基于分形和ＦＮＮ的水輪機組振動故障在線診斷

摘要：水輪發電機組的故障診斷具有模糊性和耦合性，提出一種基于模糊神經網絡FNN的水輪發電機組振動故障在線診斷方法。首先，對反映轉子振動狀態的軸心軌跡用分形維數提取其結構特征，實現圖形量化，以便FNN在線識別；接著，以6種典型振動故障為研究對象，在總結了包括軸心軌跡在內4類共14種故障征兆的基礎上，分析各故障征兆的模糊屬性，給出它們的模糊處理；然后，建立一種六層的前向FNN映射征兆到故障間的模糊推理，并給出學習算法修正網絡參數；FNN通過自學習可保證良好的在線診斷精度。實例分析結果驗證了其可行性。

關鍵詞：故障診斷； 盒維數； 模糊神經網絡； 水輪發電機組； 軸心軌跡

中圖分類號：TP277文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)12-0231-04

水輪發電機組(簡稱水輪機組)是大型機電能量轉換裝置。其運行狀態關系到水電站能否安全、經濟地供電，對水輪機組運行狀態的實時監測和故障診斷極其重要。水輪機組的故障類型非常多，其中振動故障是最常見和最主要的。據統計，大約有80%的故障或事故都在振動信息上有所反映。因此對水輪機組振動故障進行在線診斷具有十分重要的意義。

水輪機組擁有大量的檢測信號，且長期的生產運行也提供了豐富的診斷知識，但這些信息存在一定的模糊性；而且機組的故障與征兆之間往往也很難找到一一對應關系，一種故障可以表現出多種征兆，而一種征兆可能預示著多種故障^[1，2]。用傳統的診斷方法往往使診斷類型不明確，甚至造成誤診。模糊神經網絡^[3，4]不僅能通過隸屬度函數和模糊關系方程解決故障原因與狀態識別問題，而且具有神經網絡的自學習和強推理的能力，應用到水輪發電機組故障診斷中去，能夠提高在線診斷的準確率與效率。

應用模糊神經網絡進行故障診斷，需要對故障征兆進行模糊處理。軸心軌跡是反映機組轉子振動狀態的特征量，是水輪機組故障診斷中一項不可缺少的征兆信息^[5]。傳統的識別軸心軌跡方法利用人機交互的方式獲取模糊測度值，嚴重影響了故障診斷的自動化水平及準確率。已知當水輪機組發生故障時，由轉子X、Y方向振動信號合成的軸心軌跡圖并不是正規的圓形或橢圓形，其邊緣也極不規則，呈現出非平穩性和一定程度上的統計自相似特性。分形幾何^[6]可以處理自然界中極不規則的構形，其分形維數更被用于分析機械設備故障診斷中的信號^[7，8]。本文將分形維數用于軸心軌跡的特征提取，為水輪機組振動故障的在線診斷創造條件。

1基于分形的軸心軌跡特征提取

1．1分形與分形維數

分形（fractal）的概念是法國數學家曼德爾勃羅特（B.B.Mandelbrot）于20世紀70年代提出的。由于分形圖形復雜、不規則，如參差不齊的海岸線、地球表面起伏不平的各種輪廓、各種儀器記錄的復雜波形等，傳統的數學工具難以描述。

1．2軸心軌跡的特征提取

軸心軌跡反映了軸上一點在與軸線相垂直的平面內相對于軸承座的運動軌跡。其形狀是判斷軸系運行狀態與故障的重要依據^[5]。水輪發電機組軸承部位主要故障模式包括轉子不平衡、轉子不對中、動靜碰摩、推力軸承油膜渦動等。由文獻[9]的機理分析可知，不同的振動故障類型所對應的軸心軌跡不同。如圖1所示，不平衡引起的振動，其軸心軌跡接近橢圓；不對中對應的軸心軌跡為雙環橢圓或香蕉形；油膜渦動的軸心軌跡為內“8”字形；動靜碰摩對應的軸心軌跡迂回曲折像花瓣，而且碰摩嚴重，花瓣也更復雜。

2基于模糊神經網絡的振動故障在線診斷

2．1水輪機組的振動故障與征兆

水輪機組振動故障可大致分為：a)機械振動故障，包括轉子不平衡、轉子彎曲、轉子不對中、油膜振蕩、碰摩、轉子橫向裂紋和轉子支承系統松動等；b)電磁振動故障，包括轉子繞組匝間短路、定轉子之間氣隙不均、定子繞組端部振動、轉子中心位置偏移、不對稱負荷和電磁諧振等；c)水力振動故障，包括水力不平衡、轉輪葉片尾部的卡門渦列、尾水管偏心渦帶、空腔汽蝕、導葉開口不均勻或轉輪開口不均勻等。最常見的6種故障分別是轉子不平衡、轉子不對中、發電機氣隙不均勻、定子鐵芯松動、水力不平衡和尾水管偏心渦帶。

