巧用正逆類比推理 激活探究性物理教學

1 問題的提出

在探究性教學中，抽象思維的深度和嚴密程度直接影響了整個探究性教學的質量。現今關于探究性教學的文章較多，但大多僅局限于對各程序的著重描述，往往忽視對關鍵因素之一——抽象思維的深入探究。由于類比推理是一種極為重要的抽象思維，且研究者往往只重視從原熟知領域(類象)到新領域(本象)的正向類比，而忽視由于后來新領域自身的獨立的長足的進展，對原熟知領域的逆向類比所具有的啟示作用。故本文在此對正向、逆向類比推理相結合在探究性物理教學中的應用作一初步研究，以期拋磚引玉。

2類比推理的內涵及種類

2.1 類比推理的定義與內涵

類比推理是根據兩個(或兩類)對象在某些屬性上相似，而推出它們在另一個屬性上也可能相似的一種推理形式。以自然現象的同一性為基礎，以類似為前提。其基本模式是：A對象具有a，b，c，d屬性或關系；B對象具有a′，b′，c′屬性或關系，且分別與a，b，c相似，所以B對象可能有與d相似的d′屬性或關系。運用類比推理有三個基本要素：①要有等待用類比推理方法進一步認識的對象，即模式中的B。我們稱它為本象。②要有進行類比的對象，即模式中的A。我們稱它為類象。③本象與類象之間具有某些相似點。

2.2類比推理的種類

(1)正向類比推理：通常意義上的類比推理，即從原熟知領域(類象)到新領域(本象)的正向類比。

(2)逆向類比推理：是相對于正向類比推理而言的，是指起初依靠正向類比推理建立起來(或依靠正向類比推理便于建立)的新領域，后來又獲得了獨立的長足的發展(如依靠其他推理：歸納、演繹推理……)它反過來又可對原熟知領域進行類比推理，并帶來啟示。

2.3 正向、逆向類比推理相結合的作用

(1)是提出物理假設的重要途徑(啟發思提供線索)，從而體現探究。

(2)在對物理假設和理論進行科學闡述和證明過程中，類比推理往往起著某種輔助性作用，從而使探究過程變得嚴密。它們的不斷交替使用，可以使探究性教學不斷深化。

3 巧用正逆類比推理激活探究性物理教學

下面我們一起來分析兩個案例：(1)關于《等勢面》的探究性教學(2)關于電荷的量子性與質量的量子性的類比推理

3.1 案例一：關于《等勢面》的探究性教學

3.1.1等勢面教學中相關類比推理流程圖

其中，相似關系的重整化處理是難點，也是決定類比推理成功與否、品質高低的關鍵。且在相似關系重整化過程中，本象、類象也可以互換。經比較找到的本象與類象之間的相似關系不一定就具備了明顯的邏輯聯系。為了使類象的知識能夠適用于本象，必須對相似關系進行選擇，使顯現為一定邏輯關系的相似關系成為解決問題的出發點，或對相似關系進一步引申或重新構造。這種過程叫做相似關系重整化處理。

3.1.2 相似關系第一次正向類比重整化處理

至此，已建立等勢線、等勢面的概念。在重力場中，可輕易推出兩個結論：①在同一等高面上移動物體，重力不做功。②任意兩個等高面都不會相交。由此啟發我們類比，去證明出在電場中也有類似的兩個結論，即：①在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功。②任意兩個等勢面都不會相交。若僅此為止的話，對等勢面的研究仍欠深入，需要進一步重整化處理。

3.1.3 相似關系的進一步逆向類比重整化處 理(引申或重新構建)

對相似關系進一步引申或重新構造。在以下例子中具體表現為：通過逆向類比推理由本象(等勢面)回到類象(為相對熟悉的重力場)。對相似關系進一步引申，或者重新構造出新概念“重力場線”，使探究繼續深入。在相對熟悉的重力場中學生容易想到也容易證明出兩個新結論。然后啟發學生在此基礎上第二次正向類比推理探究，回到本象(相對抽象的電場)，也類比推理出兩個新結論，并用類似方法證明。在這里，正向、逆向類比推理的結合對探究起到了至關重要的作用(啟發思路，提供線索)。

以下為具體探究過程：電場中由于引入了電場線這一輔助工具，故使得電場力做功、電勢差、電勢之間關系的討論變得簡單和直觀。受此啟發，反之，能否在重力場中引入類似的輔助工具呢?

3.2 案例二：關于電荷的量子性與質量的量子性的類比推理

眾所周知，電場理論的建立在很大程度上依賴于熟知領域(如引力場)與電場的類比(如：F_引＝Gm₁m₂/r²與F_庫＝Kq₁q₂/r²的正向類比；g=G/m與E＝F_電/q的正向類比)。

但之后，電場結合其它實驗研究及其它推理，獲得了獨立的長足的發展。它反過來又可對原熟知領域(引力場)進行逆向類比推理，并帶來啟示。

近代物理從理論上預言有一種電量為±1/3e或±2/3e的基本粒子，稱為層子，并認為質子和中子等許多粒子都由層子組成。設ε₁＝±1/3e，ε₂=±2/3e為兩個基本電荷單位，那么任意物體的帶電量q＝n₁ε₁+n₂ε₂(n₁，n₂為自然數)如果這一預言為實驗所證實，將進一步否定電荷連續分布理論，進一步體現電荷分布的量子性。

由電荷分布的量子性能否逆向類比推理出引力場中的質量分布也有量子性呢?若質量具有量子性，則說明物質不是無限可分的。近代高能物理已出現了“夸克禁閉”理論——強子(即一切參與強相互作用的基本粒子)的組分夸克不能作為自由態從強子中分離出來。假設這一理論能夠成立，那么它就為質量的量子性提供了一個依據。設自然界中有n種不可分的微粒，其質量分別為m₁…m₂…m₃…m_n，則任何物體的質量可表示成以下量子表達式：

M＝n₁m₁+n₂m₂+n₃m₃+…+n_nm_n

(n₁，n₂，n₃…nn為自然數)

4意義與體會

綜上所述，類比推理在探究性教學中起著極為重要的作用。正向、逆向類比推理探究可以交替進行，相輔相成，從而使得探究性教學不斷深化。其中相似關系的重整化處理又是類比推理流程的關鍵。隨著類比推理的深入，需要進一步相似關系重整化(即：引申和重新構造)來提供平臺。巧用正逆類比推理，能夠很好地激活探究性物理教學。(欄目編輯 趙保鋼)