鐵路客運專線運行圖分析

　　摘要：從鐵路運輸企業和旅客兩方面的利益出發建立了客運專線相關旅客列車開行方案的多目標優化模型，提出了優化旅客列車開行方案的求解方法。
　　關鍵詞：鐵路；列車運行；方案分析
　　
　　隨著新理念、新技術在各種運輸方式中大量應用，為滿足人們多層次、多元化出行需求，鐵路為旅客提供了更快捷、舒適、方便的乘車條件。如通過提高列車旅行速度，推出夕發朝至、朝發夕歸、城際列車等多種方便出行的品牌，實行計算機聯網售票等多種現代化服務手段，大大加強了鐵路的市場競爭力。通過分析鐵路客運專線的相關收益及費用，從鐵路運輸企業和旅客兩方面的利益出發，建立了客運專線相關旅客列車開行方案的多目標優化模型，并提出了優化客運專線相關旅客列車開行方案的求解方法，包括列車開行數量判別式、列車吸流原則、確定列車類別的動態規劃等，該方法在客運專線預可行性研究中得到了成功的應用。
　　
　　一、鐵路客運專線列車運行方案分析
　　
　　鐵路客運專線的旅客列車開行方案并不局限于客運專線上的旅客列車，而是指整個相關區域運輸網絡的旅客列車開行方案。其主要內容包括相關區域路網所有開行列車的類別、對數、運行區段，以充分滿足旅客的出行需求，使鐵路運輸企業效益最大化。
　　目前我國旅客列車開行方案主要由手工制定，各類文獻主要討論以下問題：一是對我國現階段旅客列車的組織和開行方案的制定；二是國內旅客列車的開行原則；三是方案的優化方法，如將直通旅客列車開行方案的制定歸結為二分圖的最大加權匹配問題；四是在分析最小成本和最大收益的兩種傳統模型的基礎上，綜合考慮旅行時間、旅行費用、旅行方便與舒適程度等因素對市場細分的影響，以及運輸能力與需求的關系，構造了兩點間客流的旅客列車開行方案決策模型；五是討論高速列車停站影響，建立高速列車開行方案的多目標規劃數學模型，構造了多層次規劃求解方法。
　　發達國家和地區對客車開行方案的成本、收益和數學描述等方面的研究相對深入一些，主要研究以下問題：一是網絡條件下多種列車組合情形；二是討論了具有周期時刻表的開行方案優化問題；三是采用模糊數學規劃來研究臺灣高速鐵路列車開行方案，建立了單條鐵路線上城際高速鐵路旅客列車開行方案的多目標優化模型，目標函數包括經營者的總體運營成本最少和旅客總旅行時間最少兩個方面，由于路網規模小、客流密度大，其開行方案具有公交化運營模式的特點。
　　
　　二、旅客列車運行方案效益分析
　　
　　旅客運輸系統決策必須考慮旅客運輸企業和旅客兩方面。
　　1、鐵路運營收益與成本。鐵路運營效益分為運營收入與成本。運營收入主要指客票收入，用乘車里程和人公里票價率來計算。票價率與列車類別和線路類別有關，列車類別可分為高、中、普速列車，線路類別可分為客運專線和普速線，一般地，用u表示列車類別，v表示線路類別，記票價率為每人公里R(u，v)元，記各類列車公里費用為F(u，v)元，記中轉組織費用為每人次λ元。
　　2、旅客出行收益與成本。旅客出行效益分為旅客收益和支出。旅客收益體現為位移，由于乘坐任何一類列車所產生的位移都一樣，所以一律不考慮旅客收益，或統一記為0。旅客支出包括票價、旅行時間、中轉風險和疲勞恢復時間。旅客票價支出等于鐵路客票收入。旅行時間包括乘車時間和中轉時間。乘車時間等于乘車里程除以列車旅行速度，其中乘車里程可以通過所乘列車及其經由獲得，另記列車類別u在區段e的旅行速度為每小時V(u，e)公里。中轉時間按不同類別列車之間換乘確定，以便體現普速線與客運專線的車站或站臺之間的距離以及各類列車的開行密度的差別，記類別u1至類別u2的列車每人次中轉時間為τ(u1，u2)小時。中轉風險主要反應旅客花費中轉時間以外所承擔的風險和精力負擔，中轉不暢時可能導致支付更多的中轉時間和相關費用，也可能降低轉乘列車的舒適度。中轉風險的大小取決于中轉站往終點站的旅客運輸能力，可按照中轉時間的ρ倍計算。旅行疲勞恢復時間反映乘車的舒適度，與乘車時間t和乘車環境相關，乘車環境可用列車類別u來描述，旅行疲勞恢復時間的計算公式如下：
　　gu(t)=M/[1+auexp(-but)]
　　式中，參數M為極限恢復疲勞時間；無量綱參數au。修正原近似費用，獲得方案的準確目標函數值。
　　
　　三、結論
　　
　　在客運專線預可行性研究中，對2010、2015及2020年客運專線及相關區域的旅客列車開行方案進行了優化計算，以綜合分析客運專線建設的運營效果。例如在研究全長536km的某客運專線相關旅客列車開行方案時，在2010年的規劃中，考慮了包括61個車站和若干條客運專線、普速線的相關路網，557支O-D流共