基于小波變換的三維網(wǎng)格物體盲水印方案

摘要：提出了一種基于小波變換的3D網(wǎng)格物體魯棒性盲水印方案。首先將3D物體模型轉(zhuǎn)換到仿射不變空間，抽取三維物體重心到頂點的距離生成一個一維的離散信號；將該離散信號進行小波變換，改變其高頻系數(shù)以嵌入水印，然后經(jīng)過小波逆變換生成帶水印的3D物體模型。在仿射不變空間下，實現(xiàn)了3D物體模型對平移、旋轉(zhuǎn)、比例變換的魯棒性，采用小波變換使3D模型具有很強的水印不可見性以及一定的噪聲魯棒性。試驗結(jié)果表明，該方法不僅對于旋轉(zhuǎn)、平移、比例變換具有很強的魯棒性，而且具有良好的水印不可見性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印； 仿射不變空間； 主元分析； 小波變換

中圖分類號：TP309.1文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)01－0263－03

在過去的十幾年中，隨著圖形藝術(shù)、游戲、虛擬現(xiàn)實等領(lǐng)域的發(fā)展，3D物體的應(yīng)用范圍也越來越廣泛，隨之而來的是非法占有、復(fù)制、修改、傳播未授權(quán)產(chǎn)品的侵權(quán)行為越來越多。數(shù)字水印技術(shù)是一種有效的版權(quán)保護方法。盡管目前針對2D靜態(tài)圖像和音頻信號的數(shù)字水印技術(shù)已經(jīng)得到廣泛的研究并且已經(jīng)比較成熟[1]，但是對3D物體數(shù)字水印的研究仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，尤其是在頻域水印方面[2]。Ohbuchi等人給出了最早的3D物體水印[3]。王新宇等人總結(jié)了近年來的3D物體水印[4]。3D物體水印困難主要源于兩個方面，即3D模型表示方法不惟一（如有3D網(wǎng)格物體[5]、NURBS參數(shù)表面表示的3D物體[6]、紋理信息表示的3D物體[7]等）和3D物體數(shù)據(jù)沒有固定的順序，不便于水印信息的嵌入和提取。

根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，水印可分為用于版權(quán)保護的強壯水印和用于內(nèi)容認證的脆弱水印。文獻[8~10]均為強壯水印方案，文獻[6]給出了一種脆弱水印方法。

根據(jù)提取時是否需要原始對象，分為私有和公開水印（盲水印）。 文獻[8~10]給出了三種盲水印方案。由于3D物體水印剛剛起步，盲水印方法較少。文獻[11]為私有水印方法。

根據(jù)數(shù)字水印嵌入的特征集合不同，分為空域水印和頻域水印。空域水印是通過修改模型的幾何信息，如頂點坐標、多邊形面積、面法線矢量等來嵌入水印信息，如文獻[3，8，9]；頻域水印首先將模型進行某種變換，如離散余弦變換、傅里葉變換、小波變換等，如文獻[2，10~13]，然后對所得到的頻域系數(shù)進行修改來嵌入水印。

1預(yù)處理

5結(jié)束語

本文提出了一種基于小波變換的三維物體魯棒性盲水印方案，通過抽取三維物體重心到頂點距離的方法，實現(xiàn)了對三維網(wǎng)格物體數(shù)據(jù)的小波變換。經(jīng)過在fandisk模型上實驗表明，該方法具有以下特點：

a)模型被變換到仿射不變空間，而且僅僅是改變r元素值，因此對3D物體幾何變換具有良好的魯棒性（包括旋轉(zhuǎn)、平移和比例變換等）。

b)采用具有抵抗局部變換的小波方法來嵌入水印，對于噪聲、剪切、網(wǎng)格簡化有一定的抵抗能力。

c)可以通過適當調(diào)整α值來控制水印的嵌入強度，從而得到了很好的水印不可見性，水印檢測利用相關(guān)性系數(shù)來判斷，成功實現(xiàn)了小波水印的盲檢測。

本文方案對于版權(quán)保護具有很好的應(yīng)用前景。在圖形藝術(shù)、游戲、虛擬現(xiàn)實等大量使用3D物體的領(lǐng)域，該水印方案不僅可以保護作者的合法權(quán)益，而且可以在安全的情況下更多地交流自己的作品，更便于學習與交流。

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