為何總把－ａ當(dāng)負(fù)數(shù)

在教學(xué)負(fù)數(shù)時(shí)，許多學(xué)生總是把-a當(dāng)成負(fù)數(shù)，這是為什么呢？本文從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和心理特征的角度闡述其中的原因，并提出一些建議，希望對負(fù)數(shù)的教與學(xué)有一定的幫助．

一、對字母表示數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識不夠清晰

小學(xué)階段從一年級至六年級，學(xué)生所學(xué)的、所接觸的數(shù)通通是非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0），天天學(xué)習(xí)的是它，每次數(shù)學(xué)考試考的也是它，因此非負(fù)數(shù)早已在小學(xué)生的腦海深處扎根．到了七年級，學(xué)生在學(xué)習(xí)“字母可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0”時(shí)，對數(shù)的概念一下子轉(zhuǎn)變不過來，導(dǎo)致許多學(xué)生學(xué)起來會感到困難吃力，甚至感到迷惑茫然． 正因?yàn)槿绱耍S多學(xué)生還是習(xí)慣或者說樂意把a(bǔ)當(dāng)成正數(shù)來看待，于是自然而然把-a當(dāng)負(fù)數(shù)了．

二、對負(fù)號表示的意義講解不夠透徹

在教學(xué)負(fù)數(shù)時(shí)，我們是通過生活中大量“具有相反意義的量”來引入負(fù)數(shù)的概念的．從根本上講，負(fù)號表示的是“相反意義的量（或數(shù)）”，而不是判斷負(fù)數(shù)的唯一特征，如-（-2），它就不是負(fù)數(shù)．值得一提的是，教材中總是喜歡用正數(shù)來表示收入、贏球、高于海平面等，用負(fù)數(shù)來表示支出、輸球、低于海平面等，我想如果能部分地調(diào)換過來，學(xué)生對于負(fù)號表示“具有相反意義的量”的理解會更透徹一點(diǎn)．

三、教材中對負(fù)數(shù)的定義存在局限性

新教材是這樣定義負(fù)數(shù)的：像-3、-2、-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)． 這樣定義“負(fù)數(shù)”是欠妥當(dāng)?shù)模?如果有的學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道了a可以表示一個數(shù)，換句話說就是已經(jīng)學(xué)過數(shù)a（不一定是在學(xué)校學(xué)的），那么-a不就是負(fù)數(shù)了嗎？相反，倒是舊教材的定義較為恰當(dāng)，它是這樣定義的：像-5，-1.5，-，-155等在正數(shù)的前面加上“-”（ 讀作負(fù)）號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)．可見，只有同時(shí)具備兩個條件（①負(fù)號；②負(fù)號后面是正數(shù)），這個數(shù)才是負(fù)數(shù)，所以-a是不是負(fù)數(shù)還要看a是不是正數(shù)． 但奇怪的是，新教材竟然把它給忽略了！

四、總是把-a當(dāng)成負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)心理特征

根據(jù)心理學(xué)的知覺理論，知覺受主體的知識和經(jīng)驗(yàn)的影響．人們總是以主觀經(jīng)驗(yàn)去識別、匹配、解釋知覺的對象，如果所感知的對象是陌生的，換句話說是頭腦中沒有相關(guān)的模式與對象進(jìn)行匹配，那么主體就會將與對象接近、相似的模式與之匹配． 另外，知覺往往不會隨知覺的條件的變化而改變，表現(xiàn)出相對的穩(wěn)定性，如判斷-a是不是負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生腦子里會將它與

-2或-3等進(jìn)行匹配，從而得出-a是負(fù)數(shù)的錯誤論斷．

根據(jù)著名心理學(xué)家巴甫洛夫經(jīng)典性條件反射理論，在沒有學(xué)負(fù)數(shù)之前，“-正數(shù)”對學(xué)生來說是一個陌生的數(shù)．在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)期間，對負(fù)數(shù)都是以“-正數(shù)”的形式進(jìn)行強(qiáng)化．漸漸地，過了一段時(shí)間之后，“-” 就成了判斷負(fù)數(shù)的唯一特征，于是自然而然認(rèn)為-a就是負(fù)數(shù)了．

五、對負(fù)數(shù)教學(xué)的一些建議

1． 采用舊教材中負(fù)數(shù)定義法，強(qiáng)調(diào)只有同時(shí)具備兩個條件（①負(fù)號；②負(fù)號后面是正數(shù)）的數(shù)才是負(fù)數(shù)．增加類似“-（-2）是負(fù)數(shù)嗎？”等的練習(xí)．

2． 切實(shí)抓好“用字母可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0”思想觀念的形成，增加類似“a是正數(shù)嗎？-m是負(fù)數(shù)嗎？”等的練習(xí)．

3． 加強(qiáng)對負(fù)號的本質(zhì)意義的理解，增加類似“如果支出3元記為+3元，那么收入5元記為

元．”等的練習(xí)．

責(zé)任編輯 羅 峰