淺談ＣＡＩ在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】在信息技術(shù)高度發(fā)達的時代，計算機輔助教學(xué)（CAI）使得一系列復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)難題迎刃而解。文章主要就CAI在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探索。

【關(guān)鍵詞】CAI；PowerPoint；Authorware；課件；幾何畫板

【中圖分類號】G434 【文獻標(biāo)識碼】A 【論文編號】1009—8097 (2008) 03—0059—03

計算機輔助教學(xué)已經(jīng)滲透到我們的教學(xué)中，學(xué)校也越來越重視利用計算機輔助教學(xué)。在語文，外語，歷史等文科科目中利用計算機把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進行信息加工處理，通過聲、光、色、動畫等技術(shù)創(chuàng)造出適當(dāng)?shù)膯栴}情景，會對學(xué)生學(xué)習(xí)有很大的幫助。

而枯燥、無味的數(shù)學(xué)課，該如何使用計算機輔助教學(xué)呢？學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，但是又不能丟棄數(shù)學(xué)，這就導(dǎo)致，只能為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，仿佛在走迷宮，越走越深，越走越迷糊。如何改善這種狀況？這是身為數(shù)學(xué)教師不得不瞑思的問題。教育心理學(xué)指出：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的非智力因素，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣越濃，注意力就會越集中，學(xué)習(xí)效果就越好，它與其他的非智力因素，如情緒、態(tài)度、動機等構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的動力系統(tǒng)。因此這方面的好壞直接影響學(xué)習(xí)的效果。與其說“失敗是成功之母”不如說“興趣是成功之母”，有了學(xué)習(xí)興趣才能激發(fā)一個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。我認(rèn)為抓住機遇，將多媒體教學(xué)溶于以往的課堂教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造一個較好的學(xué)習(xí)認(rèn)知活動環(huán)境。多媒體計算機利用對文本、聲音、圖象、動畫等的綜合處理及其強大的交互特點，圖文并茂、繪聲繪色加以動畫模擬則有利于加強知識的理論與實際的聯(lián)系。有助于促進學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

目前能用與數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件主要有幾何畫板，Mathematical，PowerPoint，Authorware和一些動畫制作軟件如Flash等。而對于幾何畫板，Mathematical來說是及其專業(yè)的教學(xué)軟件。本文主要就這幾種工具軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分別談?wù)剬W(xué)習(xí)體會，以供同行交流。

PowerPoint——強大功能就是制作連續(xù)放映的幻燈片，可以說這是大部分老師所青睞。它可以讓運動圖解，讓呆板、枯燥的圖形變活。但用PowerPoint制作的運動過程是間斷的、不連續(xù)的，它是通過人們的視覺差來完成整個運動過程。而這點可以在幾何畫板和Flash中的以完善。PowerPoint的另一大功能是信息量大，它可以在一個文件中放置足夠多的內(nèi)容，提供給學(xué)生學(xué)習(xí)。此外，它還有其它一些功能，如插入多種形式的土坯，使用Excel表格，添加語音，使圖象對象動畫化。這種動畫功能可以使文本、圖形、圖表在幻燈片中上下左右移動。但是這些功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用并不是很大，偶爾用之，給人以新鮮感；用多了反而起了喧賓奪主的作用，影響學(xué)生注意力。PowerPoint雖然已經(jīng)具有很強大的功能，但是仍存在許多缺陷。由于這種軟件的特點是按照固定的順序放映事先做好的幻燈片，所以稱為“電子黑板”。與小黑板相比，它的表現(xiàn)力強，而且色彩鮮艷豐富多彩，遠勝與黑板；然而它的特點有決定了它的呆板性，即只能按照教師的設(shè)計按部就班地一個一個展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，不能根據(jù)課堂的實際情況加以調(diào)整，從這個意義上講，還不如小黑板靈活，因此其最大的問題是課件中的教學(xué)內(nèi)容不能適應(yīng)千變?nèi)f化的課堂教學(xué)，無法面對思維活躍的學(xué)生。

與PowerPoint相比， 幾何畫板是極其專業(yè)的教學(xué)教學(xué)軟件，因此它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活性更強。例如，在二次函數(shù)圖象和性質(zhì)中，對于 的函數(shù)圖象，我們知道二次項系數(shù)a是決定著函數(shù)的開口方向，一次項系數(shù)b決定著函數(shù)對稱軸的，常數(shù)項c決定函數(shù)與y軸的交點。下圖1用幾何畫板可以很直觀地顯示出a、b、c的變化而引起函數(shù)圖象的變化。拖動A點，a的值（點A的橫坐標(biāo)）隨之改變，相應(yīng)的拋物線的開口的方向、大小都在改變，反復(fù)地拖動A點讓學(xué)生觀察，也能發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下；a的絕對值越大，拋物線的開口越小）。其它教具對這一過程展示無能為力。這樣很直觀地讓學(xué)生從感性的認(rèn)識獲取理性認(rèn)識的升華，不需老師上課說的口干舌燥而學(xué)生還不知其所以然。

