變電站無(wú)功補(bǔ)償配置方法的研究

摘要：主要論述如何通過(guò)電力系統(tǒng)分區(qū)的方法，確定無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)，以及利用無(wú)功優(yōu)化計(jì)算功能確定補(bǔ)償點(diǎn)的最佳補(bǔ)償容量，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償配置情況的評(píng)估。

關(guān)鍵詞：無(wú)功優(yōu)化配置；電力系統(tǒng)分區(qū)；靈敏度分析；無(wú)功優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TB2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2007）10027502

1無(wú)功配置的原則

(1)電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償配置應(yīng)能保證在系統(tǒng)有功負(fù)荷高峰和低谷運(yùn)行方式下，分(電壓)層和分(供電)區(qū)無(wú)功平衡。分層無(wú)功平衡的重點(diǎn)是220kV及以上電壓等級(jí)層面的無(wú)功平衡，分區(qū)就地?zé)o功平衡主要是110KV及以下配電系統(tǒng)的無(wú)功平衡。

(2)應(yīng)避免通過(guò)遠(yuǎn)距離線(xiàn)路輸送無(wú)功電力，330KV及以上系統(tǒng)與下一級(jí)系統(tǒng)間不應(yīng)有大量的無(wú)功電力交換。對(duì)330kV及以上超高壓線(xiàn)路充電功率應(yīng)按照就地補(bǔ)償?shù)脑瓌t采用高、低壓并聯(lián)電抗器基本予以補(bǔ)償。

(3)220kV及以上電網(wǎng)存在電壓穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，宜在系統(tǒng)樞紐變電站配置可提供電壓支撐的快速無(wú)功補(bǔ)償裝置。

(4)在大量采用10～220kV電纜線(xiàn)路的城市電網(wǎng)中新建110KV及以上電壓等級(jí)變電站時(shí)，應(yīng)根據(jù)電纜出線(xiàn)情況配置適當(dāng)容量的感性無(wú)功補(bǔ)償裝置。

(5)變電站應(yīng)合理配置適當(dāng)容量的無(wú)功補(bǔ)償裝置，并根據(jù)設(shè)計(jì)計(jì)算確定無(wú)功補(bǔ)償裝置的容量。35～220kV變電站在主變最大負(fù)荷時(shí)，其一次側(cè)功率因數(shù)應(yīng)不低于0.95；在低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)應(yīng)不高于0.95。

(6)并聯(lián)電容器組和并聯(lián)電抗器組宜采用自動(dòng)投切的方式。

(7)35～220kV變電站主變壓器高壓側(cè)應(yīng)裝設(shè)雙向有功功率表和無(wú)功功率表(或功率因數(shù)表)。對(duì)于無(wú)人值班變電站，應(yīng)在其集控站自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上述功能。

(8)并入電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)組應(yīng)具備滿(mǎn)負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)在0.85(滯相)-0.97(進(jìn)相)運(yùn)行的能力，以保證系統(tǒng)具有足夠的事故備用無(wú)功容量和調(diào)壓能力。

(9)電力用戶(hù)的無(wú)功補(bǔ)償。

電力用戶(hù)應(yīng)根據(jù)其負(fù)荷的無(wú)功需求，設(shè)計(jì)和安裝無(wú)功補(bǔ)償裝置，并應(yīng)具備防止向電網(wǎng)反送無(wú)功電力的措施。

①35kV及以上供電的電力用戶(hù)，可參照第5條規(guī)定執(zhí)行。

②100KVA及以上10KV供電的電力用戶(hù)，其功率因數(shù)宜達(dá)到0.95以上。

③其他電力用戶(hù)，其功率因數(shù)宜達(dá)到0.90以上。

2技術(shù)關(guān)鍵

安裝地點(diǎn)和裝設(shè)容量，應(yīng)遵循分散補(bǔ)償和降低網(wǎng)損的原則設(shè)置。必須通過(guò)電網(wǎng)計(jì)算才能合理的確定補(bǔ)償位置和補(bǔ)償容量，以達(dá)到節(jié)約投資降低網(wǎng)損的效果。

無(wú)功優(yōu)化配置的核心算法是靈敏度分析和無(wú)功優(yōu)化算法。

2.1補(bǔ)償點(diǎn)選擇

無(wú)功功率不能遠(yuǎn)距離傳輸，電氣距離較小的各點(diǎn)間，無(wú)功功率供需的相互支援和調(diào)節(jié)幾乎是不可能的，電壓/無(wú)功控制通常為分級(jí)/分區(qū)控制。電力系統(tǒng)無(wú)功/電壓?jiǎn)栴}是 局部（區(qū)域性）問(wèn)題，通常是某個(gè)薄弱區(qū)域由于缺少無(wú)功支持而發(fā)生電壓不穩(wěn)定，如果不及時(shí)采取恰當(dāng)?shù)拇胧植侩妷翰环€(wěn)定會(huì)很快發(fā)展為全局電壓崩潰事故，所以對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行合理分區(qū)，在每個(gè)分區(qū)內(nèi)確定合適的無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)將會(huì)提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

