囚衣上的神秘數(shù)

美國著名的科普作家馬丁·加德納先生有一位好友是矩陣學(xué)博士.不幸的是博士被囚獄中，但奇怪的是，博士并沒有愁眉苦臉，而是洋洋得意.去看望好友的馬丁·加德納先生很是納悶:“你為何事而如此興奮？”

博士答：“我的囚衣號碼很有意思.它是一個五位數(shù)54748，如果把它的各個數(shù)碼的五次方加起來，你將看到55+45+75+45+85=54748，其和是原數(shù)54748.我想，這對我來說，無疑是大吉大利的好兆頭.”

“這樣的數(shù)不是有很多很多嗎？”作家聽了心生不解.

博士馬上反駁：“哪里的話，只是極個別的.其中最小的數(shù)是153，它是個三位數(shù)，把每位數(shù)字的三次方相加，其和仍舊回復(fù)到原來的數(shù)153.這個153，在《圣經(jīng)》里是很有名的，你若不相信，可以查閱一下《約翰福音》.”

作家意識到博士發(fā)現(xiàn)了一個很有趣的數(shù).對這種數(shù)的尋找引起了眾多數(shù)學(xué)家的興趣.數(shù)學(xué)家范恩在《美國數(shù)學(xué)月刊》上詳細(xì)地討論過這類數(shù).他證得：具有這樣性質(zhì)的兩位數(shù)不存在；有四個三位數(shù)153，370，371，407具有這種性質(zhì)（13+53+33=153，33+73+03=370，33+73+13=371，43+03+73=407）；有三個四位數(shù)1634，8208，9474也具有這種性質(zhì)（14+64+34+44=1634，84+24+04+84=8208，94+44+74+44=9474）.看來博士發(fā)現(xiàn)了具有這種性質(zhì)的五位數(shù)，確實值得高興.

后來，具有這種性質(zhì)的六位數(shù)、七位數(shù)、八位數(shù)、九位數(shù)也相繼被發(fā)現(xiàn).目前，最高的世界記錄是由美國數(shù)學(xué)家納爾遜所保持，他發(fā)現(xiàn)了具有這種性質(zhì)的十位數(shù)4679307774.同學(xué)們，驗證一下這個十位數(shù)的性質(zhì)吧！