隨機庫存系統的存貨策略計算機仿真

摘要：運籌法能夠處理服從正態分布的需求量、前置時間等條件的庫存系統的存貨策略，而對于隨機型庫存系統，用Arena進行仿真，利用仿真間接地獲得優化策略，能更好地解決隨機庫存系統的存貨策略問題。

關鍵詞：計算機仿真；隨機庫存系統；存貨策略

中圖分類號：F224文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2007)12-0114-03

Abstract: Operations research can be applied to handle stock strategy of inventory system under the conditions as demand satisfied with normal distribution and pre-time， while it is quite workable to use Arena in dealing with stochastic inventory system. By simulation， we can obtain optimized strategy indirectly， and better carry out the stock strategy in managing a stochastic inventory system.

Key words: computer simulation; stochastic inventory system; stock strategy

庫存以原材料、在制品、半成品、成品等形式大量地存在于物流的各個環節。庫存緣于供應與需求不同步、不同量，發生供過于求或供不應求的現象。如果庫存過多，則會造成積壓浪費以及保管費的上升；如果庫存過少，會造成缺貨，進而導致顧客不滿意，甚至顧客流失。因此，選擇一個適當的庫存和訂貨策略，是一個值得研究的問題。

1計算機仿真法的優點

在解決隨機庫存策略制定問題中運籌法使用較多，其基本思想是在經濟訂貨批量模型（EOQ）上進行調整[3]。這種方法能夠處理服從正態分布的需求量、前置時間以及諸如大批量運費費率折扣、數量折扣等條件。但當需求量前置時間等隨機因素不服從正態分布或者隨機因素數量較多時，運籌法難以解決。而仿真方法則不存在上述限制：

（1）計算機仿真的適用范圍廣泛。仿真所建立的模型是實際系統的映像，它能夠處理不確定性和復雜的相互關系為任意假設建立模型，所以對于各種復雜的物流系統無論是線性還是非線性，無論是靜態還是動態都可以用系統仿真法研究[2]。

（2）計算機仿真能加深決策者對系統的行為的了解和對各備選方案優劣的把握，做到心中有數。仿真模型使用面向對象、可視化建模技術和動畫顯示技術，決策者能夠一目了然地“看到”各種方案是怎樣運作的，就像面對真實系統。同時利用仿真，決策者可以輕松地對決策問題做“What…If”（如果……會怎么樣……）分析，通過改變各種決策變量（參數）來觀察系統運行的變化以及對目標實現的影響。這樣無需實際完成擬議的方案就能評價它們，或在不干擾現有系統的情況下對它們進行試驗，還可避免無根據、無結果的爭論。

（3）節省時間和費用。計算機仿真一般具有所需時間短、無破壞作用、花費較少的特點。通過計算機仿真可以避免新建系統或修改已有系統過程中可能會遇到的各種問題，從而提高資源的利用效率，降低失敗的風險，更有效地達到決策目標等。

（4）仿真可以幫助系統優化。仿真模型的一次運行，只是對系統的一次抽樣模擬。從這一點分析，系統仿真方法不是一種系統優化方法，即它不能求解系統的最優解。但是，系統仿真可以依據對系統模型的動態運行效果，多次修改參數，反復仿真。從此意義上，系統仿真是一種間接的系統優化方法。

2隨機庫存系統的計算機仿真

2.1系統假設

假設庫存系統的需求量與提前期都是隨機的；該庫存系統采用的存貨策略為T，s，S的混合庫存策略，即定期檢查庫存，當庫存量小于常數s時訂貨，訂貨量為常數S減去當前的庫存量[1]，并且在前一批訂貨入庫時不下新訂單。

2.2仿真方法與仿真工具

仿真方法采用活動掃描法，描述在特定日期內出現的事件序列：收到先前的訂貨，滿足客戶的需求，訂購新貨然后將時間推進到下一日再重復一遍。

仿真工具采用Arena軟件。Arena是美國System Modeling公司于1993年開始研制開發的新一代可視化通用交互集成仿真環境?；赟IMAN/CINEMA發展起來的Arena，很好地解決了計算機仿真與可視化技術的有機集成，兼備高級仿真器（simulators）易用性和專用仿真語言柔性（flexibility）的優點，并且還可以與通用過程語言，如：Visual Basic，FORTRAN和C/C++等編寫的程序連接運行。目前，System Modeling公司推出的Arena7.0，代表了現代計算機仿真軟件的最新水平[5]。

