用“思考者”態(tài)度面對(duì)數(shù)學(xué)難題

楊馥瑋

和很多學(xué)子一樣，我也曾懷著一顆追夢(mèng)的心，懷著一份努力的熱忱，但苦于找不到通往夢(mèng)想的道路，我深深地明白這種糾結(jié)與痛苦。尤其是在面對(duì)自己付出了努力仍然沒有起色的科目時(shí)，這種挫敗感讓人十分難受。數(shù)學(xué)對(duì)很多人而言是個(gè)弱項(xiàng)，但數(shù)學(xué)又是支柱性學(xué)科，其重要性不言而喻。經(jīng)歷了一段迷茫期后，我開始靜下心來思考。理清在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)的問題，并找到解決對(duì)策，將這些對(duì)策逐個(gè)實(shí)踐。結(jié)果證明，它們是有效的。

做一個(gè)勤奮“思考者”

數(shù)學(xué)課上老師講的信息量都很大，一開始我只顧著將老師講的內(nèi)容記下來，復(fù)習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，這些內(nèi)容我只弄懂了百分之六十。我們一定要留出思考的時(shí)間，否則不會(huì)的還是不會(huì)。

聽講應(yīng)該以思路為主，我們的理解有多深，用法就會(huì)有多靈活。比如我們所學(xué)的函數(shù)基礎(chǔ)，它的本質(zhì)就是：看函數(shù)先看定義域，通過畫圖求其值域，題目都想辦法畫圖。這就是思考方向，我們做每道函數(shù)題，順著這三點(diǎn)思考就對(duì)了。

數(shù)學(xué)課之前我一般會(huì)適當(dāng)休息5分鐘，接下來的課節(jié)奏非常快，要求我們精力高度集中。要是中途打了個(gè)盹兒，損失的可能就是一道大題呀！

課后，除了老師布置的作業(yè)以外，我還會(huì)自己找題來練。只有多練習(xí)，將同一類題的各種變形都掌握，才能應(yīng)對(duì)出題者的“花式刁難”。

復(fù)習(xí)絕招之“試卷法”

先要明確一點(diǎn)：做新題是幫助自己提高成績(jī)的上限，提升思維能力；做原題、錯(cuò)題是幫助我們提高成績(jī)的下限，讓我們“會(huì)的不錯(cuò)”。

考前復(fù)習(xí)是必做的功課，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)我的絕招就是看筆記上的例題和以前的試卷。復(fù)習(xí)試卷有幾個(gè)訣竅：

先將錯(cuò)題重做一遍，這是為了看自己是否真正會(huì)做這個(gè)題；

看題思考方法，包括做對(duì)了的題。這是為了從題目中提取已經(jīng)掌握的方法和比較成熟的思維模式。有些方法技能或者好的思考方式久了不用就會(huì)忘記；

思考錯(cuò)因。回顧自己當(dāng)時(shí)做卷子的過程，哪些題被卡住，從哪里開始慌亂導(dǎo)致做錨題，當(dāng)時(shí)自己怎么想的，思路錯(cuò)在哪個(gè)環(huán)節(jié)等。這些都需要下來之后以錯(cuò)題為范本進(jìn)行二次研究和深度挖掘。

考試永遠(yuǎn)只有兩種題，一種是你會(huì)的題，一種是你不會(huì)的題。復(fù)習(xí)試卷的目的就是鞏固會(huì)做的題，找出不會(huì)的題，并在不會(huì)的題上多下功夫。

不要“迷信”錯(cuò)題本

錯(cuò)題本相信大多數(shù)同學(xué)都有，但我個(gè)人從來不用。專門花時(shí)間來整理錯(cuò)題本就很耗時(shí)，如果手抄的話速度很慢，而且也很難堅(jiān)持下去；如果把題剪下來，會(huì)破壞原來的試卷，那張?jiān)嚲淼淖鲱}過程以及回顧意義就沒有了，每張?jiān)嚲砩献鰧?duì)的題不見得就沒有再看的意義。珍惜每一套試卷，吃透弄清楚是我的基本原則。

很多同學(xué)的錯(cuò)題本做得非常精致，看起來很有成就感，但不妨問問自己，真正掌握的內(nèi)容以及錯(cuò)因有多少？對(duì)于數(shù)學(xué)或者以思維計(jì)算為主的理科題，關(guān)鍵是體會(huì)做題方法，回顧錯(cuò)誤原因，思考怎樣才能避免錯(cuò)誤。

體會(huì)方法有時(shí)只需一兩個(gè)詞就能解決，回顧錯(cuò)因則必須放在特定試卷環(huán)境下來看。同樣的題不見得換一套卷子考還能做對(duì)，也不見得就會(huì)做錯(cuò)。究其原因主要在于，考試時(shí)我們的思維模式有可能和平時(shí)做題時(shí)不太一樣，受情緒左右更多。而有些相似的題目，考查的卻是不同的知識(shí)點(diǎn)，這種模棱兩可的“迷魂藥”在高考中特別多。很多考生考后都覺得，我全都會(huì)做呀，實(shí)際上以為用普通方法做對(duì)的題，往往并不是我們常見的慣題。

對(duì)我而言，比錯(cuò)題本更有效的方法是將改正的步驟批注在錯(cuò)題旁邊，并寫上方法、技巧等，積累模型。把題目體現(xiàn)的思想抽象出來，從一道題衍生到一類題，得出思維的切入點(diǎn)。把各種常見模型用自己看得懂的辦法記錄下來。這雖然對(duì)能力要求更高，但效果也會(huì)更佳。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)乃至我們所做的任何事，都可以分為兩個(gè)部分：Learning Zone和PerformingZone。前者是我們?cè)诓粩鄬W(xué)習(xí)的過程中提升自己的能力。在這個(gè)過程中我們一定會(huì)犯錯(cuò)，而且要敢于犯錯(cuò)，不要因?yàn)槠綍r(shí)中了“陷阱”考得不好而“己悲”，趕陜?nèi)タ偨Y(jié)失誤的原因才是最重要的事情；后者則是我們能運(yùn)用所學(xué)之后，盡量把細(xì)節(jié)做好，盡量不犯不該犯的錯(cuò)。

高中三年其實(shí)就是這兩個(gè)部分的交替進(jìn)行。考差了不要緊，重要的是從每一次的考試中吸取教訓(xùn)，在下一次考試中有所成長(zhǎng)。相信學(xué)弟學(xué)妹們都能在高三下半學(xué)期最后沖刺中收獲好的成績(jī)，預(yù)祝大家高考大捷。