基于信息熵原理與ＦＣＭ算法的市場細分方法

摘 要：市場細分是現代企業制定營銷戰略的關鍵環節。根據市場細分變量的具體特點，將信息熵原理與FCM算法相結合，構造了適于市場細分的模糊聚類分析方法，并通過案例分析驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：市場細分；模糊聚類；信息熵

中圖分類號：F272.3 文獻標識碼：A 文章編號：1009－9107（2007）02－0026－04

一、市場細分的內涵及意義

市場細分概念是美國營銷學教授溫德爾·史密斯在1956年提出的［1］，這一理論一經提出便被廣泛用于指導企業的市場營銷活動。是企業制定營銷戰略極其重要的一個環節，是STP(市場細分、目標市場選擇、產品定位)營銷的主要步驟。

市場細分就是在大批量生產不能滿足消費者需求的條件下，把市場分割成具有相似需求和特征的不同顧客群。［2］也就是根據消費者在購買需求、購買動機、購買行為和購買能力等方面的差異，運用系統的方法劃分顧客群。劃分出的各顧客群稱為整個市場的子市場。在各子市場中，顧客表現出相似的需求和購買行為，而在各子市場之間顧客需求和行為特征具有明顯的差異。顯見，引起消費者需求差異的各種不同因素是進行市場細分的根本依據。如在市場細分中使用頻繁的人口統計變量（年齡，家庭類型，家庭收入，性別等）、地域變量、行為變量（時間，使用狀況，產品的使用率，忠誠度，態度）、心理變量（性格，社會階層，生活方式）等等。

市場細分理論已經成為市場營銷理論的基礎，代表了目標營銷的發展趨勢，也是企業進行戰略決策必不可少的工具。首先，進行市場細分有利于企業分析市場和選擇目標市場。顧客需求越來越顯示出差異化，如果企業能夠成功地進行市場細分，繼而尋找和發現未被滿足的顧客需求，就可以率先占領市場。其次，進行市場細分有助于調整營銷手段，制定有效的市場營銷組合。通過市場細分可以準確獲得不同客戶群體的特征和其對各種營銷策略的反應，企業可以調整相應營銷手段獲得最大利潤。第三，進行市場細分可以幫助企業優化配置資源，提高經濟效益。企業的資源及市場營銷能力有限，只有通過市場細分，瞄準可以為企業帶來更大利潤空間的市場，集中人力物力等資源投入目標市場，才能有效提高市場占有率和企業的盈利能力。總之，市場細分已成為企業營銷戰略的關鍵環節，對保障企業在激烈競爭中獲得生存發展空間起著十分重大的作用。

二、市場細分方法存在的問題

早期的市場細分是自發的，企業在進行市場細分時，僅僅以營銷管理人員的基本經驗為依據對其用戶進行粗略的劃分。然而，隨著社會經濟的快速發展，人們需求多樣化水平急劇提高，對于企業而言，僅靠長期營銷經驗進行市場細分，進而尋找自己產品定位的方法已經遠遠不能滿足企業發展的客觀要求。在此背景下，市場細分方法與技術得到了較快發展。

現有的市場細分方法很多，各種方法在市場細分實踐中均具有各自不同的特點。但這些方法普遍存在著兩個主要的問題：

第一，劃分市場過于絕對，是一種硬劃分。即把每個待處理的對象嚴格地劃分到某個類中。而在現實世界中數據歸類并沒有如此嚴格的界限。硬劃分已經難以真正表現對象與組群之間的關系。

第二，子市場數量的確定問題。現有的很多細分技術對于子市場數量的確定都沒有很好的處理方法，一般均以營銷人員的經驗和調查數據，在細分市場之前進行估計，帶有很大的主觀因素，從而影響了細分的效果。

為解決上述兩大問題，本文擬將信息熵原理與FCM算法相結合，構造一種適于市場細分的模糊聚類分析方法。

現有的市場細分方法很多，各種方法在市場細分實踐中均具有各自不同的特點。但這些方法普遍存在著兩個主要的問題：

第一，劃分市場過于絕對，是一種硬劃分。即把每個待處理的對象嚴格地劃分到某個類中。而在現實世界中數據歸類并沒有如此嚴格的界限。硬劃分已經難以真正表現對象與組群之間的關系。

第二，子市場數量的確定問題。現有的很多細分技術對于子市場數量的確定都沒有很好的處理方法，一般均以營銷人員的經驗和調查數據，在細分市場之前進行估計，帶有很大的主觀因素，從而影響了細分的效果。

為解決上述兩大問題，本文擬將信息熵原理與FCM算法相結合，構造一種適于市場細分的模糊聚類分析方法。

三、基于信息熵原理與FCM算法的市場細分方法

聚類分析法是進行市場細分最為常用的方法之一。目前，聚類分析已被廣泛地應用在模式識別、特征提取、圖像分割、古生物類別分析和Web網上的文檔分類等很多領域。［3］正因為聚類分析應用廣泛，所以各種不同的聚類算法層出不窮。

