組成部分。其目的是僅用一組已知的源信號的混合信號來估計獨立的源信號。獨立成分分析（independent component analysis，ICA）最早由C. Jutten等人提出[1]，就是近年來發展迅速的一種盲源分離技術。該方法基于信號高階統計特性，將觀測數據進行某種線性分解，得到相互獨立的信號分量。這種方法目前已經在語音分離、無線通信、模式識別、圖像處理等方面均有應用[2]。

但是，ICA均是定義在單一固定非線性函數的目標函數上，因此ICA這類方法具有一定的局限性。而且，ICA方法假定成分均是非高斯分布的。然而現實中的情況是人們根本不知道成分的概率分布——這也對ICA方法的適用性帶來了一定的影響。

F. R.Bach等人在2002年提出了核獨立成分分析方法[3]。該方法將核方法引入ICA領域，在重建核希爾伯特空間（reproduced kernel Hilbert space，RKHS）內構建適當的非線性函數作為對比函數，將信號從低維空間映射到高維空間，并運用核函數方法在該空間內搜索對比函數的最小值。與傳統ICA方法相比，對盲源信號的分離更準確，具有更好的靈活性和魯棒性。

3．2遙感影像

遙感影像具有多波段的性質，而遙感影像的灰度值是由地物對某波段的光的反射率所決定的。因此，不同波段的遙感影像往往具有很大的相關性。由于傳感器所獲得影像的分辨率的關系，遙感影像的像元往往是混合像元，也就是說，在一個像元里面包含有與之對應的地面的多種地物的信息。利用KICA可以有效去除遙感影像波段間的相關性；而作為一種盲源分離方法，KICA更為混合像元分解問題提供了一種可行的途徑，這樣就為下一步分析提供更好的支持。本文用Landsat TM影像的2、3、4波段為實驗對象進行KICA處理。圖3顯示了處理結果。

可以看出，KICA處理后的影像較好地反映了水體、居民區和耕地等地物類型，這樣為進一步的地學分析提供了較為理想的數據基礎。

4結束語

ICA方法已經廣泛用于盲源信號分離、特征提取、語音信號處理、圖像處理等領域。本文提出一種基于核獨立成分分析的圖像處理方法。實驗證明這種方法的性能和魯棒性較傳統的ICA方法更優。可以說，KICA將是很有潛力的一種信號處理方法。

但是，應該注意到ICA本身所固有的分離信號順序和幅度不確定性的問題，如在上述自然圖像分離實驗中分離出的圖像盡管與原始圖像十分相似，但其順序以及灰度值與原始圖像卻不相同的現象。因此，如何借助其他信息以確定分離信號的順序和幅度是下一步研究的內容。

參考文獻：

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