物理問題定性分析的幾種方法

定量方法的成功也使“定性”一詞在物理學研究中帶有貶義的色彩，盧瑟福就有一句名言：“定性就是定量化不夠。”在一些人的心目中，定性是出于不得已的，只有高精度的定量才是最重要、最值得追求的。在解答具體問題時，他們不是根據題意先進行定性分析，在頭腦里形成一幅鮮明的物理圖像，而總是急于建立數學方程，什么問題都企望通過嚴格的數學推演去求解。當無法建立合適的數學方程或數學方程難以求解時，則束手無策。下面結合實例談談定性分析的幾種方法。

1運用模糊概念解答問題

在物理學中所涉及的模糊概念有大、小、大于、小于、快、慢、強、弱等等，它們本身沒有確定的數量界限，只是在不同事物的相互比較中才體現出它們的意義。如果不是追求物理量的精確性，而只是以確定有關物理量的相對地位為目的，則完全可以運用模糊概念。模糊概念的運用是定性分析的基本特點，它使許多問題的解決顯得簡便而靈活。

【例1】如圖1所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶電量的大小比b的小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是( )

Ａ．Ｆ₁Ｂ．Ｆ₂Ｃ．Ｆ₃Ｄ．Ｆ₄

解析：該題主要是考查庫侖定律和力的合成兩個知識點，但如果應用庫侖定律列式進行推導比較麻煩，因為題目不要求計算出合力的大小，只要判斷合力的大致方向就可以了。我們可以這樣模糊判斷：a和c帶正電相互之間是排斥力，b帶負電，b和c之間是吸引力，則Ｆ₁和Ｆ₂有可能；而a所帶電量的大小比b的小，即排斥力小于吸引力，則合力必然偏向吸引力一邊，所以B答案正確。

2 運用圖像解答問題

圖像解答法是物理學中定性（或定量）分析的重要方法，在問題中利用圖像進行分析，比用數學推導更簡捷，更直觀。

【例2】一物體由A點出發，沿直線AB運動.開始是以加速度a作勻加速運動，接著以加速度a′作減速運動，達到B點恰好停止。已知AB間的距離為s，試證明物體運動的時間為。

3 運用特殊值解答問題

在解答物理問題時，我們往往運用極端值來進行定性分析，用該方法可以迅速地了解事物的特征和變化規律，從而把握事物的本質特點。

【例3】如圖3所示，一個質量為m，帶電量為q的粒子，垂直磁場方向從P點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，途經Q點.PQ的連線與入射方向的夾角為α，求粒子從P到Q經歷的時間是多少？

4 運用對稱性解答問題

很多物理問題具有對稱性，只要我們找到對稱性的關系，就能夠輕而易舉地進行解答。

【例4】如圖4所示，用均勻導線做成的正方形閉合線框abcd，每邊長為8.0 cm，每邊的電阻為0.010 Ω，把線框放在磁感應強度B=0.050 T的勻強磁場中，并使它繞軸OO′以ω=100/s的角速度旋轉，旋轉方向如圖所示.已知軸OO′在線框平面內，并垂直于B，dO=3Oa， O′c=3O′b，e、f分別為ab和cd的中點.求當線框平面轉動到與B平行的瞬間，e、f兩點間的電勢差。

解析：該題若列式推導則很繁難。在閉合電路abcd中，產生的總電動勢等于電路上的電勢降落。由于e、f分別為ab和cd的中點，以e、f為界，上下兩部分對稱，所以在adef一段電路上產生的電動勢等于總電動勢的一半，電阻也等于總電阻的一半，所以電勢降落在數值上也等于總電勢降落的一半。于是在這段電路里，電勢的升高正好等于電勢的降落，因此可以判定e、f兩點間的電勢差為零。

5 運用類比的方法解答問題

類比是根據兩事物的一部分相似的特性，推出另一部分特性也可能相似的方法。利用類比我們可以將已知事物的特性推導到未知事物上，所以它是定性分析的一種有效方法。

【例5】如圖5所示，為了測量凹透鏡凹面的半徑R，用一個半徑為r的光滑玻璃球放到凹面內做振幅很小的振動。經測量，小球完成N次全振動所用時間t秒，則此凹透鏡的凹面半徑為多少？（重力加速度為g）

6 運用數量級估算解答問題

如果有的問題沒有給出具體的數值條件，問題不要求進行精確的計算，就可以采用數量級估算的方法進行解答。

【例6】估算大氣的重量。

事物的質和量是一對辯證的統一體，脫離了量的定性分析往往顯得空洞無力，不能令人信服；而脫離了質的定量分析則又容易變成單純的數字游戲，同樣是不科學的。在物理問題的解答過程中應該是定性分析和定量分析相結合，只有質和量的完美結合，才能產生有效的實際價值。

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