(1)靈敏度分析。

在常規(guī)潮流方程中引入負(fù)荷增長(zhǎng)水平λ，得到擴(kuò)展潮流方程：

PGi(λ)-PLi(λ)=Vi∑j∈iVj(Gijcosθij-Bijsinθij)

PGi(λ)-PLi(λ)=Vi∑j∈iVj(Gijsinθij-Bijcosθij)（1）

其中：

PLi(λ)=(1+λ)PLi0

PGi(λ)=PGi0+λβi∑Nj=iPLi0

βi=PGi0∑Npqj=1PGj

式中：Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的相角差；Gij、B ij分別為導(dǎo)納矩陣元素Yij的實(shí)、虛部；j∈i表示所有節(jié)點(diǎn)j與i直接相連；λ 為負(fù)荷增長(zhǎng)水平；PLi0、QLi0、PGi0分別為λ=0時(shí)節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功 負(fù)荷、發(fā)電機(jī)的出力；λcr為電壓崩潰點(diǎn)的負(fù)荷水平；PGi(λ)、QGi分 別為節(jié)點(diǎn)i在負(fù)荷增長(zhǎng)水平為λ時(shí)的發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功出力；PLi(λ)、QLi(λ )分別為節(jié)點(diǎn)i在負(fù)荷水平為λ時(shí)的有功、無(wú)功負(fù)荷。

為了描述方便，簡(jiǎn)化式（1）為

0=G(V，θ，λ)（2）

對(duì)式（2）求全導(dǎo)數(shù)：

0=Gθdθdλ+GVdVdλ+Gλ

即：

dθdλdVdλ=-Gθ，GV-1×Gλ（3）

式中：Gθ，GV為常規(guī)潮流方程的雅克比矩陣。

根據(jù)式（3）求出dVdλ，并從大到小排序，即得到電壓穩(wěn)定的 靈敏度排序，dVdλ最大的節(jié)點(diǎn)即為電壓穩(wěn)定最差的點(diǎn)。

(2)電力系統(tǒng)分區(qū)。

采用某一節(jié)點(diǎn)處電壓幅值變化ΔV對(duì)另一節(jié)點(diǎn)處注入無(wú)功功率變化ΔQ的靈敏度Svq來(lái)表示兩節(jié)點(diǎn)間的電氣距離。

一般情況下當(dāng)i≠j時(shí)，(Svq)ij≠(Svq)ji，考慮到電氣距離空間 集合中兩節(jié)點(diǎn)間電氣距離的對(duì)稱(chēng)性，采用Sij=Sji=［(Svq)ij+(S vq)ji］/2表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的電氣距離的大小。矩陣S即為電氣距離矩陣，表 示節(jié)點(diǎn)間的耦合強(qiáng)度。

根據(jù)電氣距離的大小，將電力系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)。

當(dāng)式（1）中的λ=0時(shí)，即為常規(guī)潮流方程。 采用某一節(jié)點(diǎn)處電壓幅值變化ΔV對(duì)另一節(jié)點(diǎn)處注入無(wú)功功率變化Δ Q的靈敏度Svq來(lái)表示兩節(jié)點(diǎn)間的電氣距離。 在平衡點(diǎn)處將常規(guī)潮流方程線(xiàn)性化（包含PV節(jié)點(diǎn)），得到：

ΔPΔQ=JPθJpV

JqθJqVΔθΔV=JΔθΔV(4)

因?yàn)殡妷汉蜔o(wú)功是強(qiáng)相關(guān)的，因此不考慮有功功率變化，即ΔP=0，則可以將上式簡(jiǎn)化為：

ΔQ=［JqV-JQθJ-1pθJpV］ΔV=SqVΔV

ΔV=(SqV)-1ΔQ=SVqΔQ(5)

式中：ΔP、ΔQ分別為節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率的變化量；Δθ、ΔV分別為節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的變化量；J為潮流方程的雅可比矩陣。

一般情況下當(dāng)i≠j時(shí)，(Svq)ij≠(Svq)ji，考慮到電氣距離空間 集合中兩節(jié)點(diǎn)間電氣距離的對(duì)稱(chēng)性，采用Sij=Sji=［(Svq)ij+(S vq)ji］/2表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的電氣距離的大小。矩陣S即為電氣距離矩陣，表 示節(jié)點(diǎn)間的耦合強(qiáng)度。

