測量船基于規范與直接計算的波浪載荷設計值對比分析

鄭 凱，閆晉輝，陶國君，陳 濤，任 鴻

(1.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；2.滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200011)

0 引 言

由于測量船對船舶的布置有特殊的要求，并且需要在海上長時間的執行任務，使得船體在結構設計上船體瘦長、首部外飄明顯，遭遇高海況大波浪的概率更高，但目前國內在大型測量船的波浪載荷方面研究較少，國內外規范對此船型不完全適用。因此，準確預報船體梁波浪載荷，確定載荷設計值對于結構設計而言十分重要。

梁雙令[1]對比不同規范在載荷控制參數選取上的區別，并采用設計波法對船體波浪載荷進行預報；單鵬昊[2]對UR S11A 和UR S11 中關于船體梁波浪載荷長期極值的計算公式進行了比較，對集裝箱船設計值的確定提供了參考；王紅芳[3]通過理論和試驗對比，認為三維勢流理論能較好適用大尺度結構船舶；楊朕[4]通過對穿梭油船波浪載荷直接計算分析，認為規范計算不能得到穿梭油船合理的波浪載荷，建議采用直接計算的方法；孫雪榮[5]綜合模型試驗與理論預報的共同規律對小方型系數目標船的波浪載荷研究，但是并未對目前基于規范的非線性修正提出明確化的建議。

本文以1 艘測量船為研究對象，同時采用規范計算法和直接計算法，規范計算采用中國船級社《鋼制海船入級規范》[6]（簡稱CCS 海規）第二篇2.2.3 和勞氏船級社《勞氏軍用艦船入級規范與規則》[7]（簡稱LR 軍規）第5 篇第4 章第3 節計算，其中勞氏軍規在載荷計算時考慮了船首外飄砰擊載荷，載荷非線性效應與外飄面積系數直接對應。直接計算分別采用三維勢流波浪理論方法，結合散布圖預報船體的波浪載荷。通過規范計算方法、直接計算方法的對比分析，進行修正分離系數、分布系數、載荷均值，研究確定該綜合測量船的波浪載荷設計值。

1 波浪載荷直接計算方法

在測量船的直接計算時，假設流體無黏、無旋、不可壓縮，基于勢流理論計算分析。速度勢函數滿足拉普拉斯方程，考慮自由水面和不可穿透的物面邊界條件，采用滿足自由水面條件的頻域計算格林函數，采用邊界元法計算速度勢函數。按照伯努利公式計算物體濕表面上的壓力分布。最后再利用達朗貝爾原理，將水動壓力轉化為船體所關注區域的彎矩和剪力RAO 曲線。

選用合適的波浪譜，結合載荷控制參數RAO 曲線，可以得到該載荷參數的響應譜及短期預報。基于長期預報理論，認為不同海況組成的短期預報是互相獨立的，波浪載荷的長期預報值是各短期預報值和浪向概率分布的加權組合，從而可以得到一定超越概率水平下對應的載荷值。

2 計算模型建立

基于相關資料建立其水動力模型，主要包括濕表面模型和質量模型。濕表面模型根據船體型值數據建立，應用SESAM 三維建模模塊Genie 進行建模并劃分面元網格，接著利用相關軟件接口，生成水動力計算模塊SESAM-Hydrod 中所需的濕表面模型，濕表面單元總數2 083 個。

質量模型根據母型船滿載出港狀態的全船重量分布，考慮本船的布置特點變化得到，通過編寫mass 文件以質量點形式按其實際位置布置來模擬，最大限度保證重量分布、重心位置和慣性矩等與實船一致。滿足重力與浮力的誤差不大于0.000 1Δ；質心與浮心的縱坐標誤差不大于0.002 5 L；橫坐標誤差不大于0.001 B的要求。

圖1 濕表面網格模型Fig.1 Wet surface mesh model

考慮到船體橫向對稱性，在進行計算浪向角的選取時，0 和180°范圍每間隔15°取一個計算浪向，共13 個浪向角。在0.2～2.1 波頻中每隔0.1 選取一個計算波浪頻率，局部加密，共21 個計算頻率。

本船波浪載荷的計算剖面沿船長取為21 個，峰值區域（船中1/2 L 處、尾部1/4 L 處）局部加密，其中剖面剪切中心垂向坐標近似選取為船體橫剖面垂向中和軸坐標。

3 波浪載荷計算

3.1 波浪載荷直接計算

3.1.1 剖面載荷RAO 響應及設計波確定

在總縱強度的校核中，對于單體船而言一般最關心垂向彎矩、垂向剪力，基于三維線性勢流理論計算方法，計算得本船在單位波幅下剖面特征載荷的頻響函數，結果如圖2 所示。依據設計波的相關定義，垂向彎矩、剪力RAO 出現最大值所對應的波浪頻率、浪向、相位角為設計波的相關參數，如表1 所示。

圖2 船中區域處垂向彎矩RAO 曲線圖Fig.2 RAO curve of vertical bending moment

表1 設計波參數Tab.1 Design wave parameters

3.1.2 剖面載荷長期預報值

基于北大西洋海洋環境IACS Rec.34 波浪統計資料，獲取不同超越概率水平下的剖面載荷長期預報結果，如圖3 所示。可以看出，垂向彎矩在船中區域出現峰值，首尾趨向于0，而垂向剪力在船長1/4 L 區域出現最大值，首尾和船中區域較小。