傳統的聚類分析方法是一種硬劃分，其劃分方法的典型代表是C-均值算法，C-均值算法中的隸屬度非0即1。而現實中，某些待處理對象往往具有兩個或兩個以上的類別特征。模糊聚類方法由此產生，較硬劃分而言，模糊聚類方法能更客觀地描述各處理對象的類別特征。

為了解決數學模型中的不確定性問題，1965年Zadeh首先提出了模糊數和模糊集概念。［4］在模糊理論中，變量不再像傳統方式中只屬于一個集合，而是可以屬于一個或多個集合，從而使所建立的數學模型更符合實際情況。Dunn和Bezdek認識到了模糊概念在聚類問題中的適用性，提出了模糊聚類算法。［5］

模糊聚類算法的主要思想是將經典劃分的定義模糊化。目前有兩種比較成功的思路來實現這種模糊化，一是在C-均值算法的目標函數中引入隸屬度函數的權重指數即FCM算法；另一個是在C-均值算法目標函數中引入信息熵。［3］結合市場細分的具體特點，本文擬首先使用第一種方法實現顧客類別的模糊化，在此基礎上進一步利用信息熵的概念來解決細分市場數目的確定問題。

模糊方法為市場細分提供了一個非常柔性的方式，允許顧客屬于一個或者多個子市場。正如顧客A會在購買產品甲的同時也會有購買甲的同類產品乙的可能。由此，模糊方法具有兩個假設：

FCM算法把n個對象xi(i=1，2，…，n)分為c個組群，并求每個組群的中心［5］（組群中心在算法開始前確定），在進行市場細分時工作人員依據營銷人員的經驗估計各個子市場的中心及市場中心與顧客特征的關系程度，進而區分出各市場。

但是，FCM不能解決子市場數量的確定問題。傳統的FCM中子市場數量都是依據個人的判斷來確定，這給細分的結果帶來了很大的主觀因素，嚴重影響了細分效果。對此，本文引入熵的概念來解決上述問題。“熵”用于描述原子分布的無序程度， 數據點的分布類似于原子的分布，當聚類的劃分越合理，數據點在某一聚類上的歸屬越確定時， 該聚類的信息熵值越小。［3］熵的這一特點非常適合解決市場細分中的子市場確定問題，并由此可以避免市場數量與實際情況的偏離，使FCM算法所求取的結果更準確。所以，將其與FCM算法相結合，可以有效地解決FCM 算法的基本缺陷。其中，信息熵的計算公式如下：

首先設定組群數量的取值范圍［Cmin，Cmax］，設定終止指標ε和m；依次按下列步驟計算在各子市場數量下群的信息熵。

迭代算法結束后，比較各信息熵，取信息熵最小的子市場數量及其組群中心、隸屬度矩陣作為最終結果。

四、案例分析

目前護膚品市場是一個顧客眾多且需求多樣的市場，市面上的護膚品品牌眾多，競爭激烈。欲在該領域分得相應的市場份額，就需要對護膚品市場進行細分。大學生對于多數商品都是一個不可忽視的消費群體，護膚品市場更是如此。本文擬運用上述所探討的原理與方法，對大學生護膚品市場進行分析，透析其顧客群體分布特征，以幫助企業針對這個群體做出科學合理的產品開發與營銷計劃。

在顧客行為分析中，經常使用近度，值度，頻度三個指標作為其變量，但在護膚品市場中近度（顧客最后一次購買的時間）和頻度（一定觀測時間內的購買次數）對于市場細分意義不大。因為近度對于顧客下次購買影響甚微，而各消費者的護膚品消費頻度差別很小。針對護膚品市場的這一特點，本文只選取值度（價格）作為細分變量。

首先對大學生購買一套護膚品一般所花費用進行抽樣調查，并按照兩種方式將其細分為:低、中、高三個檔次，以及低、中、中高、高四個檔次，即確定市場數量C=3或者C=4。隨機抽取50個樣本進行調查，所得數據如下(單位:元)：

按隸屬度最大進行計算，得到大學生所購買護膚品檔次分布：低檔54%，中檔30%，高檔16%。

上述分析顯示，大學生護膚品市場以中低檔產品為主，商品價格適宜在180-450元之間。由此，企業可以根據自身的具體情況，富有針對性地制定相應的市場開發與營銷戰略。

市場細分概念的提出是營銷理論的一個歷史性進步，符合消費者需求日趨多樣化、個性化發展的客觀需要。特別對于中小型企業，由于在產品開發、生產規模等方面與大型企業存在較大差距，因此只有瞄準細分后所發現的優勢市場才可以在激烈的競爭中贏得長期發展。

通過案例分析可以看出，本文所探討的基于熵概念的模糊聚類分析方法是解決市場細分問題的一種有效工具。

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