基于文獻[10]提供的水輪發電機振動機理分析以及某水電機站長期運行的操作經驗，總結得到4類共14種表征以上6類故障的診斷參量（即故障征兆）。

1)頻域型征兆不同故障會產生不同的頻率成分并且改變頻率幅值。這里選用1/6~1/2轉頻幅值、1、2以及3倍轉頻幅值和電磁激振頻率幅值五個特征頻率的幅值大小作為振動故障判斷的依據。通常用正常和較大兩種屬性值來描述。采用f(x)=1/e^-βx+c的Sigmoid函數形式。其隸屬函數如圖3(a)所示。一旦系數β和c確定，隸屬函數則確定。

2)方位型征兆一般在水輪機組的幾個典型部位的垂直和水平方向均安裝有振動傳感器，通過對振動傳感器所提供的一系列振動幅值向量進行分析，根據不同位置不同方向上振動幅值的大小可判斷振動故障的類型。這里選擇承重機架、水導軸承、尾水管、上機架四處的信息進行分析。為便于模糊化處理，應用信息融合技術，把每處的方位信息分別用垂直振動、水平振動、軸向振動、垂直與水平均振動，垂直與水平和軸向均振動五個屬性值來描述。選用Sigmoid函數進行模糊處理，其隸屬函數如圖3（b）所示。其中：M的數值為振動幅值向量經過信息融合后量化處理的數值，五種不同的振動方向信息量化到不同的區間，而同一區間內，數值越大表示振動幅值越大，振動越明顯。

4)軸心軌跡征兆結合圖1和表1不難看出，軸心軌跡的分形維數可以看做是其所表示的狀態偏離正常狀態的嚴重程度。例如碰摩故障其軸心軌跡的盒維數大小與其碰摩程度有關，隨著碰摩程度的增加其盒維數也加大，當軸心軌跡的分形維數大于一定的數值時，由于轉子嚴重碰摩而使機組無法正常工作。若以{1，2，3，4，5}分別表示正常狀態、橢圓形、雙環橢圓或香蕉形、內“8”字形以及花瓣形，則軸心軌跡的Sigmoid隸屬函數形式如圖3（d）所示。

2．2故障診斷的模糊神經網絡結構

水輪機組常用類似“if振動頻率的一倍頻成分較大and軸心軌跡為橢圓形and振幅隨轉速變化明顯then轉子不平衡”這樣的模糊規則進行故障診斷。為模擬專家們操作經驗，采用如圖4所示的模糊神經網絡實現振動故障的在線診斷。網絡的輸入為機組的診斷參量，包括5個頻域征兆、4個方位征兆、4個相關型征兆以及1個軸心軌跡征兆共14個診斷參量。輸入值為檢測信號的特征提取值。其中：軸心軌跡征兆的輸入值為軸心軌跡的盒維數值；輸出為六種典型故障類型，輸出值為每種故障的發生概率。網絡為六層結構如圖1所示。

3實例分析

某水電站的大型水輪發電機組已安裝了大量的信號檢測設備，在收集了大量信號數據的基礎上，通過特征提取可得到一系列故障征兆信號；結合專家們對這些征兆所提供的故障發生可信度，項目組整理出大量的訓練樣本對FNN模糊神經網絡進行訓練。由于FNN的自學習能力，訓練后的模糊神經網絡可自動修正其表示故障征兆節點的隸屬函數。圖5給出了軸心軌跡征兆經FNN修正前后隸屬函數的形狀。

針對訓練和修正后的模糊神經網絡，為了驗證其故障診斷的準確性，將收集到的幾個故障發生時的征兆信息輸入到自學習后的FNN中進行診斷。其診斷結果如表2所示。

以表2中的第一條數據為例，將FNN的輸入/輸出數據與訓練后各節點的隸屬度函數相對應，可翻譯得到如下結論：a)振動信號的一和兩倍頻振幅增大；b)水導軸承處的振動比較明顯；c)機組振動隨負荷增加而增大；d)振動信號的三倍頻振幅加大；e)軸心軌跡近似雙橢圓形。機組可能同時存在轉子不對中故障和水力不平衡故障。

以上結論完全符合實際情況。通過實例結果分析可知，利

用分形理論與模糊神經網絡相結合的故障診斷方法對水輪機組振動故障進行識別和診斷，準確率達到100%；說明模糊神經網絡故障診斷系統是可行而有效的。

4結束語

模糊神經網絡綜合了模糊系統和神經網絡的優點，不僅能實現模糊推理，而且可對模糊推理中的隸屬函數和模糊規則進行自動調整實現故障征兆與故障類型的非線性映射，在系統故障診斷中具有優越性；分形幾何學能處理自然界中極不規則的構形，可以用來提取軸心軌跡的結構特征。兩者有效結合，可實現故障的在線診斷。另外，對于新的故障現象，模糊神經網絡可通過不斷地自學習提高其故障診斷的準確性，因此，提出的故障診斷系統將會有廣泛的應用前景。

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