高考中的凸函數

1．兩個定理

定理1 設函數y＝f(x)在(a，b)內可導，則曲線y＝f(x)在(a，b)內是向下(上)凸的充要條件是導函數f\"(x)在(a，b)內遞增(遞減)．１