新準則中股票期權公允價值的確認

　　【摘要】股票期權作為一種激勵制度，已經越來越受到我國上市公司的青睞。選擇向激勵對象授予股票期權已成為上市公司的一種激勵趨勢。另外，我國新頒布的企業會計準則中，也要求必須將其公允價值予以反映。但是，新準則并沒有詳細規定期權定價模型的選擇。為此，本文介紹了兩種期權定價模型，以期為不同行權條件下的股票期權找到較為合適的定價模型。
　　
　　股票期權作為一種激勵制度，曾經對西方發達國家公司的發展起到了非常明顯的推動作用。特別是20世紀80年代以后，美國股市的日益活躍以及新經濟特別是IT業的蓬勃發展，使股票期權制度越來越明顯地呈現其激勵效應，也得到了越來越多的公司的青睞。在中國，隨著股票激勵制度和法規的進一步完善，不少公司對高管人員實行股權或者期權激勵。特別是在2006年新頒布的《上市公司股權激勵管理辦法（試行）》中更是將獨立董事以及外部董事排除在外，更加有針對性地對相關做出貢獻的高管實施激勵。由于上市公司的業績增長很大程度上得益于管理層的管理效率，尤其是在充分競爭的行業中，管理層的經營效率往往是上市公司脫穎而出的主要推動力，實施股權激勵不僅能夠推動管理層提升經營效率，而且體現出對管理層努力所做出的回報，此外也是對管理層為股東創造價值的認可。從現在我國已公布激勵方案的公司可以看出，選擇向激勵對象授予股票期權已成為我國上市公司一種新的激勵趨勢。
　　我國新會計準則也在《企業會計準則第11號——股份支付》中對股票期權的會計處理作出了相應的規定。規定“對于授予的不存在活躍市場的期權等權益工具，應當采用期權定價模型等確定其公允價值”，但并未規定具體定價模型，只是要求所選用的期權定價模型至少應當考慮期權的行權價格、有效期、標的股份的現行價格、股份預計波動率、股份的預計股利以及期權有效期內的無風險利率等因素。我國目前不存在股票期權市場，考慮目前期權定價理論的發展情況，有以下兩種期權定價模型可供選擇：Black—Scholes期權定價模型和二項分布期權定價模型。
　　
　　一、Black-Scholes 期權定價模型
　　
　　Black-Scholes 期權定價模型是美國學者Fischer Black和Myron Scholes在1973年提出的。Black-Scholes期權定價模型對歐式期權（規定期限到期時一次行權）的定價作了詳細的討論，被公認為是研究期權定價理論的杰出代表。
　　Black-Scholes 期權定價模型的公式如下：
　　
　　上式中， S代表授予日股票價格； X是執行價格；r是無風險利率；T-t是期權到期時間。在計算時可以確切地知道S和E，無風險利率一般采取短期國債利率，波動率σ則需根據以往交易數據進行估計。估計波動率σ的具體過程如下：
　　定義：n+1：觀察次數；Si：在第i 個時間間隔末的股票價格（i =0，1，…，n）；t'：以年為單位表示的時間間隔的長度；
　　
　　對于一個合適的n的選擇，并沒有定論，一般來說數據越多，精確度也就越高。但σ卻是隨時間而變化的，因此過于長遠的數據對于預測將來也可能不起作用。經驗來說，采用近90天到180天的每日收盤價格效果比較好。
　　經過上述步驟，代入公式就可以估計出股票期權的公允價值了。但是，Black-Scholes 期權定價模型是在嚴格假設條件下提出的，只有在假設都成立時，估計才會準確。這些假設包括：股票價格遵循隨機波動過程；允許使用全部所得賣空衍生證券；沒有交易費用或者稅收；在期權的有效期內沒有紅利支付；不存在無風險套利機會；證券交易是連續的；無風險利率為常數且對所有到期日都相同等。后來一些學者對Black-Scholes 期權定價模型進行了實證檢驗，認為模型對平值期權的估價令人滿意，特別是對剩余有效期限超過兩月，且不支付紅利者效果尤佳；對于高度增值或減值的期權，模型的估價有較大偏差，會高估減值期權而低估增值期權；對臨近到期日的期權的估價存在較大誤差；離散度過高或過低的情況下，會低估低離散度的買入期權，高估高離散度的買方期權。但任何模型都是在一系列的假設前提下，對現實問題的一種簡化和抽象，總體而言，B－S模型仍是相當準確的，是具有較強實用價值的定價模型。因此，對于實行歐式期權的公司來說，可以選擇此方法估計股票期權公允價值。
　　
　　二、二項分布期權定價模型
　　
　　B-S模型的依據是數學假設與推導，而Cox、Ross和Robinstein則應用數值計算方法來估計期權的價值，也就是二項分布期權定價模型。該模型可用于計算美式股票期權（規定期限到期前均可行權）的價值。模型假設股票價格的運動是由大量的小幅度二值運動構成的。在每一個小的時間段△t，股票價格從開始的S運動到Su（上漲）或者Sd（下跌）中的一個。股價上升的概率是p，下降的概率是1-p。這樣將時間繼續分割，在期權到期日整個價格的演變就是一個二項式樹狀圖。該模型得到的看漲期權價格為：
　　
　　其中S是現行股價；X是執行價，u=1+股票價格上漲時的收益率；d=1+股票價格下跌時的收益率；r'=1+r（無風險收益率）；
　　
　　由于二項式模型采取的是離散化的方式來處理價格，因此在期權的合約期限內該模型可以考慮股利發放的情況。在樹狀結構完成以后，知道期權到期的可能價值便很容易推算出先前節點的價位，并計算出價格樹上任何節點的理論價值。
　　n的取值越大計算越準確，但是，當n不斷增大時計算所需步驟便會呈幾何級數增加；當n趨于無窮大時，二項式模型便與B-S期權定價模型完全一致。因此，實行美式股票期權或者在期權合約期間有股利發放的公司可以采取此種方法。
　　
　　三、結論
　　
　　對于股票期權公允價值的計算，Black—Scholes期權定價模型和二項分布期權定價模型在期權的估值中有著廣泛的應用。我國實行股票期權的公司，如果實行歐式期權激勵計劃，則可應用Black—Scholes期權定價模型估計其公允價值，如果實行美式期權激勵計劃則可采取二項分布期權定價模型估計其公允價值。另外，除二項分布定價模型外，期權定價的數值方法還有蒙特卡羅模擬法，在此不作過多闡述。●
　　
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