需求受定購數量影響的供應鏈合同設計問題

摘要：本文針對一類市場需求受定購影響的問題提出了最佳合同設計問題。現實生活中上網卡或者高檔消費品等特殊商品，數量賣的過多，顧客對該商品的評價下降，從而購買量也會相應下降，因此零售商需要考慮如何制定定購數量和合同形式使得自身利益最大。經對目前各種合同形式的研究，發現buy-back合同是最合適的合同形式，它能夠達到供應鏈最佳協調的效果并能實現利潤在供應鏈伙伴間任意分配。

關鍵詞：供應鏈協調；合同設計；供應鏈管理

中圖分類號：F273.7文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)08-0093-04

Abstract: We consider the problem of designing an optimal contract under the condition that the commodity demand is influenced by order quantity. In reality， some luxury commodities and Internet access service are greatly influenced by customer quantity. If the quantity is too large， the service quality and reputation will decrease which will cause market demand decline. So the retailer needs to consider how much to order and how to design the contract. We check the current various contracts and find out the buy-back contracts are most suitable for this problem because it achieves best supply chain coordination and arbitrary profit division.

Key words: supply chain coordination; contract design; supply chain management

0引言

在供應鏈合同設計領域，對于需求的各種情況的研究包括了需求受產品價格影響（Emmons. H and S. Gilbert 1998）、需求受零售商促銷努力的影響（Taylor 2002）、需求受多個零售商之間競爭的影響（Wang 2001）。但是還沒有論文討論過需求受供應數量影響的情況。

本文討論的問題來源于實際互聯網接入商的例子。一個互聯網接入商（ISP）生產上網卡，賣給零售商，由零售商再賣給消費者。卡的銷售價格由ISP統一規定，卡的使用有時間限制，在某個確定時間內必須銷售完，否則就作廢，期間不再提供補貨。如果上網卡賣的過多，消費者上網數量增多，網絡擁擠，造成消費者體驗的上網質量下降，也就是產品質量下降，那么消費者對于上網卡的需求必定減少，轉向別的替代品。這里零售商的兩難選擇是：定購太少，帶來缺貨損失；定購太多，需求下降，降低期望利潤，同時又帶來剩余損失。因此零售商必須權衡選擇定購數量，選擇最佳的定購量。

這個問題雖然起源于網絡接入商的例子，但是也適用于電話網絡電話卡等例子，凡是有服務網絡，產品通過網絡得到服務的情況，都會碰到產品過多造成網絡擁擠而降低消費者體驗的困擾。國外有些文獻已經開始研究congestion pricing，即根據網絡擁擠情況定收費價格。

在其他行業也找得到實際例子，例如世界知名服裝品牌，為了維護產品獨特性，一種款式衣服只生產有限件。服裝生產有一個很長的提前期，并且銷售具有季節性，生產太多太濫，服裝在上層社會眼中貶值，對服裝的需求就下降。另外還有如高檔奢侈消費品——珠寶、首飾作品等都是限量生產，保持身價。和上面不同的是，生產能力有限，邊際生產成本不為0，剩余產品有殘值。但是共同的是，需求都受到了定購數量的影響，而且是反面影響。

經濟學中需求也受供給數量的影響，但是那是從市場的平衡和供求雙方的力量來討論的。我們這個問題的實質是，產品供應過多，影響產品質量下降，從而使得人們對該產品的需求下降。這是一條“數量—質量—需求”的影響方式。

本文的結構是這樣安排的：先建立數學模型，就目前流行的幾種合同形式（Wholesale， Buy-back， Quantity-Flexibility， Revenue-Sharing， Sales-Rebate）研究對此供應鏈的協調能力，發現buy-back和revenue-sharing形式的合同可以協調供應鏈，兩者不同的是buy-back可以任意劃分供應鏈利潤，而revenue-sharing不能。最后是結束語。

1模型

假設有一個供應商和一個零售商，供應商向這個零售商供貨，零售商壟斷商品的銷售。兩者都以利潤最大化為目標進行決策。供應商占優勢地位，決定合同的形式。零售商在供應商給出合同后，決定定購數量。

模型假設：

（1）供應商服務能力短期內固定不變，邊際生產成本為c。在運營商的例子中，雖然基礎運營網絡設施成本固定，但用戶賬號管理是向軟件服務商購買的服務，每生產一個賬號要耗用系統中的定額。而在高檔服裝珠寶例子中就是生產的成本。

（2）產品生產得多，服務能力就下降，也就是產品質量下降，進而影響產品需求。假設在市場需求y和定購量q之間存在如下的關系式：y=x+Dq。Dq是期望需求，是q的遞減函數，D'q<0。x是期望為0的隨機變量，密度函數為fx，并且分布是IFR的，即fx/Fx隨x遞增。很多分布函數都滿足IFR的條件。設gy， Gy分別是y的密度函數和分布函數，那么我們有gy=fx-Dq。

（3）零售價格固定不變。

（4）缺貨損失為m，產品對于零售商來說沒有剩余價值。

3結束語

本文針對現實生活中存在的產品定購過多，造成產品質量下降，從而影響顧客需求的情況，建立了模型，檢驗了各種供應鏈合同形式，發現Buy-back和revenue-sharing兩種合同形式可以有效地協調供應鏈，但Buy-back比revenue-sharing更靈活，可以實現任意劃分供應商與零售商之間的利潤比例。

目前各種網絡成了人們重要的溝通渠道，而網絡運營商賣的服務越多，服務質量就越下降，從而改變了需求分布。研究產品生產量與市場需求之間的關系以及由此給供應鏈合同帶來的挑戰是很有意義的。未來的研究方向還可以包括著重研究消費者注重產品特性、追求個性化的趨勢相適應的供應鏈合同。

參考文獻：

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