2.3仿真的邏輯模型

為了易于建立模型，將該庫存系統分成兩個過程，即庫存的消耗和補給過程。這里要注意的是雖然將系統分成了兩個過程，并不意味著這兩個過程是相互獨立的，實際上庫存的消耗和補給過程是交織在一起的。

圖1為庫存的消耗過程；圖2為庫存的補給過程。

3實例

3.1初始數據及仿真模型說明

若某一種產品的初始庫存量為60，顧客到達間隔時間服從均值為0.1天的指數分布（假設顧客晝夜不停的到達），顧客需要產品的數量是1、2、3或4件的概率分別為0.167、0.333、0.333、和0.167。如果當前庫存不能滿足一個顧客的需求量，則該顧客就取完現有的全部庫存，余下的等到庫存補足后再取。庫存策略采用T，s，S混合策略（設T等于一天），即在每天開始時，察看庫存水平以決定此時需不需要訂貨，如果庫存小于常數s（假定s

=20）則訂貨，訂貨量為S（定義S=40）減去當前的庫存量。提前期服從以0.5和1天為參數的均勻分布。其它參數如下：

平均每天的訂貨費用：每訂貨一次的訂貨費為32元，再加上每單位貨物3元的管理費用；在仿真結束時，所有累計的訂貨費用除以仿真天數，即得到平均每天的訂貨費用。

平均每天的儲存費用就是總儲存費用除以仿真天數。

平均每天的缺貨費用就是總缺貨費用除以仿真天數。

要求：對模型運行120天，確定合理的常數s和S使平均每天總費用最少。

在Arena中構建如下仿真模型：

模型分兩部分，前一部分是產生顧客，從而產生需求量，并從庫存中減少需求量；后一部分是對庫存進行檢查，若庫存量小于s則訂貨，若庫存量大于s則什么也不做。存儲成本和缺貨成本的統計在statistic模塊中統計。

3.2仿真運行

設定仿真運行時間長度為120天，當s取20，S取40時運行模型得到如下結果（見表1）：

3.3尋找滿意的庫存策略

雖然仿真是一種評價方法，而不是一種優化方法，但是可以利用仿真間接地獲得優化的策略。為了獲得使總成本小的s和S值，可以利用Arena中的過程分析器（Process Analyzer）比較不同的s和S的組合下的總成本值的大小，從而得到較優的s和S組合。但是不可能將所有的s和S的組合情況全部列出來，為了獲得盡可能多的信息，考慮到s和S都有增大或減少兩種可能情況，兩兩組合就會出現四種情況，分別是s增大，S也增大；s減少，S也減少；s減少，S增大；s增大，S減少。選擇表2中的組合：

從表2可以看出，當s取40元，S取60元時，平均總成本為130.39元，明顯優于其它三種方案。由此可見，當s增大，S也增大時，平均總成本減少。

但是否s取40元，S取60元就是最優的方案呢？顯然即使知道s增大，S也增大時，總成本會減少，但是仍然無法準確地知道s和S分別取多少時，總成本最少？因為無法將所有的s和S組合全部列出來，一一進行比較。

使用Arena中的OptQuest軟件包能較好地解決這個問題，它應用了禁忌搜索和散點搜索等啟發式算法，在輸入控制變量空間中巧妙地移動，以達到快速、可靠地向最優點接近的目的。設定s在30到50之間變化，S在50到80之間變化，搜索十分鐘，找到最優方案當s取39元，S取69元時，平均總成本為125.45元。

4結論

運籌法能夠處理服從正態分布的需求量、前置時間等條件的庫存系統的存貨策略，而對于需求量、前置時間等隨機因素不服從正態分布的隨機庫存策略制定，運用計算機仿真間接地獲得優化的策略。為了獲得使總成本低的s和S值，可以利用Arena中的過程分析器（Process Analyzer）和OptQuest以它們的不同組合來做試驗從而很好地解決運籌法難以解決的問題：隨機因素可以服從非正態分布；可同時處理多個獨立或相關的隨機因素。

參考文獻：

[1] 錢頌迪. 運籌學[M]. 北京：清華大學出版社，1990.

[2] W. David Kelton， Randall P. Sadowski， David T. Sturrock. 仿真使用Arena軟件[M]. 周泓，等譯. 北京：機械工業出版社，2007.

[3] 趙剛. 物流運籌[M]. 成都：四川人民出版社，2002.

[4] 李家齊. 仿真技術：物流系統中的助力[N]. 國際商報，2006-01-16(B3).

[5] 陳旭，武振業. 新一代可視化交互集成仿真環境Arena[J]. 計算機應用研究，2000(9):10.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>