Sij=Sji0，i=j

［(Svq)ij+(Svq)ji］/2，i≠j（6）

(1)分區(qū)原則。

如果電氣距離Sij大，則節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j耦合強(qiáng)度大，聯(lián)系緊密;如果Sij小，則節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j耦合強(qiáng)度小，聯(lián)系弱。電力系統(tǒng)分區(qū)的目標(biāo)是使同一個(gè)區(qū)間內(nèi)，節(jié)點(diǎn)間的電氣 距離較大；而不同區(qū)間的節(jié)點(diǎn)間的電氣距離較小，也就是區(qū)內(nèi)耦合大，而區(qū)間的耦合小。

(2)電力系統(tǒng)分區(qū)的基本步驟。

①根據(jù)式（3）計(jì)算負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定靈敏度，并按照從小到大進(jìn)行排序。

②根據(jù)式（6）計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的電氣距離。

③找出最大電氣距離max(S)、最小電氣距離min(S)，取r=(max(S)-min(S) /2)，步長(zhǎng)step=r。

④以PV節(jié)點(diǎn)（含有無(wú)功儲(chǔ)備的節(jié)點(diǎn)）作為中心點(diǎn)i。 

⑤從中心點(diǎn)i開(kāi)始，進(jìn)行分層搜索，如果與中心點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)j之間的電氣距離Sij大 于常數(shù)r，則節(jié)點(diǎn)j與i合并為一個(gè)區(qū)，形成初始分區(qū)m。 

⑥尋找與j相連的節(jié)點(diǎn)k，若節(jié)點(diǎn)k與中心節(jié)點(diǎn)i之間的電氣距離Sik大于常數(shù)r，節(jié)點(diǎn)k 合并到分區(qū)m中。 

⑦重復(fù)步驟6），直到與中心節(jié)點(diǎn)的電氣距離小于常數(shù)r，則形成分區(qū)m。 

⑧重復(fù)步驟4）、5）、6）、7），形成以PV節(jié)點(diǎn)為中心的Npv個(gè)分區(qū)。 

⑨找出剩下的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中電壓穩(wěn)定靈敏度最大的節(jié)點(diǎn)，作為中心節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟5）、6）、7），得到以此負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為中心的分區(qū)。 

⑩重復(fù)步驟9），得到電力系統(tǒng)的分區(qū)。 

B11設(shè)PV節(jié)點(diǎn)數(shù)與無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)之和為count，step=0.5*step，如果分區(qū)數(shù)大于cou nt+β(β為松弛變量，本文取為7)，調(diào)整常數(shù)r=r-step；如果分區(qū)數(shù)小于count時(shí)，調(diào)整常 數(shù)r=r+step。重復(fù)步驟4~10，直到分區(qū)數(shù)介于(count，count+β)之間，（在本文的兩個(gè)例子 中，對(duì)r進(jìn)行四次調(diào)整得到最后的分區(qū)結(jié)果）。分區(qū)結(jié)果還須限制區(qū)域內(nèi)最大、最小節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(3)確定無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)。

所有不包含PV節(jié)點(diǎn)的分區(qū)個(gè)數(shù)，即為無(wú)功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)數(shù)。每個(gè)分區(qū)內(nèi)電壓穩(wěn)定靈敏度最 大的節(jié)點(diǎn)即為無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)。

2.2補(bǔ)償容量確定

電力系統(tǒng)無(wú)功化配置屬于離線(xiàn)分析的范疇，但是必須以電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。所以系統(tǒng)設(shè)計(jì)為在線(xiàn)運(yùn)行模式，每日保存典型時(shí)刻歷史數(shù)據(jù)斷面，以備歷史數(shù)據(jù)管理和分析之用。

(1)技術(shù)方法。

從系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取系統(tǒng)日大方式的數(shù)據(jù)斷面。假定所有并聯(lián)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)上具有足夠的無(wú)功補(bǔ)償容量，采用改進(jìn)的二次規(guī)劃法，進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化計(jì)算，得到各補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)最優(yōu)的無(wú)功補(bǔ)償量。將最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償量與實(shí)際無(wú)功補(bǔ)償量進(jìn)行對(duì)比，得出節(jié)點(diǎn)無(wú)功缺額。根據(jù)無(wú)功缺額，確定無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)及所需配電容器的類(lèi)型及個(gè)數(shù)。

(2)無(wú)功優(yōu)化算法。

無(wú)功優(yōu)化算法以目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)損最優(yōu)，以并聯(lián)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償作為控制變量， 以母線(xiàn)電壓的考核上下限作為約束進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，可得到各無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的最佳補(bǔ)償容量。與當(dāng)前的無(wú)功配置情況作比較，就可以對(duì)系統(tǒng)無(wú)功配置的情況進(jìn)行評(píng)估。確定無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)配置方案。

參考文獻(xiàn)

［1］武志剛．新技術(shù)條件下的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究［D］．天津：天津大學(xué)，2002．

［2］張堯．電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定與電壓控制的研究［D］．天津：天津大學(xué)，1993．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。