基于管網(wǎng)優(yōu)化計算方法理論探析

摘 要：針對給水管網(wǎng)優(yōu)化模型，詳盡闡述了各種算法的原理及應(yīng)用范圍。在對各種優(yōu)化算法作了詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，肯定了優(yōu)化理論與算法的研究對管網(wǎng)優(yōu)化所具有的理論意義和應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：給水管網(wǎng)；優(yōu)化技術(shù)；優(yōu)化算法

中圖分類號：FV212.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3198（2007）09-0272-01

1 優(yōu)化算法及其分類

所謂優(yōu)化算法，其實(shí)就是一種搜索過程或規(guī)則，它是基于某種思想和機(jī)制，通過某種途徑或規(guī)則來得到滿足用戶要求的解。

就優(yōu)化機(jī)制與行為而分，目前工程中常用的優(yōu)化算法主要可分為:經(jīng)典算法、構(gòu)造型算法、改進(jìn)型算法、基于系統(tǒng)動態(tài)演化的算法和混合型算法等。

(1)經(jīng)典算法。包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和分枝定界等運(yùn)籌學(xué)中的傳統(tǒng)算法，其算法計算復(fù)雜性一般很大，只適于求解小規(guī)模問題，在工程中往往不實(shí)用。

(2)構(gòu)造型算法。用構(gòu)造的方法快速建立問題的解，通常算法的優(yōu)化質(zhì)量差，難以滿足工程需要。

(3)改進(jìn)型算法，或稱鄰域搜索算法。從任一解出發(fā)，對其鄰域的不斷搜索和當(dāng)前解的替換來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。根據(jù)搜索行為，它又可分為局部搜索法和指導(dǎo)性搜索法。

(4)基于系統(tǒng)動態(tài)演化的方法。將優(yōu)化過程轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動態(tài)的演化過程，基于系統(tǒng)動態(tài)的演化來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌搜索等。

(5)混合型算法。指上述各算法從結(jié)構(gòu)或操作上相混合而產(chǎn)生的各類算法。

2 主要的智能優(yōu)化算法

（1）模擬退火算法。

模擬退火算法是模擬加熱熔化金屬的退火過程，來尋找全局最優(yōu)解的有效方法之一。模擬退火算法的得來是基于對物理退火過程的分析。在金屬退火處理過程中，常將它加熱熔化，使其中的離子可以自由運(yùn)動，然后逐漸降低溫度，使離子形成低能態(tài)的晶體。不同的冷卻過程，可以使得離子達(dá)到不同等級的能量狀態(tài)，這一過程與金屬的初始狀態(tài)無關(guān)，如果冷卻速度足夠慢，則金屬將達(dá)到最低能量的基態(tài)。在算法的每一步，都產(chǎn)生一個組合的變化，然后對其費(fèi)用進(jìn)行評價。

由于模擬退火算法應(yīng)用范圍幾乎不受限制，因此它可以用于求解各種優(yōu)化問題，尤其是在大系統(tǒng)的優(yōu)化方面，更是引起極大的關(guān)注。對于給水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題，模擬退火算法理論上可以找到整體的最優(yōu)解。但在實(shí)際運(yùn)用中，由于控制參數(shù)值(冷卻因子)t的選定至今仍然沒有一個較成熟可靠的標(biāo)準(zhǔn)?？刂茀?shù)t選取較小，求解時間較短，但是有可能導(dǎo)致搜索過程陷入局部最優(yōu)解區(qū)域內(nèi)即告終止，達(dá)不到理想的優(yōu)化結(jié)果。反之，優(yōu)化求解時間消耗過大，不能體現(xiàn)退火算法的優(yōu)越性。所以t的選值將直接影響到優(yōu)化結(jié)果。

