高科技產業融資的博弈分析

摘要：高科技產業因其三大基本特點決定了其融資的高風險性，故其使用常規的外部融資方式存在很大的困難，只有先通過內部融資進行資本積累，繼而擴大生產規模，提升經營業績，達到一定資產規模之后才能采用常規的外部融資方式。論述了內部融資在高科技產業融資活動中的首要地位并運用博弈論的方法分析了在幾種情形下理性企業的最優內部融資策略選擇。

關鍵詞：高科技產業；內部融資；博弈分析

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）10-0041-02

1融資難的原因及研究現狀

高科技產業在我國的定義是指利用高新技術生產高科技產品，提供高新技術勞務的產業，它是知識、技術和資本密集型的產業。從高科技產業的定義中可以發現它不同于一般產業的三個基本特點：

（1）高智力：高科技產業需要聘用大量的高、精、尖技術專家和科研人員，它的人力資源成本要比一般產業高。

（2）高投入：其生產手段是高精密的儀器和設備，需要大量資金進行采購。

（3）高風險：首先，它是知識和技術密集型的產業，主要從事的活動是高新技術產品的研制，這種產品的研制又處于技術創新的前沿，不像成熟產品有現成的技術、工藝可用，技術創新失敗的可能性較大；其次，它研制的產品能否為市場接受，能否獲得足夠的市場份額需要經過數年甚至更長的時間才能確定，在此期間，市場情況可能發生變化。如果產品不能適應市場需求，前期的研發投入就白費了；再次，它在創新和發展過程中可能因為管理者素質，戰略體制和決策，組織結構以及外部環境等因素綜合影響而導致管理不善、失敗破產。這些情況的發生都會給投資者造成重大損失。

綜合上面對高科技產業基本特點的分析，可以得出它的融資特點是：①資金需求量大；②融資風險高。基于這兩個特點，一些常規的融資方式（外部融資）對其不適用。例如：銀行貸款的理想對象是具有穩定現金流、有抵押擔保的、能按時還本付息的高信譽的客戶，而高科技產業融資的高風險性顯然是不符合這樣的條件的。又如資本市場融資有嚴格的上市標準，主要為成熟的、業績好、信息披露高的知名企業融資，而高科技產業也難以滿足這些條件，所以走上市融資的路子也是行不通的。

2假設與模型的建立

（1）在高科技產業內部有1、2兩個同質企業：它們研制并生產同種新產品，擁有技術水平相同的研發團隊和相同的生產規模，即1、2企業的生產函數相同。

（2）1、2企業都是理性人，它們追求內部融資后的剩余凈利潤的最大化。

（3）如果把所有勞動力也看成資本，1、2企業的生產函數就只取決于單變量資本了。設生產函數的形式為qi=αki(i=1，2;α>0)；其中α是各種資本邊際生產效率的平均數，在此被假設為一正常數。qi表示第i個企業的產量，ki表示第i個企業的資本投入量。因為企業是同質的，各企業的生產函數相同，故而k1=k2=k，q1=q2=q。雖然勞動力是一種特殊的資本——人力資本，影響人力資本的因素有很多，包括勞動者所受的教育水平、接受的技能培訓，工作中積累的實踐經驗等、這些因素也確實會提高勞動者素質即增加原有人力資本的邊際生產效率，但是由于這些因素發揮作用需要一段相對較長的時間，所以人力資本的邊際生產效率在一定的時期內是相對穩定的，所以我們在生產函數中可以將α看作是正常數，即α在我們假設的時期內是不變的。

（4）用Ri表示第i個企業的剩余凈利潤，產品的逆需求函數為P=(b-q1-q2)，b為充分大的正數。因為企業是同質的，所以1，2企業在生產各方面的能力和條件均無差異，故它們的單位產出成本相同，記為c。于是可以得到第i個企業凈利潤函數：Ri=(P-c)qi=(P-c)αki=(P-c)αk，由這個函數可得R1=R2=R。

（5）設第i個企業內部融資的比例（留存收益轉新增投資的比例）是τi，則第i個企業內部融資后的凈利潤R′i可表示為如下的函數：R′i=α(τiRi+ki)(P-c)，凈利潤的增加量ΔRi的函數為：ΔRi=R′i-Ri=ατiRi(P-c)，凈利潤的增長率Πi的函數是：ΠI=ΔRiRi=α(P-c)πi，于是有dΠidτi=α(P-c)>0;dR′idτi=αRi(P-c)>0。由此可見，除初始時期外，高科技企業的凈利潤增長率及以后各期的凈利潤都隨著內部融資比例的增加而增加。