3.2 波浪載荷設計值確定

3.2.1 中拱中垂非線性分離系數

通過線性波浪理論得到的波浪彎矩和波浪剪力值未能考慮中拱中垂非線性分離的影響，由CCS 海規和LR 軍規計算得到的中拱中垂載荷分離系數如圖4 所示。

由圖中可以看出，CCS 海規分離系數小于LR 軍規分離系數，且CCS 海規沿船長分離系數保持不變，而LR 軍規首部分離系數有一個明顯的升高，這主要由于CCS 海規分離系數主要用于方形系數來體現，而LR 軍規的載荷計算中考慮砰擊動彎矩和首尾外飄面積的差異，對載荷非線性進行定量計算，考慮更為合理。

圖3 不同概率水平下的波浪彎矩長期預報值Fig.3 Long-term prediction value of wave bending moment

圖4 不同規范下波浪載荷分離系數對比Fig.4 Comparison of wave load separation coefficient under different specifications

考慮本船具有較大首部外飄，砰擊載荷的影響顯著，中垂中拱載荷非線性分離效應更為顯著，這一點從本船的外飄系數即可看出。CCS 海規在2.2.3 中明確指出，對具有大外飄的船，可要求考慮砰擊引起的附加彎矩，但CCS 規范并沒有給出具體計算方法，而LR 軍規的載荷計算可以定量考慮砰擊動載荷，且CCS 海規和LR 軍規總強度應力計算方法和校核衡準一致，因此為了全面的評估本船的波浪載荷，選取LR 軍規的中垂中拱分離系數為本船波浪彎矩設計載荷的分離系數。

3.2.2 波浪載荷設計均值

為了取得波浪載荷設計均值的相當長期預報概率水平，將CCS 海規波浪載荷峰值計算值和LR 軍規波浪載荷峰值計算值進行差值平均，忽略分離系數的影響，與不同概率水平下直接計算長期預報值對比如圖5 所示。

圖5 不同規范下的波浪載荷計算結果與長期預報值對比Fig.5 Comparisons of long-term prediction value by different specifications

可以看出，在忽略波浪載荷分離系數后：

1）CCS 海規的波浪彎矩設計值接近10-7概率水平下的直接計算預報值，LR 軍規的波浪彎矩設計值接近10-8概率水平下的直接計算預報值；CCS 海規波浪彎矩峰值范圍和LR 軍規的波浪彎矩峰值范圍在0.4 L－0.65 L，直接計算的峰值范圍與規范計算值相比往船尾有一個偏移，約在0.425 L 左右；

2）CCS 海規的波浪剪力計算值接近10-5～10-6概率水平下的直接計算預報值，LR 軍規的波浪剪力計算值接近10-6～10-7概率水平下的直接計算預報值；直接計算的波浪剪力峰值范圍比2 個規范的波浪彎矩峰值范圍明顯往船尾有一個偏移，同時尾部剪力峰值比規范計算值有一個明顯的增加。

根據以上分析和CCS 海規2.2.9 的要求，綜合確定選取10-8概率水平下的波浪載荷直接計算長期預報值為波浪載荷設計均值。

3.2.3 分布系數及波浪載荷設計均值修正

綜合考慮CCS 海規、LR 軍規、直接計算的波浪載荷沿船長分布情況，規范載荷設計值沿船長分布考慮了波峰和波谷位置的移動的影響，峰值包絡值分布縱向有一定范圍，比直接計算值范圍更大，并且波浪載荷直接計算結果顯示了本船載荷峰值分布向船尾偏移的規律，同時LR 軍規中更合理的考慮了首部砰擊載荷的影響。故本船波浪載荷沿船長的分布選擇LR 軍規中的載荷分布系數，并根據直接計算考慮峰值偏移影響，對波浪載荷設計均值的按照該分布系數進行修正。規范計算值、直接計算值（10-8）以及直接計算修正值沿船長對比如圖6 和圖7 所示。

圖6 規范計算值、直接計算值和修正后的波浪彎矩設計均值對比Fig.6 Comparison of design means of wave bending moment

圖7 規范計算值、直接計算值和修正后的波浪剪力設計均值對比Fig.7 Comparison of design means of wave vertical shear

3.2.4 波浪載荷設計值

依據得到的中拱中垂非線性分離系數，對根據分布系數修正、波浪載荷設計均值得到的修正值進行中拱中垂分離，得到本船中拱和中垂波浪載荷設計值，分布曲線圖如圖8 所示。

4 結 語

通過不同規范、直接計算針對某測量船的波浪載荷進行了分析，可以得出以下結論：

1）CCS 海規與LR 軍規相比，CCS 海規沿船長分離系數保持不變，而LR 軍規首部分離系數有一個明顯的升高，主要是因為LR 軍規中考慮了砰擊動彎矩和首尾外飄面積等非線性因素影響，因此，在針對大外飄、考慮砰擊引起的附加彎矩的船型規范計算時選用LR 軍規更為合理。

圖8 中拱和中垂波浪載荷波浪載荷設計值Fig.8 Design value of wave load

2）波浪彎矩、剪力的直接計算值峰值范圍往船尾有一個明顯偏移，建議前期設計規范計算時可結合直接計算考慮適當擴大峰值區域范圍。

3）通過規范與直接計算對比分析，提出分離系數、分布系數、設計均值進行修正的方法，可為相似船型確定波浪載荷設計值提供參考。