確定性存儲模型的實證分析

摘要：從在生產(chǎn)和日常生活中困擾人們的有關(guān)存儲模型的問題出發(fā)，提出經(jīng)濟批量模型及其相關(guān)擴展，尋求一種以平衡供求關(guān)系、最大限度降低存儲成本的合理有效方法。

關(guān)鍵詞：EOQ；訂貨成本；儲存成本

中圖分類號：F275.3文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）10-0258-01

1引言

人們在生產(chǎn)和日常生活中往往將所需的物資、用品和事物暫時地儲存起來，以備將來使用或消費。這種儲存物品的現(xiàn)象是為了解決供應(yīng)（生產(chǎn)）與需求（消費）之間的不協(xié)調(diào)的一種措施，這種不協(xié)調(diào)性一般表現(xiàn)為供應(yīng)量與需求量的供應(yīng)時期與需求時期的不一致性上，出現(xiàn)了供不應(yīng)求或供過于求。人們在供應(yīng)與需求這兩環(huán)節(jié)之間加入儲存這一環(huán)節(jié)，就能緩解供應(yīng)與需求之間的不協(xié)調(diào)，以此為研究對象，利用運籌學(xué)方法去解決最合理、最經(jīng)濟地儲存問題。

2存儲數(shù)學(xué)模型的建立及求解

2.1瞬時送貨的確定性庫存問題（不允許缺貨的情況）

存貨的功能是滿足生產(chǎn)經(jīng)營的需要，而存貨必然發(fā)生相應(yīng)的成本。經(jīng)濟訂貨批量是存貨的相關(guān)總成本最低的一次訂貨批量。經(jīng)濟訂貨批量應(yīng)根據(jù)實際情況，分不同類型來確定。基本的經(jīng)濟訂貨批量(EconomicOrderingQuantity，簡稱EOQ)模型建立在以下的假定條件之上:

①訂購的存貨瞬時到貨;②不允許缺貨;③全年的存貨需求是確定的;④存貨的價格穩(wěn)定，沒有數(shù)量折扣;⑤存貨的耗用比較均勻。

經(jīng)濟訂購批量模型如圖所示：

在上述假定條件下，存貨的相關(guān)成本包括以下兩項:

(1)訂貨成本。訂貨成本是指為組織進貨所發(fā)生的各種費用，包括采購人員的差旅費、通訊費、運輸費、檢驗費等。這些費用一般與訂貨的次數(shù)有關(guān)。在存貨的全年需求量一定的情況下，一次訂貨量越多，全年的訂貨次數(shù)越少，訂貨費用越低。

(2)存儲成本。存儲成本是指企業(yè)為持有存貨而發(fā)生的費用，包括存貨資金占用費用或機會成本、倉儲費用、存貨保險費用等。這些費用一般與平均存貨水平的高低成正比。在存貨的全年需求量一定的情況下，一次訂貨量越多，全年的平均存貨水平越高，存儲費用越高。

基本的經(jīng)濟訂貨批量有關(guān)的計算公式如下:

總成本=訂貨成本+儲存成本或

R:一定時期存貨的需求量

S:一次采購費用

C:存貨單價

K:存貨的存儲費率，CK為單位存儲費用

3擴展的經(jīng)濟訂貨批量模型

當(dāng)基本的經(jīng)濟訂貨批量模型的某些假定條件改變以后，即可得到擴展的經(jīng)濟訂貨批量模型。擴展的經(jīng)濟訂貨批量模型主要是以下下這種形式。

非瞬時送貨的確定性庫存問題（不允許缺貨的情況）。

在訂購的存貨不能瞬時到貨而是陸續(xù)供應(yīng)、且邊送邊用的情況下，經(jīng)濟訂貨批量有關(guān)的計算公式如下:

經(jīng)濟訂貨批量:Q*=2RSCK(1-d/g)

最佳的訂貨次數(shù):N*=RQ*

最低訂儲費用(訂貨費用和儲存費用合計):

T*=2RSCK(1-d/g)其中，g為送貨期內(nèi)每日平均送貨量，d為每日平均消耗量。

4數(shù)值實例及求解

（1）某廠年計劃生產(chǎn)6500件產(chǎn)品，設(shè)每個生產(chǎn)周期的訂購成本為200元，每年每件產(chǎn)品的儲存費為3.2元，每年工作300天，試求最經(jīng)濟的生產(chǎn)批量Q*和最小的庫存費用T*。

①一次訂購成本S=200件，年計劃產(chǎn)量R=6500件，設(shè)該廠每批生產(chǎn)Q件產(chǎn)品，則訂購成本為：

RSQ=13*105/Q

而儲存成本為：

5分析與結(jié)論

（1）擴展情形下的經(jīng)濟訂購批量模型與基本經(jīng)濟訂購批量相比，進貨雖然不是瞬時完成，且每次訂購批量較大，但是這種邊送邊用卻能有效的降低總的存儲費用。

（2）建立的模型是確定性的，即一個周期內(nèi)的需求量是已知道的。如果不是這樣的話，更合適的模型將是隨機的(或概率的)，也就是一個周期內(nèi)的需求量是一個已知分布的隨機變量。

（3）本文僅考察了基本經(jīng)濟批量模型及不允許缺貨的情況下非瞬時送貨的確定性庫存問題，對EOQ模型的進一步擴展尚未完全展開，比如允許缺貨、備貨時間很短、允許缺貨（需補足缺貨）生產(chǎn)需一定時間、價格有折扣的存儲問題等經(jīng)濟批量模型就有很研究價值，需要以后補充完善。

參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”