3博弈分析

（1）企業1、2間的完全信息靜態博弈。

初始時，企業1、2一起加入到一種對于雙方來說都沒有接觸過的新產品的生產行列中。基于前面假設它們是同質企業，具有相同的初始資本規模，生產函數和初始凈利潤函數。由于兩企業剛開始進入新產品的生產行列，還沒有進行為追求更大凈利潤而擴大生產規模的內部融資。從這個意義上講還不存在追求內部融資后的剩余凈利潤的最大化的博弈。

接下來，當企業1、2穩定地獲取相同的初始凈利潤R1=R2=R（其中相同的初始凈利潤為R=(P-c)q=(b-c-q1-q2)αk=(b-c-2αk)αk）而準備追求進一步利潤的增長時，它們之間的博弈才開始。此時雙方企業可以選擇的行動戰略是內部融資的比例τi。由于這里討論的是一個完全信息的靜態博弈，所以此時雙方企業同時選擇內部融資比例，雙方都無法通過觀察對方的行動而作出更有利于自己的決定，但雙方完全清楚對方的支付函數的表達式（內部融資后的剩余凈利潤函數R′i=α(τiRi+ki)(P-c)）和可選擇的行動戰略，它們之間博弈的數學推導過程如下所示：

企業1、2的行為目標是選擇適當的內部融資比例使得內部融資后的剩余凈利潤函數最大，即有：

這個均衡的結果說明，當初始條件相當的企業同時進行最優化的內部融資決策時，只有選擇相同的內部融資比例才能獲得最大的凈利潤，無論哪一方在決策時選擇的內部融資比例偏小，那么它將在下一輪市場競爭中處于劣勢，最終將由于資金供應不足無以維繼生產而淘汰出局。

每個企業納什均衡的內部融資后的剩余凈利潤是：

Rk-2α2k4α2R=b-c4α2R-kR，從這個式子可以看出，雖然各企業的凈利潤增長率是內部融資比例的增函數（前以述及），但是企業的最優凈利潤增長率不一定是內部融資比例的增函數，也就是說最優的企業內部融資比例是有限度的，它不可能無限制地擴大，而是要受到企業初始資本規模、市場因素、生產成本和生產技術條件等各方面因素的綜合制約。超出各種資源條件極限的內部融資和利潤增長是不可持續的。

（2）企業1、2間的完全信息動態博弈。

假設在企業1、2穩定地獲取相同的初始凈利潤R1=R2=R后，企業1首先決定通過內部融資以獲取進一步的企業生產發展資金，即企業1先選擇τ1。因為企業2在選擇τ2前觀察到τ1，它可以根據τ1來選擇τ2。因此企業2的戰略是企業1戰略的函數。在此可以使用逆向歸納法來求解這個子博弈精練納什均衡。首先考慮當給定τ1時，企業2的最優戰略選擇。企業2面臨的決策問題是：

其中s2(τ1)是企業2對于企業1戰略的最優反應。因為企業1預測到企業2將根據s2（τ1）選擇τ2，企業1在博弈開始時的決策問題是：

這種情況的均衡結果說明，初始條件相同的兩家同質企業在進行內部融資決策時，誰先果斷地進行內部融資，誰就在下一輪的市場競爭中搶占了先機，這是因為先進行內部融資戰略選擇的企業它可以取得更大幅度的資金增長，為下一輪的生產準備充足的資金。先通過內部融資擴大生產規模的企業給后面決策的競爭對手造成了很大的融資決策壓力，因為后者進入這輪競爭時必須考慮到前者留給自己的市場份額已經急劇收縮了，如果后者不考慮市場份額縮小的影響而一味效仿前者——增加內部融資比例，擴大生產規模，那么也許會因為產品供給過度而導致市場價格的非預期下降，凈利潤的實際實現情況可能遠不能達到原來預定的目標計劃，從而導致投資失敗。而先決策的前者，因為它在后者生產出產品時已經將自己的產品按照更高的初始市價部分賣出或全部買出，這樣它可以完全實現原定計劃，即使有偏離也在原計劃考慮的范圍之內，是可以容忍的。下面簡單對上面的分析過程作出如下數學解釋：

參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”