(2)遺傳算法。

遺傳算法也是一種善于解決大系統(tǒng)的優(yōu)化問題的一種優(yōu)化算法，它在枚舉法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但是將無序的爆炸式組合通過一定的規(guī)律以減小計算量，從而提高優(yōu)化速度。遺傳算法通過模擬自然界生物種群的遺傳和自然選擇的機(jī)制，搜索最優(yōu)解?；蚬こ碳铀倭松镅刂祟愊Ｍ姆较蜻M(jìn)化的進(jìn)程所以其本身就是一種優(yōu)化的工程和方法。①隨機(jī)選出若干生物個體，組成群體。②一代一代的對各個個體按照適應(yīng)性(表現(xiàn)為用修正后的目標(biāo)函數(shù)來表示)逐個評價。通過評價，按照適合度的大小，優(yōu)勝劣汰，組成優(yōu)良親本群體，用于繁殖新一代，經(jīng)過若干代的繁殖，實(shí)現(xiàn)染色體的交換(表現(xiàn)為管徑組合中某些管徑值的改變)，加之基因的變異，可以將新的種群的優(yōu)良特性得以遺傳和保留到下一代，適合度不斷提高，使種群進(jìn)化，最終達(dá)到種群中最優(yōu)個體的出現(xiàn)，由此對應(yīng)于的優(yōu)化問題找到最優(yōu)解。

在管網(wǎng)優(yōu)化的問題中，解答的形式是按照管段編號順序列出的各管段的管徑，這些管徑為決策變量解的結(jié)果對應(yīng)于GA問題的生物個體，決策變量對應(yīng)于生物個體中的染色體GA法的概念簡單，僅僅需要適合度這一個信息就可以完成尋優(yōu)的過程，對于問題的依賴型較小，能夠讓用戶根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行管段流量、流速、管徑、節(jié)點(diǎn)水頭等多種約束，而且能夠進(jìn)行全局搜索。因此在理論上可以找到問題的整體最優(yōu)解，也可用離散變量直接計算，用戶端結(jié)果是標(biāo)準(zhǔn)的管徑值。GA算法在搜索時采用啟發(fā)式的搜索，而不是盲目的枚舉，因而具有更高的搜索效率。但是，由于遺傳算法本身的理論基礎(chǔ)還處于研究階段，許多概念還有待于進(jìn)一步明晰化。例如適合度函數(shù)如何表述才能使得計算出來的適合度反映了管網(wǎng)的實(shí)際情況，這些都仍然處于探索階段，故目前GA算法所得出的解一般不直接用于實(shí)際，而是用在方案比較時僅作為參考。

(3)遺傳退火算法。

將遺傳算法與退火算法相結(jié)合，也是九十年代的新趨勢，遺傳退火算法兼顧了遺傳算法的啟發(fā)式搜索和退火算法的接受逆優(yōu)化解的尋優(yōu)特點(diǎn)，使得尋優(yōu)過程更加智能化，代表了未來優(yōu)化方法的發(fā)展方向。

(4)禁忌搜索算法。

禁忌搜索的思想最早由Glover (1986)提出，它是對局部鄰域搜索的一種擴(kuò)展，是一種全局逐步尋優(yōu)算法，是對人類智力過程的一種模擬。TS算法通過引入一個靈活的存儲結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的禁忌準(zhǔn)則來避免遷回搜索，并通過藐視準(zhǔn)則來赦免一些被禁忌的優(yōu)良狀態(tài)，進(jìn)而保證多樣化的有效探索以最終實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。相對于模擬退火和遺傳算法，TS是又一種搜索特點(diǎn)不同的meta-heuristic算法。迄今為止，TS算法在組合優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、機(jī)器學(xué)習(xí)、電路設(shè)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域取得了很大的成功，近年來又在函數(shù)全局優(yōu)化方面得到較多的研究，并大有發(fā)展的趨勢。

(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來得到迅速發(fā)展的一個前沿課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其大規(guī)模并行處理、容錯性、自組織和自適應(yīng)能力和聯(lián)想功能強(qiáng)特點(diǎn)，已成為解決很多問題的有力工具，對突破現(xiàn)有科學(xué)技術(shù)的瓶頸，更深入探索非線性等復(fù)雜現(xiàn)象起到了重大作用，已廣泛應(yīng)用在許多工程領(lǐng)域。人工神經(jīng)元是生物神經(jīng)元特性及功能的數(shù)學(xué)抽象，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常指由大量簡單神經(jīng)元互連而構(gòu)成的一種計算結(jié)構(gòu)，它在某種程度上可以模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的工作過程，從而具備解決實(shí)際問題的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的協(xié)同并行計算能力來構(gòu)造的優(yōu)化算法，它將實(shí)際問題的優(yōu)化解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定狀態(tài)相對應(yīng)，把對實(shí)際問題的優(yōu)化過程映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的演化過程。

另外，還有一些經(jīng)典算法與其他相關(guān)數(shù)學(xué)理論相結(jié)合形成的優(yōu)化算法，如模糊規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、灰色規(guī)劃等方法。

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