在全電路動態分析問題中巧用“串反并同”規律
2007-12-31 00:00:00陳永田
物理教學探討 2007年8期
在全電路動態分析問題中，我們往往要運用串并聯電路的特點、閉合（或部分）電路歐姆定律和電功、電功率等知識綜合分析電路中某些用電器（含電表）的電流、電壓、電功率如何隨著某一電阻阻值的變化而變化。這類問題需要考慮的方面較多，而且稍不注意學生就會出錯。下面就“串反并同”規律作一介紹，它能幫助我們快捷、準確地解決有關電路動態分析的問題。
1 “串反并同”規律的含義
“串反并同”意即在電路中，當某個電阻的阻值發生變化時，凡是與該電阻串聯的用電器（含電表）的電流、電壓和電功率的變化趨勢與該電阻阻值的變化趨勢相反，凡是與該電阻并聯的用電器（含電表）的電流、電壓和電功率的變化趨勢與該電阻阻值的變化趨勢相同。
2 “串反并同”規律的由來
如圖所示，電源的電動勢為E、內阻為r，當滑動變阻器R由上而下滑動時，試判斷燈泡L的亮度、電流表和電壓表的示數以及定值電阻R0的電流、電壓、電功率如何變化？
分析：當滑動變阻器R由上而下滑動時，它被連入電路的電阻變小，燈泡支路的電阻R1＝R＋RL減小，則R外＝R1R0/（R1＋R0）＝R0/（1＋R0/R1）減小，由閉合電路歐姆定律：I＝E/（R外＋r）知，通過電源的電流I增大，那么U內＝Ir必定增大，U外＝E－U內減小，通過定值電阻R0的電流I0＝U外/ R0減小，它兩端的電壓U0＝U外減小，其電功率P0＝U02/R0減小；通過燈泡支路的電流I1＝I－I0是增大的，電流表的示數增大；燈泡兩端的電壓UL＝I1RL是增大的，則電壓表的示數增大，燈泡的功率P＝I12RL增大，其亮度變亮。
可見，當滑動變阻器R連入電路的電阻變小時，與之串聯的燈泡的電流、電壓、電功率增大，電流表、電壓表的示數增大；與之并聯的定值電阻R0的電流、電壓、電功率均增大，所以在此將其總結為“串反并同”。
3 “串反并同”規律的應用
3.1 在全電路動態分析問題中的直接應用
例1 如圖所示電路中，A、B、C、D是只相同的電燈，當滑動變阻器的滑鍵上滑時，各燈的亮度怎樣變化？
解析 首先判斷A、B、C、D四只電燈與滑動變阻器的連接方式，其中B、D與滑動變阻器串聯，A、C與滑動變阻器并聯。據“串反并同”知，當滑動變阻器的滑鍵上滑時，它被連入電路的電阻增大，那么與之串聯的B、D電燈的電流、電壓、電功率隨之減小，與之并聯的A、C電燈的電流、電壓、電功率隨之增大，而電燈亮度的變化取決于其電功率的變化。因此，當滑動變阻器的滑鍵上滑時，電燈A、C變亮，電燈B、D變暗。
3.2 在全電路動態分析問題中的間接應用
例2 如圖所示電路中，當可變電阻R的阻值增大時
A．UAB增大，IR增大；
B．UAB減小，IR減小；
C．UAB減小，IR增大；
D．UAB增大，IR減小。
解析 結合電路圖和選項，我們設想在
A、B兩點并聯一個電壓表，在可變電阻R所在支路串聯一個電流表，那么，當可變電阻R的阻值增大時，根據“串反并同”規律知，與之并聯的電壓表示數增大、與之串聯的電流表示數減小，因而UAB增大，IR減小，選項D正確。
3.3 在電路故障分析中的應用
例3 在如圖所示的電路中，燈泡A和B都是正常發光的。忽然B燈比原來變暗了一些，而A燈比原來亮了一些。試判斷電路中什么地方出現了斷路故障?
解析 a.斷路（相當于該處電阻增至無窮大）使電路中電阻增大。
b.B燈比原來變暗，說明B燈中電流減小，根據“串反并同”規律，斷路處必定與B燈串聯。
c.A燈比原來變亮，說明A燈中電流增大，根據“串反并同”規律，斷路處必定與A燈并聯。
根據以上分析可知，R2出現了斷路故障。
可見，利用“串反并同”規律處理具體問題，關鍵在于深刻理解“串反并同”規律的具體含義和判斷電路中的元件與可變電阻的串、并聯關系．只有這樣，才能熟能生巧，才能提高分析、解決問題的能力。
練習
1．在如圖所示電路中，當變阻器R3的滑動頭P自a向b滑動時
A．電壓表示數變大，電流表示數變小；
B．電壓表示數變小，電流表示數變大；
C．電壓表示數變大，電流表示數變大；
D．電壓表示數變小，電流表示數變小。
2．在如圖所示電路中，當開關斷開時，各燈亮度變化情況正確的是
A．L1變亮，L2變亮；
B．L1變亮，L2變暗；
C．L1變暗，L2變亮；
D．L1變暗，L2變暗。
練習參考答案：1.B； 2.C
