基于ＯｐｅｎＧＬ三維非均勻ＦＤＴＤ網格圖形的消隱處理

摘要：在分析了三維非均勻FDTD網格圖形性質及計算數據結構特點的基礎上，提出了一種基于OpenGL深度緩沖機制的繪圖方法，采用多邊形深度偏移量修正法進行精細化的消隱修正，實現了網格圖形的快速生成與高效消隱，大大提高了FDTD仿真及模擬計算網格圖形的可視化效果，并在此基礎上設計并實現了基于OpenGL的三維網格模型仿真系統。最后，以U型天線的網格圖形為例，展示其可視性。

關鍵詞：非均勻FDTD網格； OpenGL； 圖形消隱； 深度緩存； 多邊形深度偏移量修正

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0285－03

利用有限差分代替時域麥克斯韋微分，是麥克斯韋方程的一種數值解法，也是利用計算機對電磁場進行數值計算的一種有效方法[1]。在基于非均勻FDTD網格的電磁場模擬仿真中，三維FDTD網格圖形一般利用計算機圖形學中三維圖形的邊界定義法，以組成單元的點、線、面為基本元素進行繪制。由于其龐大的網格數目和繁重的計算量使得圖形生成速度緩慢，三維圖形上的重復點、線交叉和重疊使得可視化效果差。為此，網格圖形的快速形成和高效消隱成為網格圖形可視化中的瓶頸問題。

OpenGL是由SGI公司于1992年首先推出的一套獨立于操作系統和硬件環境的開放式三維圖形庫，有著強大的圖形功能和良好的跨平臺移植能力，目前已被廣泛應用于可視化技術、實體造型、CAD/CAM和模擬仿真等諸多領域，成為事實上的圖形標準。OpenGL是一種過程性的圖形API，每臺計算機的平臺(Windows)均有自己的函數，由這些函數實現方法，把窗口或位圖的繪制權交給OpenGL。

本文正是基于VB 6.0開發平臺結合OpenGL，對三維網格的建模、消隱、再修正進行闡述，并以U型天線為例，在所開發的非均勻FDTD網格圖形自動生成系統[2~4] 中，分析其計算效率，檢驗其有效性，展示可視化效果。

1三維網格圖形的分析建模

三維有限元網格圖形的繪制是為了處理模擬電磁場進行FDTD仿真計算中的前期數據采集。在以前的研發中，網格圖形的線段消隱是其主要難點，原因在于網格圖形的繪制是以線段為基準點的，繪制速度慢，實體的復雜性及靈活變換使得可見線段或可見面的判定（visual line or visual surface detection）具有一定的局限性。本文中的系統設計是從立體圖的角度來描述實體網格劃分的。下面就非均勻FDTD網格的數據結構特點和OpenGL工作特點來闡述三維網格實體圖的繪制方法。

1．1網格的數據結構特點

在三維非均勻FDTD網格的劃分過程中，空間物體被離散成一系列的單元，這時物體就可以看成是由許多單元疊加而成，只要繪制出一個單元的網格，即可推廣至整個空間物體。根據用戶提供的原始數據文件，經過區間劃分[5~7]，生成網格坐標文件，作為網格的節點信息存儲在數組中，從而進行網格圖形的繪制以及各種變化操作下的重繪工作。

3實例演示及比較

基于上述三維網格圖形建模及繪制思想，本文研發出一個直角坐標系下的非均勻FDTD網格生成系統[8，9]。三維網格圖形采用透視投影，經過各種變換后的圖形比較符合人的視覺需求，如圖3所示。

基于OpenGL深度緩沖區機制實現三維網格圖形的消隱簡單、實用，比較三維網格圖形的消隱前后，如圖4、5所示。不難看出，消隱后的可視化圖形更加清晰、形象，但是圖形經旋轉、放大后存在大量的斷線、缺線、多線等問題，不利于局部觀察、測試、采集數據。采用多邊形深度偏移量算法進行精細化消隱修正后，如圖6所示。上述問題得到了修正，以接近常規消隱方法的運行效率使得圖形質量得到了極為可觀的改善。

高質量的可視化圖形顯示有助于研究抽象的電磁場特性，方便FDTD用戶進行數據采集與篩選，如手工篩選、更改局部區間數據等。下面以U型天線的網格圖形為例，展示了上述結論。

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4結束語

本文提出了一種基于OpenGL的非均勻FDTD網格圖形的繪制方法，利用OpenGL的雙緩存機制，巧妙地將網格圖形的繪制與消隱聯系在一起，縮短了非均勻FDTD網格圖形的繪制時間，實現了圖形的高效消隱，有助于提高后續的電磁場FDTD仿真及模擬計算的精確度。此種圖形消隱處理方法可以推廣至一般的網格圖形可視化系統中，在微波電路的時域分析、天線輻射特性、電磁場散射及生物醫學工程等領域有著廣泛的應用前景。

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