在講解圓柱的側(cè)面展開圖（如圖2，拖動點A），不需要老師很吃力地去描述怎樣展開，從實驗中就可直觀的看出（拖動A點左右移動），何為圓柱的側(cè)面展開圖。

在立體幾何中，討論立體圖形的截面時幾何畫板更是能讓老師得心應(yīng)手，更能加強學(xué)生理解。如下圖3討論棱臺的截面時分別拖動旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、縮放、俯視點，可以觀察棱臺截面在不同位置的

效果。也可以選擇一個變換點，如圖中選擇旋轉(zhuǎn)點，在控制臺單擊播放，則可以隨機播放旋轉(zhuǎn)動畫。動畫的旋轉(zhuǎn)速度也可以根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)。如下：圖4、圖5就是在變換過程中的兩個示例，更細(xì)微的在此不做一一展示。

幾何畫板這一系列地通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、平移、縮放、折疊等一系列模擬動畫過程，形象直觀地描述了函數(shù)、幾何體等變化的內(nèi)涵。比起在黑板上擦擦畫畫即節(jié)省了時間又加深了理解。更能使學(xué)生能感覺身臨其境產(chǎn)生立體效應(yīng)。這樣引導(dǎo)學(xué)生積極展開思維，自我挖掘各圖形內(nèi)在聯(lián)系以及有關(guān)公式的推導(dǎo)。通過這一動畫模擬過程，一改以往的憑空想象、似有非有、若即若離之苦。這樣才能充分引起學(xué)生的注意，才能激發(fā)他們的興趣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，化被動為主動，產(chǎn)生意想不到的效果。

Flash在動畫方面可以說是一枝獨秀。比如：在等差數(shù)列一節(jié)中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和的公式，可以通過下面這個動畫來幫助學(xué)生理解。先給出左邊的一個開口向上的三角形容器，通過控制按鈕使小球1個、2個、3個、…… 、100個落入其中，形成一個完整的小球下落過程(圖6)，絕對的吸引學(xué)生眼球，下一步，再給出一個到三角形容器(圖7)，這樣每行101個小球，共100行，那么這樣小球的總數(shù)學(xué)生很簡單就求出來了，進而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出等差數(shù)列前n項公式。

Authorware可能也是較多數(shù)學(xué)教師所中意的。這個軟件能用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩大功能是動畫和交互作用。例如：在平面幾何中講解三角形全等的可以對這些立體圖形進行分、合、轉(zhuǎn)、移、展等多種形式動畫模擬。而且Authorware它所具有的交互作用又是其它的教學(xué)軟件無法比擬的。這個功能使得一個課件能容納許多互不相干的內(nèi)容，教師也可以充分利用這一功能，把需要的教學(xué)內(nèi)容和可能出現(xiàn)的情況設(shè)計好，事先做在課件內(nèi)，再根據(jù)課堂實際需要靈活運用，在Authorware中還可以直接導(dǎo)入Flash，幾何畫板，所以Authorware也給廣大數(shù)學(xué)教師帶來了很多便利之處。

那么，計算機輔助教學(xué)，是否就是十全十美了呢？很顯然，有的事做過了，就是物極必反。要根據(jù)我們的實際教學(xué)來運用，不能過分的追求外在而不客觀的美。計算機輔助教學(xué)，更重要的是在于我們可以用“建構(gòu)主義”的思想來進行教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)更為逼真的“情景”，改善認(rèn)知環(huán)境，更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以達到新的教育教學(xué)理念下培養(yǎng)學(xué)生目標(biāo)。

總之，多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，由于其視聽結(jié)合、手眼并用的特點及其模擬、反饋、個別指導(dǎo)和游戲的內(nèi)在感染力，故具有極大的吸引力；同時，我們不能因為軟件的局限而放棄努力，我們應(yīng)該在教學(xué)實踐中不斷吸取成功和失敗兩方面的經(jīng)驗教訓(xùn)，繼續(xù)嘗試，不斷改進。新技術(shù)的應(yīng)用，給我們帶來了更多的便利，但同時，也引發(fā)我們進行更多的思考。